数学人教版五年级下册包装中的学问

教学内容：人教版教材五年级数学下册 包装问题教学目标：1. 通过组织学生观察实物、操作学具的活动，研究解决与长正方体表面积相关的实际问题，探索把多个相同长方体叠放后使其表面积最小的方法,怎样装装得最多。2. 在学生的合作、研讨的过程中，发展学生的动手操作能力和空间想象观念，引导学生经历解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3.了解包装问题的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：操作学具，经历解决问题的基本方法和过程。教学难点：探索把多个相同长方体叠放后使其表面积最小的方法。教学过程：提问引出课题： 长正方体这个单元，我们基本上已经学完了，今天这节课我们就运用最近所学知识解决一些生活中的实际问题。板书：包装问题一、 动手操作，探究表面积规律（一） 借助一个盒子的包装，复习旧知。 大家看，（课件）我想把这个礼品盒包装一下，至少需要多少包装纸，（接口重叠部分不算）这个问题是求什么？（表面积）你能计算吗？（学生在练习本上计算）。生汇报：（43+410+310）2=164平方厘米（二） 借助两个盒的包装，初步体会重叠面的面积越大表面积越小的规律1初步感受有序拼摆的过程。提问：包装一个奶盒需要164平方厘米的包装纸，那包装两个这样的盒子得多少纸？预设：生1：1642=328平方厘米 生2：不一定，如果是拼在一起包装就不是328平方厘米，会比328少。 生3：两个一起包装，会有重叠的面，包装纸的面积就会比两个独立包装的小。过渡：同学们说的真好，包装两个相同的奶盒可以独立包装，也可以合在一起包装。如果独立包装，怎样计算？生回答得出328平方厘米。设问：如果合在一起包装，这两个盒子可以怎样包装，共有几种情况？请大家试着摆一摆。生动手操作，汇报学生汇报有以上3种摆法。（监控：你是怎么拼的？）要求： 盒子总在动，所以用前后左右面不容易把他说清楚，大家可以根据面的大小来区分，这个是大面，这是中面，这是小面。生汇报。师：大家说的真好。拼的时候有序，找的就全。板书：拼摆有序2观察数据，感受重合面越大包装的表面积就越小的规律。提问： 大家观察这三种包装方法，如果由你来包，你会选择哪一种包装方式？为什么？（预设：方便、好包，省纸）1）追问：那另外两种包装方式就不省纸吗？怎样想的？预设：第一种重叠部分是这个长方体中最大的面，相当于把2个最大的面给隐藏起来了，所以他的表面积就最小，也最省纸；第三种的重叠部分是最小的面，相当于把2个最小的面隐藏起来了，所以他的表面积就大。2）过渡：事实上是不是和同学们想的一样呢？下面我们就通过计算来验证一下。（学生在练习本上分组计算。找三名同学汇报结果，订正，并分别说一说自己的思路和算法。）（投影出示结果）事实证明大家的想法是对的！因此你们能得到什么样的结论呢？预设：重叠的面越大，包装盒的表面积就越小。反之，重叠的面越小，包装盒的表面积就越大。小结：同学们的观察能力和总结能力可真强。刚才我们通过拼摆、猜想，计算，观察找到了包装2个小长方体的规律。（三） 四个奶盒的包装，引发矛盾冲突，进一步体会多个相同长方体包装中的学问。1.四盒奶的有序拼摆。提问：如果是这样的四个盒一起包装，会有几种包装方法？要求：请在小组内研究一下，拼一拼、摆一摆，并做好记录。2.汇报包装方法。6种方法摆法：六种（按一种面重叠、两种面重叠）监控：怎样有序拼摆的？少了哪几个面？（在记录单上做好记录）3观察选择最优方案 ，发现规律。（课件演示六种方案）师：这六种方案中，最省纸的方案应该是哪种？学生汇报：可能是方案1或4。大家的想法对吗？我们可以怎样做？（计算验证一下）学生分组进行验证。师：观察计算结果，最省纸的是方案4。你有什么疑问吗？(为什么按照刚才我们总结出来的方法，把大面重叠在一起他的表面积不是最小的？)提问：对呀，我也有这样的疑问.请同学们一起研究方案4为什么比方案1更省纸？生小组讨论，汇报。演示课件。4进一步总结规律。出示6种方案的算式，刚才我们是从重叠的面来看哪种最省，那你觉得表面积的大小与我们拼完后长方体长、宽、高有什么关系吗？课件展示六个长方体的长宽高。学生小组讨论说一说。生汇报：在两两拼合过程中，形成的较大长方体会出现新的较大面，新较大面重合隐藏的较大面，也更接近正方体，长宽高比较接近，说明越接近正方体，他的表面积就更小。二、 课堂小结1、 同学们，这节课我们一起研究了包装中的问题，你有哪些感受、收获？2、 小结：同学们真是了不起，通过动手拼摆，已经掌握了一些包装的规律！但包装问题不仅仅是包纸，还有往盒子里装的问题。其实，现实生活