计量经济学上机题及答案庞皓主编.doc

计量经济上机题及答案 习题6.1Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/11/08 Time: 15:28Sample: 1960 1995Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-9.4287452.504347-3.7649510.0006X0.9358660.007467125.34110.0000R-squared0.997841 Mean dependent var289.9444Adjusted R-squared0.997777 S.D. dependent var95.82125S.E. of regression4.517862 Akaike info criterion5.907908Sum squared resid693.9767 Schwarz criterion5.995881Log likelihood-104.3423 F-statistic15710.39Durbin-Watson stat0.523428 Prob(F-statistic)0.000000(2.5043) (0.0075)t = (-3.7650) (125.3411)DW = 0.5234（2）时， ，DW=0.523428 dU，说明广义差分模型中已无自相关。同时，判定系数R2、t、F统计量均达到理想水平。最终的消费模型为:Y t = 14.043975+0.948671X t习题6.6Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 12/11/08 Time: 15:44Sample: 1980 2000Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X-0.0006870.000137-5.0062310.0001LOG(X)1.3642040.01392497.978020.0000R-squared0.930002 Mean dependent var8.039307Adjusted R-squared0.926318 S.D. dependent var0.565486S.E. of regression0.153498 Akaike info criterion-0.819866Sum squared resid0.447671 Schwarz criterion-0.720388Log likelihood10.60859 Durbin-Watson stat0.839349（1）（0.000137） （0.013924） DW=0.839349 原模型存在一阶正自相关。（2）Dependent Variable: DYMethod: Least SquaresDate: 12/12/08 Time: 15:57Sample(adjusted): 1981 2000Included observations: 20 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1.2135700.2002896.0591080.0000DX0.8398610.07502311.194670.0000R-squared0.874407 Mean dependent var3.443699Adjusted R-squared0.867430 S.D. dependent var0.254543S.E. of regression0.092679 Akaike info criterion-1.824701Sum squared resid0.154611 Schwarz criterion-1.725128Log likelihood20.24701 F-statistic125.3206Durbin-Watson stat1.407541 Prob(F-statistic)0.000000（0.200289） （0.075023）查5%显著水平的DW统计表可知，模型中 DW = 1.407541 该模型无一阶自相关习题7.2 （1） Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/12/08 Time: 16:18Sample(adjusted): 1981 2001Included observations: 21 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-15.104034.729450-3.1936130.0050X0.6292730.0978196.4330310.0000Y(-1)0.2716760.1148582.3653150.0294R-squared0.987125 Mean dependent var109.2167Adjusted R-squared0.985695 S.D. dependent var51.78550S.E. of regression6.193728 Akaike info criterion6.616515Sum squared resid690.5208 Schwarz criterion6.765733Log likelihood-66.47341 F-statistic690.0561Durbin-Watson stat1.518595 Prob(F-statistic)0.000000 =1.297278 查标准正态分布临界值=1.96，由于h=1.297278，则接受原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。经济意义：预期固定资产投资额与当期销售额有关。当期销售额每增加1元，预期固定资产投资平均增加0.864001元。（2）变换模型genr lny=log(y)genr lnx=log(x)ls lny c lnx lny(-1)Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/10/08 Time: 18:55Sample(adjusted): 1981 2001Included observations: 21 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1.0780460.184144-5.8543660.0000LNX0.9045220.1112438.1310390.0000LNY(-1)0.2600330.0877992.9616840.0084R-squared0.993725 Mean dependent var4.559823Adjusted R-squared0.993028 S.D. dependent var0.562953S.E. of regression0.047007 Akaike info criterion-3.145469Sum squared resid0.039774 Schwarz criterion-2.996251Log likelihood36.02742 F-statistic1425.219Durbin-Watson stat1.479333 Prob(F-statistic)0.000000（0.184144） （0.111243） （0.087799）=0.739967 =1.303128 查标准正态分布临界值=1.96，由于h=1.303128，则拒绝接受原假设，说明自回归模型存在一阶自相关。经济意义：预期销售额每增加1元，当期固定资产投资额就平均增加元。（4）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/11/08 Time: 16:41Sample(adjusted): 1984 2001Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-35.492348.192884-4.3320930.0007PDL01-0.0312280.123416-0.2530310.8039PDL02-0.2523360.062441-4.0411820.0012PDL030.1043920.0623111.6753380.1160R-squared0.984670Mean dependent var121.2322Adjusted R-squared0.981385S.D. dependent var45.63348S.E. of regression6.226131Akaike info criterion6.688517Sum squared resid542.7059Schwarz criterion6.886378Log likelihood-56.19666F-statistic299.7429Durbin-Watson stat1.130400Prob(F-statistic)0.000000 Lag Distribution of XiCoefficientStd. ErrorT-Statistic . *|0 0.89101 0.17456 5.10425 . * |1 0.32550 0.08998 3.61759 *. |2-0.03123 0.12342-0.25303 * . |3-0.17917 0.08488-2.11094 * . |4-0.11833 0.18034-0.65616Sum of Lags 0.88778 0.03007 29.5262 DW=1.130400 DW值落在无法判断的区域，该模型无法判断是否存在一阶自相关。