初三数学特殊平行四边形.doc

第一章 特殊平行四边形 班级 姓名 学号 成绩 一、 选择题（每题3分，共30分）题号 123345678910答案 1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列对正方形的判定：“（1）对角线相等的菱形是正方形；（2）对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形；（4）四个角相等且四条边相等的四边形是正方形；（5）四个角都相等的四边形是正方形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是正方形”中,正确的个数有（） A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个3、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是( ) A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、对角线相等的四边形4、菱形的周长为20,两邻角的比为21，则一组对边的距离为（） A、B、C、3D、5、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等 C、内角和为 D、对角线平分对角6、已知四边形ABCD，下列说法正确的是( )A.当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形B.当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形C.当ACBD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D.当ACBD，ACBD时，四边形ABCD是正方形7、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A、 B、 C、 D、68、已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）A、6 cm和9 cm B、 5 cm和10 cm C、 4 cm和11 cm D、7 cm和8 cm9、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直10、如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8二、填空题（每题3分，共15分）11、13.已知菱形的边长为6cm，一个内角为60，则菱形的较短对角线的长是_.12、已知，在四边形ABCD中，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_ _.13、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE的度数是 14、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为_.15、如右图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边ABE，CE与DB相交于点F，则= 。三、解答题16、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分BAD，交BC于点E.若CAE=15，求BOE的度数.17、如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD.（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形.18、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？19、如左下图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？并说明你的理由。20、如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长.21、以锐角ABC的边AC、AB为边向外作正方形