【优化方案】浙江省高三数学专题复习攻略 第一部分专题二第二讲 三角变换与解三角形专题针对训练 理 新人教版.doc

优化方案高三专题复习攻略（新课标）数学浙江理科第一部分专题二第二讲 三角变换与解三角形专题针对训练一、选择题1在abc中，若a60，bc4，ac4，则角b的大小为()a30b45c135 d45或135解析：选b.bcac，ab.角b是锐角，由正弦定理得，即sinb，b45，故选b.2(2011年高考辽宁卷)设sin，则sin 2()a bc. d.解析：选a.sin(sin cos )，将上式两边平方，得(1sin 2)，sin 2.3若cos(3x)3cos0，则tan等于()a b2c. d2解析：选d.cos(3x)3cos0，cos x3sin x0，tan x，tan2，故选d.4(2011年高考天津卷)如图，在abc中，d是边ac上的点，且abad,2abbd，bc2bd，则sin c的值为()a. b.c. d.解析：选d.设aba，ada，bd a，bc2bd a，cos a，sin a.由正弦定理知sin csina.5已知tan，且0，则()a bc d.解析：选a.由tan，得tan .又2)的两根为tan a，tanb，且a，b，则ab_.解析：由根与系数的关系得tan atanb3a，tan atanb3a1，则tan(ab)1.又a，b，ab(，)，tan atan b3a0，所以tana0，tanb0，a，b，ab(，0)所以ab.答案：三、解答题9在abc中，内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，已知tan b，tan c，且c1.(1)求tan(bc)；(2)求a的值解：(1)因为tan b，tan c，tan(bc)，代入得tan(bc)1.(2)因为a180bc，所以tan atan180(bc)tan(bc)1.又0a0，且0c180，所以sin c，由，得a.10在abc中，a，b，c分别为内角a、b、c的对边，且2asin a(2bc)sin b(2cb)sin c.(1)求角a的大小；(2)若sin bsin c，试判断abc的形状解：(1)由2asin a(2bc)sin b(2cb)sin c，得2a2(2bc)b(2cb)c，即bcb2c2a2，cos a，a60.(2)abc180，bc18060120.由sin bsin c，得sin bsin(120b)，sin bsin 120cos bcos 120sin b.sin bcos b，即sin(b30)1.0b120，30b30150.b3090，b60.abc60，abc为正三角形11已知函数f(x)2sin xcos xcos 2x(xr)(1)当x取什么值时，函数f(x)取得最大值，并求其最大值；(2)若为锐角，且f，求tan 的值解：(1)f(x)2sin xcos xcos 2xsin2xcos 2xsin.当2x2k，即xk(kz)时，函数f(x)取得最大值，其值为.(2)法一：f，sin.cos 2.为锐角，即0，02.sin 2.tan 22.2.tan2tan 0.(tan 1)(tan )0.tan 或ta