高考数学二轮复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合与常用逻辑用语课件 文.ppt

随堂讲义专题一集合 常用逻辑用语 函数与导数第一讲集合与常用逻辑用语 栏目链接 高考热点突破 高考热点突破 思路点拨 1 注意到集合a b分别表示函数的定义域 值域 首先化简a b然后进行运算 2 涉及抽象集合 可运用venn图判定n m 高考热点突破 高考热点突破 1 例题1第1小题求解的关键在于正确理解a b的含义 认清集合元素的属性 代表的意义 进而利用函数的性质化简集合a b 2 进行集合运算 判定集合间关系 一定要重视数形结合思想方法的应用 若给定集合涉及不等式的解集 要借助数轴 若涉及抽象集合 要充分利用venn图 若给定集合是点集 要注意借助函数图象 另外 在集合的交 并 补集运算中 一定要注意端点值的取舍 高考热点突破 跟踪训练1 2015 广州模拟 设全集u x z 1 x 5 a 1 2 5 b x n 1 x 4 则b ua b a 3 b 0 3 c 0 4 d 0 3 4 高考热点突破 突破点2命题真假的判断与命题的否定问题 高考热点突破 思路点拨 本题可以根据有关数学知识先判断p q的真假 再将p q否定并判断真假 最后验证哪个选项为真 解析 由已知命题p为真命题 则綈p为假命题 而q不成立 如log24 2为正数 故q为假命题 则綈q为真命题 从而四个选项中只有綈p 綈q为真 答案 d 高考热点突破 1 一般命题p的真假根据涉及的相关交汇知识来辨别 2 四种命题的真假的判断根据 一个命题和它的逆否命题同真假 而与它的其他两个命题的真假无此规律 3 形如p q p q 綈p命题的真假根据真值表判定 高考热点突破 高考热点突破 突破点3充分条件 必要条件 充要条件的确认与探求问题 关于x的不等式x2 2ax a 0的解集为r 是 0 a 1 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 高考热点突破 解析 关于x的不等式x2 2ax a 0的解集为r 0 a 1 反之不成立 因此 关于x的不等式x2 2ax a 0的解集为r 是 0 a 1 的充分不必要条件 答案 a 高考热点突破 充分 必要条件的判断或探求要注意以下几点 1 要弄清先后顺序 a的充分不必要条件是b 是指b能推出a 且a不能推出b 而 a是b的充分不必要条件 则是指a能推出b 且b不能推出a 2 要善于举出反例 如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时 可以通过举出恰当的反例来说明 3 要注意转化 根据命题之间的关系 我们可知 如果p是q的充分不必要条件 那么綈p是綈q的必要不充分条件 同理 如果p是q的必要不充分条件 那么綈p是綈q的充分不必要条件 如果p是q的充要条件 那么綈p是綈q的充要条件 高考热点突破 高考热点突破 突破点4新定义类创新思维题 设s是整数集z的非空子集 如果 a b s 有ab s 则称s关于数的乘法是封闭的 若t v是z的两个不相交的非空子集 t v z 且 a b c t 有abc t x y z v 有xyz v 则下列结论恒成立的是 a t v中至少有一个关于乘法是封闭的b t v中至多有一个关于乘法是封闭的c t v中有且只有一个关于乘法是封闭的d t v中每一个关于乘法都是封闭的 高考热点突破 思路点拨 本题是一道新定义题 主要考查创新意识 本题抽象 不易理解 难度较大 若采用 遇难则反 的策略 可举特例作答 解析 取t x x 0 且x z v zt x x 0 且x z 即v n 显然t对于乘法是不封闭的 而v是封闭的 排除选项d 又取t 0 v x x z 且x 0 可得t关于乘法是封闭的 v也是封闭的 可排除b c 故选a 答案 a 高考热点突破 1 从近几年高考试卷来看 考像上面这类新定义创新题成为常态 2 这类新定义题考查了同学们创新思维 应用新定义解决问题的能力 是考查能力的好题 注意准确理解题意 有意识训练这类题型 很多类似题都可以从特殊情况入手 借助选项得到正确结果 3 此类题一般放在选择题中作为最后一题 是体现区分度的题 高考热点突破 高考热点突破 高考热点突破 突破点5含有一个量词的命题的否定 命题 存在实数x 使x 1 的否定是 a 对任意实数x 都有x 1b 不存在实数x 使x 1c 对任意实数x 都有x 1d 存在实数x 使x 1 高考热点突破 思路点拨 本题考查对含有一个量词的命题进行否定 解析 特称命题的否定是全称命题 x 1的否定是x 1 因此选c 答案 c 高考热点突破 跟踪训练5 命题 存在一个无理数 它的平方是有理数 的否定是 b a 任意一个有理数 它的平方是有理数b 任意一个无理数 它的平方不是有理数c 存在一个有理数 它的平方是有理数d 存在一个无理数 它的平方不是有理数 高考热点突破 1 正确理解集合的意义 明确集合的元素及所具有的性质 2 注意集合中元素的特性 确定性 互异性 无序性 特别是元素的互异性对解题的影响 3 空集 是一个特殊的集合 它在解题中往往起到关键的作用 切不可疏忽 4 掌握集合的图形表示 即venn图 数轴表示等基本方法 高考热点突破 5 重视集合中的等价转化 如b a a b a a b b等 6 判断复合命题的真假时 一般利用真值表来判断 7 掌握充要条件的常用判定方法 1 定义法 如果既有 a b 又有 b a 则 a b 2 等价法 即利用 a b 綈b 綈a b a 綈a 綈b a b 綈b 綈a 对于条件或结论是不等关系的命题 一般运用等价