18.1.2.平行四边形的判定（1）.doc

课题：18.1.2平行四边形的判定（1）三亚市南岛学校 唐勇芳学情分析：本节内容是进一步让学生了解性质和判定的关系，让学生学会用符号表示命题。更进一步的培养学生的推理能力。教学目标：1、掌握平行四边形的判定，会利用平行四边形的判定来判定四边形是平行四边形。2、通过类比平行线的性质和判定来得出平行四边形的判定。3、经历平行四边形的判定的证明过程，培养学生的思维能力和推理能力，激发学生对数学证明题的兴趣。教学重点：1、会利用平行四边形的判定来判定四边形是平行四边形。2、培养学生的思维能力和推理能力。教学难点：平行四边形的判定的证明过程。教学手段：多媒体课件，教学过程：一、复习1、说一说平行线的性质和判定，它们之间有什么样的关系？2、说一说平行四边形的性质，你能写出平行四边形的性质的逆命题吗？（设计意图：通过平行线的性质和判定的转换，来了解平行四边形的性质和判定的关系）二、学习新课平行四边形的性质的逆命题都正确吗？你能证明它们正确性吗？BA1、求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。CD（1）请根据图形用符号语言表示这个命题。（2）请写出这个命题的已知和求证。已知：求证：（设计意图：加深学生对平行四边形判定的理解。）（3）请理清证明的思路：、要证明四边形ABCD是平行四边形，我们学过的方法有哪些？如果没有，我们可以用平行四边形的定义证明吗？、请根据图形用符号语言表示平行四边形的定义。、要证明ABCD,ADBC你选用哪种方法，为什么？（内错角相等，两直线平行）（教师引导学生做辅助线）、要证明两个角相等，最常用的方法是什么？（全等三角形的对应角相等）、你要证明哪两个三角形全等？证明两个三角形全等有多少种方法？你利用哪一种，说一说为什么？（设计意图：让学生知道如何思考证明过程。）（4）如何出证明过程？那一步先写，那一步后写？（设计意图：让学生知道写出证明过程是把思路反过来写）BAAD2、已知：如图1、四边形ABCD中，A=C, B=D。C图1求证：四边形ABCD是平行四边形（请写出证明过程。）BAC图2DO3、已知：如图2、四边形ABCD中，OA=OC, OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。（请写出证明过程。）（设计意图：让学生在理清证明的思路的过程中，知道平行四边形判定的正确性。）4、我们可以用多少种方法证明四边形是平行四边形？三、巩固练习：1、选择题：（1）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等，B、对角线互相平分，C、一组对角相等，D、对角线互相垂直，（2）在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD是平行四边形，则还应满足条件（ ）A、A+C=180B、B+D=180，C、A+B=180 D、A+D=180，2、如图在 ABCD中，分别延长BC，DA至点E，F，连接DE，BF，如E=F。FAAADA求证：四边形FBED是平行四边形。CEABA（设计意图：巩固学生对平行四边形判定的理解。）四、小结：1、我们学了多少种方法证明四边形是平行四边形？2、如何做证明题：（1）审题：找出已知条件（2）要理清证明的思路，从求证开始思考。（3）写出证明过程。五、作业：课本50页的第4题。第