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文档简介

教案 教师:韦德勤【教学目标】1.知识与技能掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算。2.过程与方法进一步发展合情推理、演绎推理的能力,增强几何直观和几何符号意识。3.情感态度和价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力。【教学重点】正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。【教学难点】正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【教学过程】一、情景导入【过渡】在前几天的学习中,我们学习了两种特殊的平行四边形,分别是矩形和菱形。我们将几种不同的四边形进行一个范围的规整。如图所示,我们知道,矩形和菱形都属于平行四边形,又各自具有不同的特征。现在,我想请大家回忆一下,矩形和菱形都是如何从平行四边形得到的?(学生回答)【过渡】从矩形和菱形的定义,我们可以知道,有一个角为直角的平行四边形是矩形,邻边相等的平行四边形是菱形。那么有没有一种图形,又能够同时满足三者的特点呢?今天我们就来探究一下,能够同时满足矩形、菱形的特点的图形正方形。二、新课教学1正方形的定义【过渡】我们先从矩形来看,如何从一个矩形得到一个正方形。大家可以拿一张长方形的纸,将其折叠,使短边与长边重合,得到的这个图形,就是正方形,根据矩形的性质,大家能得到什么结论呢?【来源:21世纪教育网】(学生回答)【过渡】我们可以发现,得到的图形的四边是相等的。也就是说,矩形与正方形的关系就是边长的改变。大家来看一下课件的动画。21世纪*教育网两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD,慢慢的移动其中一条,然后到与短边相等的地方,就得到了正方形。邻边相等的矩形是正方形。正方形是特殊的矩形。【过渡】知道了矩形与正方形的关系,那么菱形又与正方形有什么关系呢?观察菱形与正方形的图形,我们发现。www-2-1-cnjy-com有一个角是直角的菱形是正方形。正方形是特殊的菱形。【过渡】既然正方形既是特殊的矩形,又是特殊的菱形,那么就应该具有两者的性质。大家总结一下,正方形都具有哪些性质吧。21cnjy(学生回答)课件展示正方形的性质。【过渡】从矩形和菱形的学习中,我们知道,从性质可以推断出其判定定理。那么正方形的判定又是什么呢?是否是和矩形、菱形一致呢?2-1-c-n-j-y2做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识,并感知正方形与矩形的关系问题:什么样的四边形是正方形?正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层意:(1)有一组邻边相等的平行四边形 (菱形)(2)有一个角是直角的平行四边形 (矩形)3【问题】正方形有什么性质?由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质三、例题分析例1(教材P58的例5) 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O(如图)求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明: 四边形ABCD是正方形, AC=BD, ACBD,AO=CO=BO=DO(正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分)ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且 ABO BCOCDODAO四、课堂练习1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分 C、对角互补. D、对角线相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性质( )A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.3.一个正方形的面积等于8,则其对角线的长为 4、正方形对角线长6 ,则它的面积为_ ,周长为_ 5、正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,AE平分BAC交BD于E,则DE的长为_.五、小结:

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