高数下册复习题目答案.doc

蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈膂莁薂螈肅芇薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄艿莈蚈螄肁芄蚇袆芇膀蚇罿肀薈蚆螈芅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅蚂螅罿蒁螂袇膅莇螁羀羇芃螀虿膃腿蝿袂羆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅螆袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃螂芆节葿羅聿芈葿肇莄薇蒈螇膇蒃蒇衿莃荿蒆羁膅芅薅肄羈薃薄螃膄葿薃袆羆莅薃肈 高等数学(下)复习试题 一、填空题 （请将答案填入题中横线上空白处，不填写解题过程。）1. 函数的定义域为_2. 平面是曲面在点处的切平面，则 。3函数在点沿方向的方向导数 4设是球面，是上的外法线向量的方向余弦，则积分 。5设。则 。6积分在极坐标系下的累次积分为 。7若级数收敛，则 。8幂级数的收敛域为 。9. 幂级数的收敛域为 。10曲线在点处的切线方程为 。11设，则 。12若曲线积分在平面内与路径无关，则 。13. 曲线积分与路径无关，则可微函数满足的条件是 。14. 设为平面上的椭圆，边界为正向，则曲线积分 。15. 设，可微，则 。16设：，则曲面积分 。二、选择题（单选题）1直线与平面的关系是（A）平行，但直线不在平面上； （B）直线在平面上 ； （C）垂直相交 ； （D）相交但不垂直 答： （ ）2 当为何值时，平面与直线垂直。（A） ； （B） ； （C） ； （D） 答： （ ）3曲面在点上的切平面方程为（A）； （B）； （C）； （D） 答： （ ）4设为分段光滑的任意闭曲线，与为连续函数，则的值（A）与有关； B）等于0； （C）与与的形式有关； D）。 答： （ ）5. 设，则交换积分次序后等于（A）； （B）； （C）； （D） 答： （ ）6设方程能确定隐函数（其中可微），则 。A）； B）； C）； D）。 答： （ ）7若级数在处是收敛的，则此级数在处A）发散；B）绝对收敛；C）条件收敛；D）收敛性不能确定 答： （ ）8若，则（A） （B）（C） （D） 答：（ ）9极限 A）； B）； C）； D）不存在 答：（ ）10函数 在点处（）连续，偏导数存在； （）连续，偏导数不存在；（）不连续，偏导数存在； （）不连续，偏导数不存在 答：（ ）11. 设函数，则（）处处连续； （）处处有极限，但不连续；（）仅在处连续； （）除点外处处连续 答：（ ）12. 设为正常数，则级数是A）发散；B）绝对收敛；C）条件收敛；D）收敛性与有关 答： （ ） 13. 二次积分可以写成（A）； （B）； （C）； （D） 答： （ ）14. 设是平面被圆柱面截出的有限部分，则曲面积分的值为A）； B）； C）； D） 答：（ ）15. 二重积分可表示为二次积分（A）； （B）； （C）； （D） 答： （ ）16级数 A）当时，绝对收敛； B）当时，条件收敛；C）当时，绝对收敛； D）当时，发散。 答： （ ）三、试解下列各题： 1设，其中，求和。2设函数由方程所确定，其中，求， 。3设函数由方程所确定，求。4若已知函数，其中具有二阶连续偏导数，具有二阶连续导数试求 （具有连续的二阶偏导数）5设具有二阶连续偏导，求，。6已知，其中具有二阶连续导数，求。7若椭球抛物面：在点处的切平面与已知平面：平行，试求：（1）点的坐标，（2）切平面的方程。8证明：曲面上任一点的切平面在坐标轴上截下的诸线段之和为常数。9求极限（1）；（2）；（3）四、试解下列各题： 1. 计算2. 计算二重积分，其中：。3设连续，且，其中是由，及轴所围成区域，求。 4. 计算二重积分，其中：5计算二重积分，其中：6计算三重积分，其中积分区域是由抛物面与球面所确定。五、试解下列各题1计算，其中是连接及两点的直线段。2计算，其中是由点到点的上半圆周。3计算曲线积分，其中为抛物线上由点到点的一段弧。4设为正向一周，求。 5计算，是，其法向量与轴的正向夹角为锐角。6计算，其中为上半球面的上侧。7计算，其中为锥面的一部分，为此曲面外法线方向向量的方向余弦。8计算曲线积分，其中为圆周，直线及轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界。9计算曲面积分，其中是锥面介于及之间的部分。六、试解下列各题 1在半径为的球内接长方体中，求表面积最大的长方体。2求抛物线和直线之间的最短距离3求曲面和平面之间的最短距离。 4在曲面上求一点，使它到点的距离最短，并求最短距离。七、试解下列各题1求幂级数的和函数，并指出收敛域。2求级数的和。 3求幂级数的收敛域与和函数。4求级数的和。5利用幂级数求数项级数的和。6设函数是由级数所决定。（1）证明在内是连续的；（2）计算积分的值7求幂级数的收敛域及和函数。高数(下)07期末复习题参考答案一、1 251011121314. 0 15. 16二、AADCBDDD10C 11. A 12. B 13 D 14A 15A 16A三、；5，6；7（1）；（2） 8提示：（截距之和为）；9（1）0；（2）0；（3）四、； 五、；4； 7；8；9六、当长，宽，高为时，体积最大；驻点（）， 4，最短距离为七、； ； ; 5（）确定收敛域，利用在收敛域内的连续性；（）（发散） 7； 蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀袇节蒆薆袆羂艿蒂袅肄蒅蒈袅芇莈螆袄羆薃蚂袃聿莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃膇虿罿肅莂薅罿芈膅薁羈羇蒁蒇羇肀芄螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肃膈蒆蚈肂莁芈蚄肁肀薄薀蚇膃莇蒆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇螄腿莃蒃螃节膆螁螂羁莂螇螁膄芄蚃螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈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