三角形内角和课时作业及解析.doc

三角形的内角一、选择题1、ABC中，A=45，B=63，则C=（ ）A.72 B.92 C.108 D.180【答案】A【解析】试题分析：根据三角形内角和是180计算求出结果.解：在ABC中，A+B+C=180，A=45，B=63，C=180-45-63=72.故应选A.考点：三角形内角和定理2、适合条件A=B=2C的ABC是 （ ）A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定.【答案】B【解析】试题分析：设A=B=x，则C=2x，根据三角形内角和定理列方程求出三角形各内角的度数，再判断三角形的形状.解：设A=B=x，则C=2x，在ABC中，A+B+C=180，x+x+2x=180，解得：x=45，A=45，B=45，C=90.ABC是直角三角形.故应选B.考点：三角形内角和定理3、如图，那么（ ）A55； B65； C75； D85.【答案】B【解析】试题分析：首先根据邻补角定义求出4和5的值，再根据三角形内角和定理求出3.解：如下图所示，1+5180，2+4180，1=100，2=145，5=80，6=35，3+4+5=180，3=65故应选B考点：三角形内角和定理4、三角形的三个内角（）A至少有两个锐角 B至少有一个直角 C至多有两个钝角 D至少有一个钝角【答案】A【解析】试题分析：根据三角形内角和是180，可得：三角形中至少有两个锐角.解：钝角三角形中有两个锐角，直角三角形中有两个锐角，锐角三角形中的三个角都是锐角.所以三角形中至少有两个锐角.故应选A.考点：三角形内角和定理5、一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D何类三角形不能确定【答案】A【解析】试题分析：因为三角形的三个内角之和是180，如果一个三角形的一个内等于另外两个内角之和，所以三角形的一个内角是90，所以这是一个直角三角形.解：在ABC中，A+B+C=180，如果C=A+B，则C+C=180，解得C=90，所以这个三角形是直角三角形.考点：三角形内角和定理6、一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形【答案】B【解析】试题分析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x、2x、x，根据三角形内角和定理列方程求出三个内角的度数，再判断三角形的形状.解：三个内角的度数比是1：2：1，设这个三角形的三个内角的度数分别是x、2x、x，x+2x+x=180，解得：x=45，2x=90.这个三角形是直角三角形.故应选B考点：三角形内角和定理7、如图，直线l1l2，1=40，2=65，则3=（）A65B70 C75 D85【答案】【解析】试题分析：解：如下图所示，l1l2，1=5=40，2=4=65，3+4+5=180，3=75.故应选C.考点：1.平行线的性质；2.三角形内角和定理8、三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D都有可能【答案】C【解析】试题分析：设三角形的两个内角和是x ，则第三个内角是180 -x ，根据两个内角和小于第三个内角，可得不等式180 -x x ，解不等式求出x的取值范围.解：设三角形的两个内角和是x ，则第三个内角是180 -x ，根据题意可得： 180 -x x ，解得：x90，三角形的第三个内角大于90，这是一个钝角三角形.考点：三角形内角和定理二、填空题9、如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，则DAE的度数是_【答案】10【解析】试题分析：首先根据三角形内角和定理求出B，再根据角平分线的定义和直角三角形的性质求出BAD和BAE，再求出EAD的度数.解：在ABC中A+B+C=180，BAC=128，C=36，B=16，ADBCADB=90，B+BAD=90，BAD=74，AE是ABC的角平分线，BAE=64，EAD=10.考点：1.角平分线的定义；2.三角形内角和定理10、如图，AD是ABC的外角平分线，B=30，DAE=65，则ACD等于 .【答案】100.【解析】试题分析：根据角平分线定义求出CAE=130，所以可以求出BAC=50，根据三角形内角和定理求出ACD的度数.解：AD平分EAC，CAE=2DAE，DAE=65CAE=130，BAC=50，在ABC中A+BAC+ACB=180，B=30ACD=100.考点：三角形内角和定理B11、如图，ABCD，B=68，E=20，则D的度数为 .【答案】48.【解析】试题分析：根据平行线的性质求出CFE=68，根据邻补角的定义求出DFE=112，再根据三角形内角和定理求出D的度数.解：ABCD，B=68，CFE=68，DFE=112，在DFE中E+D+EFD=180，E=20，D=48.考点：1.平行线的性质；2.三角形内角和定理三、解答题12、在ABC中，B-A=50，C-B=35。求ABC的各角的度数.【答案】A=15，B=65，C=100.【解析】试题分析：设A=x，根据三角形内角和定理列出关于x的方程，解方程求出三角形各内角的度数.解：设A=x，则B=（50+x），C=（85+x），根据三角形的内角和等于180可得x+50+x+85+x=180，解得：x=15，A=15，B=65，C=100.考点：三角形内角和定理.13、小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整已知：如图，ABC中，A、B、C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？解：A+B+C=180理由：作ACD=A，并延长BC到E1=A（已作）ABCD （_）B=_（_）而ACB+1+2=180ACB+_+_=180（等量代换）【答案】内错角相等，两直线平行；2；两直线平行，同位角相等；B；A【解析】试题分析：根据平行线的性质可证B=2，根据邻补角定义可证ACB+B +A =180.解：A+B+C=180理由：作ACD=A，并延长BC到E1=A（已作）ABCD （内错角相等，两直线平行）B=2（两直线平行，同位角相等）而ACB+1+2=180ACB+B +A =180（等量代换）考点：1.三角形内角和定理；2.平行线的性质14、ABC中，B、C的平分线交于点O，若A=50，求BOC的度数.【答案】115【解析】试题分析：首先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB=130，根据角平分线的定义求出OBC+OCB=65，再根据三角形内角和定理求出BOC=115.解：如下图所示，在ABC中A+B+C=180，BAC=50，ABC+ACB=130，BO、BC是ABC、ACB的平分线，OBC+OCB=65，BOC=115.考点：1.角平分线的定义；2.三角形内角和定理.15、一零件形状如图，按规定A应等于75，B和C应分别是18和22，某质检员量得BDC=114，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.【答案】不合格【解析】试题分析：根据三角形内角和定理可得：CAD+ADC+C=180，EAB+B+ADB=180，从而求出ADC+ADB=245，所以BDC=115，因为BDC=114，所以断定这个零件不合格.解：如下图所示，连接AD并