三角形的内角.1.doc

教学设计一.教学目标：知识与技能:1.理解三角形内角和定理的内容,能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。2.掌握直角三角形的两个锐角互余,能用有两个角互余的三角形是直角三角形对三角形进行判定。过程与方法:经历探究活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理。情感.态度与价值观:在动手操作.活动探究中培养学生的学习兴趣。二.学情分析： 几何知识的学习要注重知识的直观感知,强化操作,学生对以前图形相关知识的学习已经具备了一定的逻辑思维能力,掌握了一定的探究方法,他们好奇心强,求知欲高,具有一定的操作能力,为本节知识的进一步学习奠定了心理基础。三角形也是学生生活中最常见的图形,有了相应的表象知识,学生更乐于去深入学习,积极的去探索。三.教学重.难点：重点:三角形内角和的定理难点:三角形内角和定理的推理过程。四.教学过程：一.导入我们知道,任意一个三角形的内角和等于180度,怎样证明这个结论的正确性呢?小学中我们通过测量的方法进行过验证,但我们不可能对所有的三角形进行验证,有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180度的方法呢?二.讲授新知： 通过同学们一系列的猜想，以及小学学习过三角形内角和的相关知识，结合学生的预习引出本节课的知识三角形的内角。 通过多媒体展示几个形状不同三角形，请同学们判断一下，哪个三角形的内角和大还是一般大，为什么呢？ 同学们都知道三角形的内角和是180度，那么谁有办法来验证一下三角形的内角和是180度呢？学生分组讨论，看看那组想到的方法多。 给学生两分钟时间分组讨论，老师下去询问学生讨论情况。 检查学生的研究情况，听听每个小组的方法。综合各个小组的想法，让学生共同完成一种方法的尝试剪切拼凑。让学生动手在纸上任意画一个三角形，并把两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到 图2把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。 通过学生动手实践，让学生体会三角形的内角和是180度。再思考课前提问的故事，如果老二的度数变的和老大一样大，而老三度数不变，那么还能拼成三角形吗？解决学生的疑问。给出三角形的内角和定理 三角形三个内角的等于180既然是定理，那么就需要用几何的语言证明，那么同学们能不能用几何说理的语言证明出这个定理呢？在同学们思考了30秒左右后，觉得自己思想不够，那么让学生分组讨论三分钟。学生通过预习会想到用书上的方法证明，给予鼓励与表扬，有的同学会想到用老师通过剪切拼凑形成平行线的方法来证明，鼓励学生这种创新的方法，之后让每个学生用自己想到的方法证明本定理，找两个同学上黑板板书，鼓励做的快的学生可以尝试不同的证明方法，老师检查学生的证明情况，并给予评价。老师结合板书，讲解一种方法，最后指出证明三角形内角和的方法还有很多，利用网络搜素，老师用大屏幕展示几种证明的方法，学生课下也可以找找，充实自己的方法。三例题分析：例题如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 老师和学生共同分析，找出一种方法，学生解题，找学生板书，老师规范步骤。四 随堂练习：1、判断（1） 一个三角形的三个内角度数是：71 、75 、 24（ ）（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）（3）一个三角形至多有两个角是锐角。 （ ）（4）一个三角形中最多只有一个钝角或直角。 （ ）2、求三角形中一个未知角的度数。（1）在三角形中，已知1=70，2=50，求3。（2）在三角形中，已知2=78，3=44，求1。五课堂小结：1、会用剪切法和证明法证明三角形内角和等于180度；2、三角形内角和定理的理解与应用定理解决实际问题六课堂小测，检查学生理解情况 板 书三角形内角和定理：三角形三个内角的等于180 例题 多媒