小学数学2011版本小学四年级三角形三边关系 (6).doc

目标：1、通过围一围、算一算、比一比等实践活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。2、在围一围等实践中，积累探索问题的方法和经验。3、应用发现的规律，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。难点：理解规律中的“任意”教学过程：一、创设问题情境我是这样导入的：老师从五家镇到双城市来给有两条路可以走，（动态出示路线，并标有1、2两条路）你认为老师走哪条路呢？学生一定选择的是第一号路线。我下面进行了几个追问。师：你是怎么想的呢？（因为1号路近）师：同学们看，这两条路线呈三角形，同学们说1号路近也就是说三角形的哪条边短？师：你是怎么想的？师：只有弄清了三角形边的关系，才能从道理上弄明白为什么1号路线最近。这节课我们就一起研究三角形边的关系。（板书）（设计意图：这样创设问题情境，是从学生已有的生活经验出发，使生活问题数学化，唤起学生已有经验积淀，产生了对数学的亲切感，从而激发了学习兴趣，使学习变成学生的需要。）二、在活动中探索1、首次操作反例验证发现问题师：同学们，我们每个人都有红、黄、蓝三根小棒，我们用它们来代表三条线段，请你用这三根小棒围三角形。学生操作（发现：能围成与围不成三角形两种情况）我请没有围成三角形的学生到前面演示并说明。在此基础上，学生直观地认识到：红边+蓝边黄边不能围成三角形红边+蓝边=黄边也不能围成三角形2、再次操作逼近本质深化探索为了让学生对探索的规律积累更全面的素材，我安排了第二次动手操作。师：再换两根长些的蓝、红小棒，我们来研究一下看能不能围成三角形。操作后请学生汇报这次学生通过操作发现蓝边+绿边红边时能围成。师：三条线段能围成三角形时，只有蓝边+绿边红边这一种情况吗？还有没有其他情况呢？请同学们在你围的三角形的三根小棒里，任取两根连在一起，与第三根比较，看看能得出什么结果？三角形边的关系教学设计 蓝边+黄边红边能围成 红边+蓝边黄边红边+黄边蓝边生操作后汇报；此时学生的语言可能是不准确的。于是我安排了第三层次。3、抽象概括师：同学们观察能围成三角形的三种情况，你从中发现三角形三边有什么关系？能用一句话表示出来吗？请自己试一试，再和同桌交流讨论一下。(设计意图：至此，学生已感知到能围成三角形的三根小棒中，不论哪两根的长度之和都大于第三根小棒的长度，这样就为抽象概括三角形边的关系积累了丰富的直接经验，在这一操作过程中，我时刻引导学生进行推理，这样就避免了盲目操作造成的无效操作。此时，我及时引导学生抽象概括，从而形成了明确的概念：三角形任意两边之和大于第三边。)为了验证规律的普遍性，我安排了下面一个环节。三、 实践应用1、出示这样几组线段 5cm 5cm 6cm三角形边的关系教学设计 三角形边的关系教学设计 三角形边的关系教学设计 6cm 5cm 6cm三角形边的关系教学设计 三角形边的关系教学设计 三角形边的关系教学设计 三角形边的关系教学设计 三角形边的关系教学设计 7cm 5cm 2cm三角形边的关系教学设计请学生判断哪组的三条线段可以围成三角形？(设计意图：我是有目的的安排三组线段，第一组通过短边5厘米6厘米相加其实就可以判断出来，而第二组找不到短边，又要用结论去判断，第三组只要用2厘米线段和任意一条边相加就可以，使学生逐步找到判断的捷径。)2、根据三条线段的长度，判断三条线段能否围成三角形。（1） 3厘米、4厘米、5厘米（2） 4厘米、6厘米、10厘米（3） 8厘米、8厘米、8厘米(4) 6厘米、6厘米、4厘米（5）7厘米、15厘米、8厘米（设计意图：我引导学生进行两个层次的思考。首先，用学过的知识判断是否可以围成三角形，判断完每一题后我又引导学生想象这是一个怎样的三角形呢？这样，通过这些判断，引导学生进一步理解三角形边的关系中“任意”一词的含义，这一过程不仅巩固了基础知识，强化了教学重点及难点，也发展了学生的空间想象能力。）3、运用所学的知识解决课开始的悬念为老师找路线。4、选数。我出示两条线段的长度：2厘米、6厘米。请你选一条线段的长度，保证三条线段能围成三角形。（设计意图：这一题比起前三题来说，思维就开放多了，学生要从不同的角度去思考，让学生考虑到整厘米数范围有三种情况而小数范围有无数种情况，这样既巩固了基础知识，又培养了思维的灵活性和深刻性，同时也有机地渗透了无限逼近的数学思想。）5、为使学生感受到所学知识与生活的紧密联系，我设计了这样一个题：（大屏幕出示图片）中长跑时跑过第二个弯道后就可以切入内线，我们切线的路线会很多（边说边演示另外