高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）指数函数及其性质的应用课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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习题课 指数函数及其性质的应用 指数函数的图象和性质 做一做1下列各式正确的是 a 1 82 2 1 83b 0 7 0 3 0 7 0 4c 1 90 4 0 92 4d 0 60 4 0 70 4答案 d 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一比较两个幂的大小 例1 比较下列各题中两个值的大小 1 2 53 2 55 7 2 1 5 7 3 2 3 0 28 0 67 3 1 分析 1 构造指数函数 利用其单调性比较大小 2 化为同底 再比较大小 3 利用中间值1比较大小 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练1比较下面两个数的大小 a 1 1 3与 a 1 2 4 a 1 且a 2 解 由于a 1 且a 2 所以a 1 0 且a 1 1 若a 1 1 即a 2 则y a 1 x是增函数 a 1 1 3 a 1 2 4 故当a 2时 a 1 1 3 a 1 2 4 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究二解指数不等式 探究一 探究二 探究三 思维辨析 2 当01时 a2x 1 ax 5 2x 1 x 5 解得x 6 综上所述 当01时 不等式的解集为 x x 6 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究三指数函数性质的综合应用 例3 已知函数f x 1 判断f x 的单调性 并用定义加以证明 2 求f x 的值域 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 3 证明 当x 0时 2x 1 所以2x 1 0 又因为x3 0 所以f x 0 当x0 所以当x 0 0 时 f x 0 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 12345 12345 12345 3 若指数函数f x ax a 0 且a 1 在区间 1 2 上的最大值等于3a 则a 解析 当a 1时 函数f x 在区间 1 2 上是增函数 有f 2 a2 3a 解得a 3 舍去a 0 当0 a 1时 函数f x 在区间 1 2 上是减函数 有f 1
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