9数(人教)月三.doc

20112012学年度九年级第三次联考数学试题（人教版）题号一二三四五六七总分得分考生注意：本卷共七大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1下列各式中，正确的是 （ ）A B C D2如图，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的，若点在上，则旋转角的大小可以是 （ ）A. B.C. D.3一元二次方程的一个根是,则另一个根是 （ ）ABCD 4如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 （ ）A外离 B相交 C外切 D内切5在、中随机抽取一个，是最简二次根式的概率是 （ ） A B C D 6如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 （ ）A点 B点 C点 D点第2题图B/A/OABMRQ第6题图ABCP第4题图7如图，数轴上, 两点表示的数分别为和，点关于点的对称点为点，则点 所表示的数是 （ ）A B C D8现定义运算“”，对于任意实数、，都有，如：，若，则实数的值是 （ ）A或B或C或D或9如图，两个正六边形的边长均为，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（粗线部分）外轮廓线的周长是 （ ）第9题图A B C D0CBA第10题乙图第10题甲图第7题图10.有一张矩形纸片，其中，上面有一个以为直径的半圆，正好与对边相切，如右上图(甲)。将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如右上图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是 （ ）A（）cm2 B（）cm2 C（）cm2 D（）cm2二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11若有意义，则的取值范围是 . 12在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 13三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程 的解，则这个三角形的周长是 14已知，如图，为的直径，交于点，交于点，.给出以下五个结论：；劣弧AE是劣弧DE的倍；. 其中正确结论的序号第14题是 .三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15计算：16春天是万物复苏的季节，亮丽的各种风车构成了祖国大地上的一道亮丽的风景线，同学们，你们会设计风车的图案吗？如图现有一个直角梯形，请你以此为基本图案,利用旋转设计一个美丽的风车图案. 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17随着人们经济收入的不断提高及国家对汽车产业的政策支持，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，年底全市汽车拥有量为万辆，而截止到年底，全市的汽车拥有量已达万辆（1）求年底至年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）据统计，每年都有部分汽车报废，每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的则年实际新购买的汽车有多少辆？ 18如图，已知为的直径，过点作的切线，连接，弦求证：是的切线第18题图五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然；将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（，或），再经过第二道门（或）才能出去.（1）求松鼠走出笼子经过第一道门的概率?（2）用画树状图的方法表示松鼠走出笼子的所有线路,并求它先、后经过、两道门的概率？第19题图20已知关于的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.六、（本题满分 12 分）ABCDO110第21题图21如图，点是等边内一点，,将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）我们平时在做数学题时要多思考，多研究，在探索和发现中学习新问题，解决新问题。比如（2）问中我们不妨将结论换成条件，这样得到一个新的问题：若为 三角形，则= （将上面的命题补完整，不需证明）七、（本题满分 12 分）22小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以转化为另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中、均为正整数）,则有,.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当、均为正整数时，若,用含、的式子分别表示、，得： ， ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数、填空： + =（ ）；（3）若，且、均为正整数，求的值.八、（本题满分 14 分）OADEMCBN23.如图 ，的直径和是它的两条切线，切于，交于，交于设 （1）求证：；（2）试探求关