《用待定系数法求二次函数解析式》复习题汇编.doc

用待定系数法求二次函数解析式复习题汇编【知识梳理】1、由 个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？2、二次函数的三种形式：（1）二次函数的一般式； （2）二次函数的顶点式： （3）二次函数的两根式： 【典例精析】1、代点法利用点的特征，设二次函数的一般式例1 已知二次函数经过3点A（1，-1）、B（2,1）、C（-1,1），求解析式 练习1、如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.求抛物线的解析式；2、顶点式-当已知抛物线的顶点坐标时可设顶点式解题例2、已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。练习2、二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1），求此函数的解析式。3、两根式-已知抛物线与x轴的交点坐标时可设两根式例3、已知二次函数的图象与轴的交点为（5，0），（2，0），且图象经过（3，4），求解析式练习3、抛物线经过A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点，求抛物线的解析式4、藏轴式-如中可求出抛物线的对称轴，故称之为藏轴式。例4、已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，A左B右，与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC,求二次函数的解析式练习4、二次函数的最大值为4，且图像过点（-3,0），求二次函数的解析式。5、利用简单的几何知识解决问题例5 已知二次函数的图象过点（4，5），与x轴交于A、B，且0，与y轴交于点C，且= 6求此二次函数的解析式练习5、已知抛物线的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连BC交对称轴于点G，且BG=2CG，求解析式【中考演练】1.把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求所得二次函数的解析式。xOyBCA2（代点法）如图，二次函数yax2bxc(a0)与坐标轴交于点A、B、C且OA1，OBOC3 求此二次函数的解析式OCBA3如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）。求抛物线的解析式;4（代点法）已知：抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0），求该抛物线的解析式BCAxOy5在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示；抛物线经过点B，求抛物线的解析式6.抛物线的顶点为（1，8），它与x轴的两个交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。7.二次函数y= ax2+bx+c，当x6时y随x的增大而减小，x6时y随x的增大而增大，其最小值为12，其图象与x轴的交点的横坐标是8，求此函数的解析式。8（先代点后求根法）抛物线y=ax2+（a+m）xm过点A（1，0）B（x2，0），交y轴正半轴于点C，且SABC=求此抛物线的解析式9. 已知抛物线（a、m为常数）与x轴交于和，交y正半轴交于C点，且tanOBC=求此抛物线的解析式10. 已知：二次函数的图象经