经济意义：当期销售额每增加1元，当期固定投资额平均增加0.89101元。前一期销售额每增加1元，当期固定投资额平均增加0.32550元。前第二期销售额每增加1元，当期固定投资额平均减少0.03123元。前第三期销售额每增加1元，当期固定投资额平均减少0.17917元。前第四期销售额每增加1元，当期固定投资额平均减少0.11833元。习题8.4答：引入虚拟变量的两种基本方法是加法类型和乘法类型。加法分为四种情况，加法方式引入虚拟变量改变的是截距，其适用以下四个基本类型：解释变量只有一个分成两种相互排斥类型的定性变量而无定量变量的回归；解释变量包含一个定量变量和一个分为两种类型定性变量的回归；解释变量包含一个定量变量和一个两种以上类型的定性变量回归；解释变量包含一个定量变量和两个定性变量的回归。乘法方式引入虚拟变量改变的是斜率，其作用在于比较两个回归模型；分析因素间的交互影响；提高模型对现实经济现象的描述精度。做回归模型的比较和结构变化检验时，用一个回归替代了多个回归，简化了分析过程，方便的对模型结构的差异做各种假设检验，合并了的回归模型增加了自由度，提高了参数估计的精确性习题 8.2季度影响使利润平均值发生差异，应用加法引入虚拟变量。如果季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应用乘法引入变量如果在上述两种情况都存在的情况下，应引入交互效应分析，同时引入加法乘法虚拟变量（1）由于有四个季度，因此引入三个虚拟变量=1时，第一季度 =0时，其他=1时，第二季度 =0时，其他 =1时，第三季度 =0时，其他在第（1）中情况下，建立模型为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/13/08 Time: 21:24Sample: 1965:1 1970:4Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C6910.4491922.3503.5947920.0019D2-187.7317660.1218-0.2843900.7792D31169.320637.07661.8354460.0821D4-417.1182640.8333-0.6509000.5229X0.0380080.0116703.2569140.0041R-squared0.517642 Mean dependent var12838.54Adjusted R-squared0.416093 S.D. dependent var1433.284S.E. of regression1095.227 Akaike info criterion17.01836Sum squared resid22790932 Schwarz criterion17.26379Log likelihood-199.2204 F-statistic5.097454Durbin-Watson stat0.396350 Prob(F-statistic)0.005810在第（2）种情况下，考虑利润对销售额的变化率发生变异，即斜率的改变，因此按乘法模型引入三个虚拟变量Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/13/08 Time: 12:55Sample: 1965:1 1970:4Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C7014.7571782.9323.9343940.0009D2*X0.0361350.0125532.8785280.0096D3*X0.0449780.0117763.8193010.0012D4*X0.0346830.0119652.8986090.0092(1-D2)*(1-D3)*(1-D4)*X0.0370680.0113223.2738960.0040R-squared0.519733 Mean dependent var12838.54Adjusted R-squared0.418624 S.D. dependent var1433.284S.E. of regression1092.851 Akaike info criterion17.01402Sum squared resid22692129 Schwarz criterion17.25945Log likelihood-199.1682 F-statistic5.140331Durbin-Watson stat0.429628 Prob(F-statistic)0.005594在第（3）种情况下，交互效应分析，同时用加法和乘法相结合的方式引入虚拟变量，模型设定为Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/13/08 Time: 13:03Sample: 1965:1 1970:4Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C10457.394075.1992.5661050.0207D2-4752.2575441.682-0.8733070.3954D3-3764.2085484.872-0.6862890.5024D4-4635.4645570.057-0.8322110.4175D2*X0.0450760.0248321.8151890.0883D3*X0.0470370.0237081.9840470.0647D4*X0.0424450.0249031.7044420.1076(1-D2)*(1-D3)*(1-D4)*X0.0158680.0252650.6280750.5388R-squared0.546701 Mean dependent var12838.54Adjusted R-squared0.348383 S.D. dependent var1433.284S.E. of regression1156.987 Akaike info criterion17.20623Sum squared resid21417911 Schwarz criterion17.59891Log likelihood-198.4747 F-statistic2.756686Durbin-Watson stat0.464982 Prob(F-statistic)0.044081通过对上述三种情况分别估计利润模型的结果如下：（1922.350）（660.1218）（637.0766） （640.8333） （0.011670）t=3.594792 -0.284390 1.835446 -0.650900 3.256914=0.517642 （1782.932）（0.012553） （0.011776） （0.011965） （0.011322）t=3.934394 2.878528 3.819301 2.898609 3.273896=0.519733 4075.199 5441.682 5484.872 5570.057 0.024832 0.023708 0.024903 0.025265t=2.566105 -0.873307 -0.686289 -0.832211 1.815189 1.984047 1.704442 0.628075=0.546701由三组模型回归估计的结果可以看出，除了模型二的t值较高，季度影响使利润对销售额的变化率发生变异较为显著，其他模型的t值都较低。同时，三组模型的可决系数的值都不高，如果要利用模型来描述季节对利润的影响，还需要对模型进行进一步的修改和优化。习题10.4答：单位根检验一般有DF检验和ADF检验，但为了避免随机扰动项的不存在和自相关，一般采用ADF检验。（1） 根据所观察的数据序列，用ols估计一阶自回归模型得到回归系数的ols估计：（2） 提出假设:,检验用统计量为常规t统计量（3） 计算在原假设成立的条件下t统计量值，查ADF检验临界值表得临界值，然后将t统计量与ADF检验临界值进行比较，若t统计量小于ADF检验临界值，则拒绝原假设：，说明序列存在单位根。习题10.5：答：（1）若与是一阶单整I(1)序列，即和是平稳的用OLS法对回归方程进行估计，得到残差序列：（2） 检验的平稳性，若为平稳的，则与是协整的，反之则不是协整的。（3） 平稳性即对进行单位根检验，可以用DF或ADF法检验，也可用DW统计量检验。DW越接近与0，就是不平稳的。（4） 注意的是，变量与必须在单整阶数相同的情况下，才可