平行四边形第一课时.doc

平行四边形的性质提交时间：2015-11-21学段:初中学科:数学教材版本:人教版年级/册:八年级下目录:18.1平行四边形本次研修的重难点题目(知识点):平行四边形的定义性质学习内容分析学习目标描述：1 认知目标: 能通过观察、测量、试验获得数学猜想，并进一步给出证明，得出“平行四边形对角线互相平分”的结论；会用平行四边形的性质进行有关证明和计算。2 能力目标: 通过经历平行四边形性质的探索过程，发展学生观察、试验、归纳等合情推理能力和演绎推理能力；通过运用平行四边形的性质解决问题，培养学生的应用意识。3 情感目标: 学生在数学学习活动中获得成功的体验，激励他们锲而不舍的探究精神，形成积极参与、合作学习的学习习惯；通过平行四边形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。学习内容分析：本课内容选自人教版八年级下册第十九章四边形，是“19.1.1平行四边形的性质”的第二课时。“平行四边形对角线互相平分”是本课的核心内容，也是后面进一步学习特殊平行四边形的基础；同时，本课反复用到了平行线和三角形的有关知识，这也是对前面知识的巩固与深化。从培养学生能力的角度来说，四边形这一学段处于学生在初步掌握了推理论证方法基础上进一步提高的阶段，而作为全章重点之一的本课，其内容正是训练学生推理论证、发展学生合情推理和演绎推理能力的良好素材。教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质。教学难点：难点：灵活运用平行四边形的性质，解决等分平行四边形面积的问题学生学情分析学生前一课时学习了平行四边形的定义、平行四边形两组对边分别平行且相等、两组对角分别相等的性质；通过以往的学习，学生已初步掌握了简单的推理论证方法，初步具备自主探究与合作学习的能力；八年级学生观察、猜想、操作能力较强，但演绎推理及归纳的思想比较薄弱，思维的广阔性、灵活性欠缺。教学策略设计教学环节：课堂中，在探索平行四边形对角线的性质时，我采用以观察法、试验操作法为主的教学方法，引导学生主动进行观察、猜测，并鼓励他们用多种方法对得到的猜想进行验证，把直观操作和逻辑推理有机地整合在一起。归纳出平行四边形对角线的性质后，我通过习题实现知识向能力的转化，训练学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，培养学生推理论证的能力。数学新课程标准要求教师能创造性地使用教材，为学生提供丰富多彩的学习素材，根据这一理念，我在“拓展延伸”环节精心设计了一道易激发学生兴趣的实际问题，并通过对该问题的层层深入分析，培养学生思维的广阔性和灵活性。具体目标：探索并掌握平行四边形的有关概念 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想；培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力师生活动：【师】：同学们，我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物，各式各样的图案装点着我们的生活，请看大屏幕，欣赏图片，并留心观察，图片中有你熟悉的图形吗？（课件）【生】：平行四边形【师】：平行四边形将我们的生活装扮的绚丽多彩那么，同学们，什么样的图形是平行四边形？它又哪些性质呢？今天就让我们一起步入平行四边形的世界，学习平行四边形的性质板书：9.1 平行四边形的性质【设计意图】利用课件展示生活中的平行四边形，一方面可让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识平行四边形从而激发学生的学习兴趣，导出课题（二）活动探究，合作交流先让我们来进行拼图活动（课件）（师利用实物演示）大家来看，将它们相等的一边重合，便可以拼成一个四边形下面，请同学们拼拼看，你拼出了怎样的四边形？哪些是平行四边形？（与同伴交流）【生】：演示不同的拼法【设计意图】通过拼图的过程，让学生经历探究图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，感受动手实验的乐趣，加强对四边形的认识，在与他人合作、交流的过程中，丰富自己，学会聆听通过两个三角形拼接出平行四边形的过程，渗透转化的思想为下节课研究四边形对角线的性质作一个铺垫【师】：你拼的四边形的形状有和黑板上一样的吗？【生】：展示拼图【师】：介绍一个概念 四边形的对边是指四边形中相对的边思考：这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由【生】：因为ABCCDA ，所以1=2，所以ADBC同理 ABCD设计意图：使学生初步体会到了数学的化归思想【师】：大家来看，将这两个全等的三角形摆放适当的位置后，再通过旋转平移，也可以拼成这样的四边形请看大屏幕：先观察两三角形摆放位置，现在我们让它动起来，(课件)【生】观察【师】：这些四边形的两组对边也分别平行吗？【生】：它的两组对边也分别平行理由：平移后对应线段互相平行【师】：这些四边形的两组对边分别平行，我们就把这样的四边形叫做平行四边形【设计意图】利用课件可非常清楚地再现拼图的全过程，可帮助学生深刻地理解平行四边形的定义使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣【师】：板书：一、平行四边形定义：【师】：哪位同学能用自己的语言给平行四边形下一个较为准确的定义【生】：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形【师】：板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形注意：1平行四边形是从四边形的对边的位置关系“平行”的角度进行定义的，这与它的名称相呼应；2四边形需要两组对边平行，换句话说，如果有任何一组对边不平行，这个四边形就不是平行四边形；只要是平行四边形，那么它的两组对边平行说明：(1)如图，四边形ABCD是平行四边形，记作： ABCD， “ ”平行四边形符号读作：平行四边形ABCD四边形ABCD是平行四边形(2)几何表示：ABCD ADBC3BAD与ABC是一组邻角；BAD与BCD是一组对角；问：(1)BAD还有其他的邻角吗？