平面直角坐标系与函数的概念.doc

平面直角坐标系与函数的概念对于这一部分知识中考中主要以选择和填空的形式出现，主要考查不同坐标系中点的特点及函数的图象、性质与函数的解析式，在解答题中经常出现用函数知识解决实际问题，在中考中一般占到8-12分左右。知识梳理知识点：平面直角坐标系及函数图象例1：已知点P（a1，2a1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围解题思路：本题根据点的坐标特征建立起不等式组是解题的关键对称点在第一象限，则点P在第四象限根据各象限内点的坐标特征，可以建立关于a的不等式组，求出a的取值范围依题意P点在第四象限，则有，解得1答案：的取值范围是1例2：函数y=中，自变量x的取值范围是 解体思路：要使代数式有意义，必须有，解得x且x15答案：x且x15例3 ：三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4解题思路：结合题意、图象看出，甲队出发2小时后乙队出发，他们同时到达目的地，路程都是24 km，甲队用了6小时，乙队用了4小时可以求得，乙队行驶的平均速度是244=6 km/h所以，第二、第三个同学的叙述正确又观察图象，甲、乙两队行走的路程、时间的函数图象相交，交点的横坐标是4.5，这说明两个队在行驶途中有一次相遇，是在乙队出发2.5小时后追上甲队，所以，第一个同学的叙述正确在甲队行走的路程、时间的函数图象中，在34小时之间的一段是水平的，意味着这段时间甲队在途中停留，所以第四个同学的叙述是正确的综上所述，四个同学的叙述都正确。答案：选D练习1在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限练习2下列图形不能体现y是x的函数关系的是（ ）练习3在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为（ ）A、3m1 B、m1 C、m3 D、m3练习4 2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳汩罗长沙湘潭韶山）如图，学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为（0，2），长沙市位置点的坐标为（0，4），请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为 答案：练习1B 2C 3A 4（1，5）最新考题考题1：（2009湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限考题2：（2009仙桃）如图，把图中的A经过平移得到O(如图)，如果图中A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点P的坐标为（ ）A(m2，n1) B(m2，n1) C(m2，n1) D(m2，n1)考题3：（2009年莆田）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）QPRMN（图1）（图2）49yxOA处 B处 C处 D处答案：1. D 2. D 3. C【中考演练】1.（08龙岩）函数的自变量x的取值范围是 .2.（08黄冈）若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .3.（08常州）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_.4. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是（ ）5.（06南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（ ）A（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）6. 坐标平面内的点与_一一对应7. 根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限8. 轴上的点_坐标为0, 轴上的点_坐标为0.9. P(x,y)关于轴对称的点坐标为_，关于轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_.10. 描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_11. 函数的三种表示方法分别是_、_、_12. 有意义，则自变量x的取值范围是 . 有意义，则自变量的取值范围是 .13 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90到点B，则点B的坐标是_ 14 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时24时)体温的变化情况的是( ) 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )15 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少?(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆.16函数中,自变量的取值范围是 .17（07天津）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 .18.（08乌鲁木齐）将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 19.（08甘肃）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_20(08扬州)在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限21.（06十堰）学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）22（07北京）点A（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3）23（07常州）若点P（1m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（） A. 0m1 B. m0 D. ml24. (08武汉)小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.25. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得ABCD（1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船ABCD，写出A，B，C，D各点的坐标.过关检测一、选择题1直角坐标系中，点A（3，6）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3下面所给点在直线y=2x上的是（ ）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4函数y=中自变量x的取值范围是（ ）Ax5 Bx0 Cx5且x0 Dx5或x05一次函数y=x2的大致图象是（）6均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）7直线y=kxb经过点A（0，3），B（2，0），则k的值为（ ）AB CD 38如图，直线y1=与y2=-x+3相交于点A，若y1y2，那么（ ）Ax3 Bx3 Cx1 Dx1租碟数（张）卡中余额（元）1300.82301.63302.49丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如表表示，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（）5元10元20元 14元10如图2，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是（）A （3，4） B （4，5） C （7，4） D （7，3）二、填空题11如图3，已知棋子“卒”的坐标为(2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为 12若一次函数y=x+（2m2）的图象经过原点，则m的值为_13如图4，当输入数x=2时，输出的数y= 14若点P（a，4a）是第二象限的点，则a的取值范围是 15某一次函数的图象经过点（0，2），且函数值随自变量值增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 16HJ牌小轿车的油箱可装汽油30L原来装有汽油10L，现在再加汽油xL如果每升汽油2.95元，油箱内汽油的总价y(元)与x（L）之间的关系式是_三、解答题17.一个菱形的边长为5，一条对角线为6请以菱形的较长对角线所在的直线为x轴，另一条对角线所在的直线为y轴建立直角坐标系，然后写出菱形各顶点的坐标18.已知正比例函数y=kx、一次函数y=2x+b的图象都经过点A（2，4）（1）求k和b的值；（2）判断点B（，2），C（2，12）分别在哪个函数的图象上？ （3）x在什么范围取值时kx2x+b？19.定义为一次函数的特征数（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点A为x轴上的一点，B点的坐标为（0，2），且的面积为4，O为原点，求过A，B两点的一次函数的特征数20.赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：海拔高度x（m）400500600700气温y（）3231.430.830.2（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图8），根据上表中提供的数据描出各点 （2）已知y与x之间是一次函数关系，求出这个关系式 （3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为19.4，请求出这里的海拔高度 21.如图9，是边长为4的正方形边的中点，动点自点起，由匀速运动，直线扫过正方形所形成的面积为，点运动的路程为，请解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）就下列各种情况，求与之间的函数关系式；（3）在给出的直角坐标系（图2）中，画出（2）中函数的图象22.抗震救灾中，某县粮