M08J10平方根.doc

2008年暑假 M08J10姓 名：家有儿女【知识要点】1平方根的概念 如果一个数的平方等于，即，那么这个数叫做的平方根，也叫二次方根。即若，则就称为的平方根。2平方根的性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。3平方根的表示方法： 一个正数的正的平方根，用符号“”表示，叫做被开方数，2叫做根指数；正数的负平方根用符号“”表示，根指数是2时，通常略去不写，所以这两个平方根记作。4算术平方根：正数的正的平方根，也叫做的算术平方根，记作（），0的平方根叫做0的算术平方根。因此，0的算术平方根为0，即。5平方根的求法：利用定义；利用计算器；利用估算法。6开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方，开平方与平方互为逆运算。7开平方的小数点移动规律：如果被开方数的小数点，向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。7891011121314151617181920496481100121144169196225256289324361400-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20【典型例题】例1填空：（1）81的平方根是 ， （4）表示的是 的平方根， 121的平方根是 ； 表示的是 的算术平方根；（2）0的平方根是 ， （5）表示的是36的 ，的平方根是 ； 表示的是36的 ；（3）169的平方根是 ， （6）64的平方根可表示成 ， 169的算术平方根是 ； 5的平方根可表示成 ； （7）4的算术平方根可表示成 ， 3的算术平方根可表示成 ； （8）= ，= ，= ，= 。例2计算下列式子：（1）； （2）； （3） ； （4）例3求下列各式中的。 （1）（2） （3） （4） （5）（6）例4当为何值时，下列各式有意义？ （1）（2）（3）例5已知，且是负数，求的算术平方根。例6已知，。 （1）求、的值。 （2）若，求x、y的值。肥胖症肥胖已经是一种日益引起人们关注的流行病，减肥成为当前一种时髦的风尚。那么什么样的人算肥胖呢？什么样的人算超重呢？用什么标准来判断？目前国际上使用最广泛的是体重指数（BMI），体重指数的计算公式是：体重指数=体重身高 2在中，体重的单位是公斤，身高的单位是米。1990年，世界卫生组织和美国建议：体重指数在18.5至25之间为正常；体重指数在25至29.9之间为超重；体重指数在30以上则是肥胖。但这是从西方白种人流行病学研究中得到的，并不适宜中国人。中国人的超重标准似乎应低一点，有人建议当体重指数大于或等于24时为超重，请你算一算，按照这一标准，一个体重50公斤的人，至少应该有多高，才不超重？（提示x=5024）应用数学擦地板甲和乙是一家餐厅的服务员，他们每天早上在还没有开业之前都要用抹布擦洗餐厅的地面。因为甲地速度比较快，每天早上，甲擦得地板面积是乙的二倍，所以甲总是受到老板的赞赏。有一天，甲和乙擦的面积是一样多的，但是两个人的速度都没有变化，而且甲也没有休息。你知道原因是什么吗？【课堂练习】1下列叙述中，正确的是（ ）A、的平方根是B、的平方根是C、一个数总有两个平方根D、是的一个平方根2数的算术平方根是一个两位数，则是（ ）A、两位整数B、三位整数C、四位整数D、三位或四位整数3下列各式中无意义 的是（ ）A、B、C、D、4下列说法不正确的是（ ）（1）10的平方根是；（2）-2是4的一个平方根；（3）的平方根是（4）0.01的算术平方根是0.1（5）=A、（1）（3）B、（3）（5）C、（2）（3）（5）D、（3）5的平方根的数学表达式是（ ）A、=B、=C、D、=6下列说法正确的是（ ）A、任何数的平方根都有两个B、只有正数才有平方根C、非负数都有平方根D、一个正数的平方的平方根就是这个数7，那么的值为（ ）A、B、C、D、80.0196的平方根是（ ）A、0.014B、0.14C