平行四边形的一个内角有几个邻角？(2)平行四边形中还有其他的对角吗？平行四边形共有几组对角？4AC是对角线，它是连接平行四边形的不相邻的两个顶点的线段；问：(1)平行四边形的一条对角线将它分成的两个三角形有怎样的关系？为什么？【生】：ABCCDA理由 四边形ABCD是平行四边形ADBC1=2同理 3=4又AC=ACABCCDA5ABCCDA问(2)平行四边形的几条对角线？它们有怎样的位置关系？【生】：两条，它们相交与一点【师】：因此，很多平行四边形的问题可以通过作对角线转化为三角形问题来解决在下面的学习中，大家要留心体会【设计意图】通过五点说明，帮助学生理解平行四边形的三个要素：边、角、对角线，为下面探索平行四边形的性质做好了铺垫同时，使学生深刻体会数学的化归思想师：以上，就是我对平行四边形的说明；大家还有没有问题?【设计意图】及时反馈，扫清学生学习中的困惑，为下面的知识整理打好基础请大家完成知识整理（一）（课件）【生】：回答订正【师】：下面，我们来探究平行四边形的性质板书：二、平行四边形的性质1平行四边形的对边平行平行四边形还有哪些性质呢？就让我们通过实践操作来进行探究吧（课件）【生】: 进行小组合作，师参与适时点拨交流【设计意图】让学生借助学具动手探究平行四边形的性质，将动手实践得出的猜想，再加以理论验证，归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣【师】：平行四边形模板与复制的平行四边形重合吗？【生】: 重合【师】：你得到哪些结论？【生】: 平行四边形的对边相等，对角相等【师】：你还能用其他方法验证吗？【生】：1还可以利用刻度尺和量角器测量验证；2还可以将这个平行四边形对角线的交点旋转1800然后通过平移也可以使它与复制的平行四边形重合；3利用对角线将这个平行四边形分割成两个三角形，这两个三角形重合；4因为平行四边形的一条对角线将它分成的两个三角形全等，所以，根据全等三角形的对应边相等，对应角相等，可以说明平行四边形的对边相等，对角相等【师】：利用课件演示【设计意图】利用课件演示，对平行四边形的性质进行探索与归纳，是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，从而突破了难点，突出了教学中的重点是多媒体与本节课所学知识的一次有效整合【师】：由此，我们得到板书：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等问：请同学们讨论 （课件）【生】:1平行四边形的邻角互补【师】：请选择一对角说明【生】: 选择A和B四边形ABCD是平行四边形ADBCA+B=1800【师】：板书：平行四边形的邻角互补【生】: 2平行四边形中知道其中一个角度数可以求出另外三个角的度数，邻角互补【师】：已知A为0，怎样求B，C的度数？【生】因为平行四边形的邻角互补，所以B=（180-）0，因为平行四边形的对角相等，所以C=0【设计意图】不断地对学生进行思维提升，帮助他们深刻理解平行四边形角的性质【师】：下面我们综合分析一下平行四边形的性质平行四边形的边：对边平行且相等；平行四边形的角：知一得三平行四边形的边的性质与角的性质合起来就是我们今天探究的平行四边形的性质ABCD,AD BCA=C，B=DA+B=1800AB=CD,AD =BC【生】: 回答订正ABCD大家还有没有问题?请大家完成知识整理（二）（课件）【设计意图】以整理知识袋的形式，帮助学生对所学的知识进行梳理，为下面的学以致用埋下了伏笔（三）学以致用，应用提高【师】下面学习平行四边形性质的应用请看大屏幕（课件）【生】：AD=BC=32cm, CD=AB=30cm, D =B=560A=C=1240因为平行四边形的对边相等,对角相等，邻角互补.【师】：我们继续（课件）【生】：1D 理由：因为平行四边形的ABCD周长是28cm, 所以 AB+BC=14cm, 因为三角形ABC周长是22cm，所以AC=22-14=8 cm【生】：2因为四边形的ABCD是平行四边形，所以A+B=1800 ，设比的每一份为x0，则A=7x0 , B=2x0 , 所以7x+2x=180 , 解得x=20 ,所以A=1400，因为平行四边形的对角相等，所以C=1400【设计意图】通过学以致用，拓展延伸，学生进一步理解和掌握了平行四边形的性质，实现了知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识（四）梳理反思、拓展延伸【师】：通过本节课的学习，你有什么感受和收获？给自己一个评价在与同伴的合作交流中，你有哪些好的表现？同伴有哪些优点？你还想给他点什么建议？【生】:1平行四边形的定义；平行四边形的性质及应用2获得到了一些探求新知识的方法，像拼接法、旋转平移、几何推导法等；3化归的数学思想，例如：平行四边形的问题转化为三角形问题来研究.【设计意图】鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获，鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生的反思意识及总结能力养成整理知识的习惯【师】：同学们，平行四边形的对角线相交与一点，请看大屏幕（课件）【设计意图】将同学们的探究意识延伸【师】：今天的作业，课本31页习题9.1（必做）拓展延伸（见课件）（选做）【设计意图】根据学生的知识水平，分层布置作业，符合学生的认知水平，让不同的学生都能在数学上获得不同的发展，通过选做题，来培养学生将所学的知识应用于实际之中，做到学以致用信息技术手段的运用：白板，计算机教学评价设计评价方式与工具：书面练习评价量表内容：布置作业必做题：课本 100页第3题选做题：课本 101页第13题备注数学课程标准指出,现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及数与学的方式产生了重大的影响教师应“大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生