小学人教四年级数学数学广角——田忌赛马.doc

数学广角“田忌赛马”教学设计 教学内容：人教版四年级上册课本第116页例题4。教学目标： 1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中 的应用，感受对策在生活中的重要作用。 2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。教学过程：1、 游戏导入 师：同学们喜欢玩游戏吗？（喜欢）那我们先来玩一个热身游戏吧。 请看游戏规则。 游戏要求：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 师：看明白游戏规则的举手，老师从中选一位同学来跟老师一起玩这个游戏。 师：好，请问你准备好了没有，（准备好了）在座的其余同学负责当裁判，帮忙计算我和*同学报的所有数的和为10时叫停，行吗？开始游戏，老师先报，你接着报。 （老师先报1，然后抢4，抢7，最后就能抢到10，老师胜。） 师：大家一定好奇老师为什么这么轻松就赢了*同学，其实啊，老师用了一个小小的策略。这节课我们就一起来研究田忌赛马中的必胜策略。 （板书课题：必胜策略 田忌赛马）二、探究新知 1、听故事 师：先让我们来听听这个故事吧。可是在数学课上听故事要带着我们的数学问题来听，看看我们的问题是？ （ 问题：孙膑是用了什么策略让田忌转败为胜的？） (1)播放“田忌赛马”动画。 (2)第一次比赛中，田忌是如何出马的？由于田忌同等级的马都比齐王的马差一些，故此三场全输。齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王胜第二场中等马中等马齐王胜第三场下等马下等马齐王胜（3）第二次比赛中，孙膑是用了什么策略让田忌转败为胜的呢？出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师填写。齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜 师：田忌不是全胜，怎么说他呢？（板书：三局两胜） 师：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。2、思考师:同学们想一想：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。）出示表格。根据学生的回答依次填写6种不同的策略。想一想：怎样才能做到有序、不重复、不遗漏呢？第一场第二场第三场获胜方齐王上 中下 田忌1上中下齐王田忌2上下中齐王田忌3中上下齐王田忌4中下上齐王田忌5下中上齐王田忌6下上中田忌小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。 3、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（使学生体会对策论方法在生活中的应用。） 集体讨论交流，并说出自己的想法。在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。三、拓展延伸 （1）师：现在大家都知道，在比赛中采取合适的策略就能轻而易举的取胜。现在我们再回到课前的热身游戏，看看老师当时是采取怎样的一种策略，从而轻松的获胜的。（出示题目）策略：因为每次可报1或2，那么如果一方报1，另一方就可以报2；一方报2，另一方就可以报1；这样总能保证每个回合的连续两次报数之和是3。因为谁最后报数使和是10谁获胜，所以你一定要设法报数使和是7，这样无论对方接着怎样报数，你都可以保证最后报数使和是10。同理，要想保证报数使和是7，倒推一步就是一定要先报数使和是4，再倒推一步就是一定要先报数1。 （2）跳绳比赛 师：你们想当一回孙膑吗？有一场跳绳比赛，也是三局两胜。 先看参加比赛队员的资料。 红方运动队1分钟跳绳个数：1号220个，2号205个，3号180个。 蓝方运动队1分钟跳绳个数：1号210个，2号190个，3号160个。 师：整体