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第一章 1.3(一)1cos 315等于()a.bcd.解析:cos 315cos(36045)cos 45,故选d.答案:d2cos(),则cos(2)等于()a. b c d解析:cos ,cos ,从而cos(2)cos()cos .答案:a3sin2(2)cos()cos()1的值是()a1 b2c0 d2sin2解析:原式sin2 (cos )(cos )1sin2 cos2 1112.答案:b4计算:tan(2 010)_.解析:tan(2 010)tan(2105360)tan 210tan(18030)tan 30.答案:5化简:cos cos coscos_.解析:coscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscos0.答案:06求的值解:.(时间:30分钟满分:60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难给角求值165给值(式)求值27、9、10三角函数式的化简与证明384一、选择题(每小题4分,共16分)1sin的值为()a. bc.d解析:sinsinsinsinsinsin.答案:b2已知sin(),且是第四象限角,则cos(2)的值是()a b. c d.解析:由sin(),得sin ,而cos(2)cos ,且是第四象限角,所以cos .答案:b3在abc中,下列关系一定成立的是()asin asin csin bbsin(ab)cos cccos(bc)cos adtan(ac)tan b解析:abc,bca,cos(bc)cos(a)cos a.答案:c4给出下列各函数值:sin(1 000);cos(2 200);tan(10);.其中符号为负的是()a b c d解析:sin(1 000)sin 800;cos(2 200)cos(40)cos 400;tan(10)tan(310)0;,sin0,tan0.原式0.答案:c二、填空题(每小题4分,共12分)5化简:sincostan_.解析:sincostansincostansincostantan1.答案:6化简:_.解析:1.答案:17已知cos,则cossin2_.解析:coscoscos.sin2sin21cos212.cossin2.答案:三、解答题8(10分)求证:tan .证明:左边tan 右边原等式成立9(10分)已知32,求:cos2()sin()cos()2sin2()的值解:由32,得(42)tan 22,所以tan ,故cos2()sin()cos()2sin2()cos2 sin cos 2sin2 1tan 2tan2 1222.10(12分)设函数f(x)asin(x)bcos(x),其中a,b,都是非零实数,且满足f(2 011)1,求f(2 012)的值解:f(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)1,f(2 012)asin(2 012)bc
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