浙江省11市中考数学试题分类解析汇编 专题9 平面几何基础.doc

专题9：平面几何基础1. （2015年浙江湖州3分）如图，已知在abc中，cd是ab边上的高线，be平分abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则bce的面积等于【 】a.10 b.7 c.5 d.4【答案】c.【考点】角平分线的性质；三角形面积的计算.【分析】如答图，过点作于点，cd是ab边上的高线，.be平分abc，de=2，.bc=5，.故选c.2. （2015年浙江嘉兴4分） 如图，直线，直线ac分别交，于点a，b，c；直线df分别交，于点d，e，f. ac与df相交于点g，且ag=2，gb=1，bc=5，则的值为【 】a. b. 2 c. d. 【答案】d.【考点】平行线分线段成比例的性质.【分析】ag=2，gb=1，bc=5，.直线，.故选d.3. （2015年浙江嘉兴4分） 数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线和外一点p，用直尺和圆规作直线pq，使pq于点q”. 分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考点】尺规作图.【分析】根据垂线的作法，选项a错误. 故选a.4. （2015年浙江金华3分） 已知，则的补角的度数是【 】a. 55 b. 65 c. 145 d. 165【答案】c.【考点】补角的计算. 【分析】根据“当两个角的度数和为180 时，这两个角互为补角”的定义计算即可：，的补角的度数是.故选c.5. （2015年浙江丽水3分） 一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是【 】a. 四边形 b. 五边形 c. 六边形 d. 七边形【答案】c.【考点】多边形的外角性质 【分析】多边形的每个内角均为120，外角的度数是：180120=60多边形的外角和是360，这个多边形的边数是：36060=6故选c6. （2015年浙江宁波4分）如图，直线，直线分别与，相交，1=50，则2的度数为【 】a. 150 b. 130 c. 100 d. 50【答案】 b. 【考点】平行线的性质；补角的定义.【分析】如答图，1=3.1=50，3=50.2=130.故选b.7. （2015年浙江衢州3分）数学课上，老师让学生尺规作图画，使其斜边 ，一条直角边.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断是直角的依据是【 】a勾股定理 b直径所对的圆周角是直角 c勾股定理的逆定理 d90的圆周角所对的弦是直径【答案】b【考点】尺规作图（复杂作图）；圆周角定理【分析】小明的作法是：取，作的垂直平分线交于点；以点为圆心，长为半径画圆；以点为圆心，长为半径画弧，与交于点；连接.则即为所求.从以上作法可知，是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角.故选b8. （2015年浙江绍兴4分）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走. 如图中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，则第6次应拿走【 】a. 号棒 b. 号棒 c. 号棒 d. 号棒【答案】d.【考点】探索规律题（图形变化类）.【分析】当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走. 如图中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，第3次应拿走号棒，第4次应拿走号棒，第5次应拿走号棒，第6次应拿走号棒，故选d.9. （2015年浙江义乌3分）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走. 如图中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，则第6次应拿走【 】a. 号棒 b. 号棒 c. 号棒 d. 号棒【答案】d.【考点】探索规律题（图形变化类）.【分析】当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走. 如图中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，第3次应拿走号棒，第4次应拿走号棒，第5次应拿走号棒，第6次应拿走号棒，故选d.10. （2015年浙江舟山3分） 如图，直线，直线ac分别交，于点a，b，c；直线df分别交，于点d，e，f. ac与df相交于点g，且ag=2，gb=1，bc=5，则的值为【 】a. b. 2 c. d. 【答案】d.【考点】平行线分线段成比例的性质.【分析】ag=2，gb=1，bc=5，.直线，.故选d.11. （2015年浙江舟山3分） 数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线和外一点p，用直尺和圆规作直线pq，使pq于点q”. 分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考点】尺规作图.【分析】根据垂线的作法，选项a错误. 故选a.1. （2015年浙江杭州4分）如图，点a，c，f，b在同一直线上，cd平分ecb，fgcd，若eca为度，则gfb为 _度(用关于的代数式表示)【答案】. 【考点】平角定义；平行的性质.【分析】度，度.cd平分ecb，度.fgcd，度.2. （2015年浙江嘉兴5分）下图是百度地图的一部分（比例尺1:4 000 000）.按图可估测杭州在嘉兴的南偏西 度方向上，到嘉兴的实际距离约为 .【答案】45；.【考点】地图的识读；比例的计算.【分析】按图可估测杭州在嘉兴的南偏西45度方向上，经测量，到嘉兴的实际距离约为：（由于图的原因可能有差异）.3. （2015年浙江金华4分）如图，直线是一组等距离的平行线，过直线上的点a作两条射线，分别与直线，相交于点b，e，c，f. 若bc=2，则ef的长是 【答案】5.【考点】平行线分线段成比例的性质；相似三角形的判定和性质.【分析】直线是一组等距离的平行线，即.又，. .bc=2，.4. （2015年浙江台州5分）如图，在rtabc中，c=90，ad是abc的角平分线，dc=3，则点d到ab的距离是 【答案】3.【考点】角平分线的性质. 【分析】如答图，过点d作dhab于点h，在rtabc中，c=90，dcac.又ad是abc的角平分线，dc=3，根据角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，得de= dc=3，即点d到ab的距离是3.1. （2015年浙江杭州10分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度（1）用记号(a，b，c)(abc)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹).【答案】解：（1）（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）.（2）由（1）可知，只有（2，3，4），即时满足abc.如答图的即为满足条件的三角形.【考点】三角形三边关系；列举法的应用；尺规作图.【分析】（1）应用列举法，根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形.（2）首先判断满足条件的三角形只有一个：，再作图：作射线ab，且取ab=4；以点a为圆心，3为半径画弧；以点b为圆心，2为半径画弧，两弧交于点c；连接ac、bc.则即为满足条件的三角形.2. （2015年浙江丽水6分）如图，已知abc，c=rt，acdebd，连接ad，ae分别交fg于点m，n，求证：点m，n是线段fg的勾股分割点；（3）已知点c是线段ab上的一定点，其位置如图3所示，请在bc上画一点d，使c，d是线段ab的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；（4）如图4，已知点m，n是线段ab的勾股分割点，mnambn，amc，mnd和nbm均是等边三角形，ae分别交cm，dm，dn于点f，g，h，若h是dn的中点，试探究，和的数量关系，并说明理由.【答案】解：（1）点m，n是线段ab的勾股分割点， am=2，mn=3，若mn为斜边，则，即，解得.若bn为斜边，则，即，解得.bn的长为或.（2）证明：点d，e是线段bc的勾股分割点，且ecdebd，.在abc中，fg是中位线，ad，ae分别交fg于点m，n，fm、mn、ng分别是abd、ade、aec的中位线.bd=2fm，de=2mn，ec=2ng.，即.点m，n是线段fg的勾股分割点.（3）如答图1，c，d是线段ab的勾股分割点.（4）.理由如下：设，是的中点，.，均为等边三角形，.，.，.点，是线段的勾股分割点，.，又. 在和中，.，.，.【考点】新定义和阅读理解型问题；开放型和探究型问题；勾股定理；三角形中位线定理；尺规作图（复杂作图）；等边三角形的性质；全等、相似三角形的判定和性质；分类思想和数形结合思想的应用.【分析