高考数学二轮复习 专题一 高考客观题常考知识 第2讲 平面向量、复数课件 理.ppt

第2讲平面向量 复数 考向分析 核心整合 热点精讲 考向分析 考情纵览 真题导航 a c a b 5 2015新课标全国卷 理13 设向量a b不平行 向量 a b与a 2b平行 则实数 答案 2 备考指要 1 怎么考 1 高考对平面向量的考查主要以平面向量的线性运算 利用坐标运算解决平行与垂直及围绕数量积运算的夹角 向量模问题等基础知识 基本运算为重点 试题难度中等或偏下 常以选择题 填空题的形式出现 2 高考对复数的考查主要以复数的分类与几何意义 共轭复数 复数的模以及复数的四则运算为主 试题侧重对基本运算的考查 难度较低 也常以选择题 填空题的形式出现 2 怎么办 1 高考对平面向量的考查有两类热点问题 一是以向量为载体求参数的取值 范围 二是夹角与长度问题 复习备考时 应认真把握数量积的相关知识 会灵活运用数量积处理向量的垂直 夹角与长度问题 2 复数的分类 复数的模及复数的四则运算是高考热点 备考时应掌握复数 纯虚数 实数 实部 虚部 共轭复数 复数相等相关概念 会进行复数代数形式的四则运算 会求复数的模 核心整合 1 平面向量中的四个基本概念 1 零向量模的大小为0 方向是任意的 它与任意非零向量都共线 记为0 单位向量 3 方向相同或相反的向量叫 4 向量的投影 叫做向量b在向量a方向上的投影 2 平面向量的两个重要定理 1 向量共线定理 向量a a 0 与b共线当且仅当存在唯一一个实数 使 2 平面向量基本定理 如果e1 e2是同一平面内的两个不共线向量 那么对这一平面内的任一向量a 有且只有一对实数 1 2 使 其中e1 e2是一组基底 共线向量 平行向量 b cos b a a 1e1 2e2 3 平面向量的两个充要条件若两个非零向量a x1 y1 b x2 y2 则 1 a b a b 2 a b a b 0 x1y2 x2y1 0 x1x2 y1y2 0 5 复数 1 复数的相等 a bi c di a b c d r 2 共轭复数 当两个复数实部 虚部互为时 这两个复数叫做互为共轭复数 a c b d 相等 相反数 a c b d i ac bd bc ad i 热点精讲 热点一 平面向量的概念及线性运算 答案 1 a 答案 2 6 方法技巧 1 对于平面向量的线性运算问题 要尽可能转化到三角形或平行四边形中 灵活运用三角形法则 平行四边形法则 紧密结合图形的几何性质进行运算 也可以建立平面直角坐标系 转化为向量的坐标运算 2 对于利用向量的线性运算 共线向量定理和平面向量基本定理解决 参数取值 问题关键是 正确运用平面图形的几何性质 善于利用方程思想 答案 1 a 答案 2 3 热点二 平面向量的数量积 方法技巧 1 涉及数量积和模的计算问题 通常有两种求解思路 直接利用数量积的定义计算 此时 要善于将相关向量分解为图形中模和夹角已知的向量进行计算 建立平面直角坐标系 通过坐标运算求解 2 求解向量数量积的最值 范围 问题 通常建立平面直角坐标系 由数量积的坐标运算得到含有参数的等式 或是转化为函数的最值 范围 或是利用基本不等式求最值 范围 或是利用几何意义求最值 范围 答案 1 9 2 72 热点三 复数的概念与运算 例3 1 2014重庆卷 复平面内表示复数i 1 2i 的点位于 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 2 2015广东卷 若复数z i 3 2i i是虚数单位 则等于 a 2 3i b 2 3i c 3 2i d 3 2i 解析 1 复数i 1 2i 2 i 在复平面内对应的点的坐标是 2 1 位于第一象限 故选a 3