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第四节力的合成与分解 一 力的合成法则 力是矢量 当几个力同时作用在物体上时 需要找出这几个力的总效果 我们把这个过程称为力的合成 也为力的 相加 然而 它并非一加一等于二那么简单 它满足的是力的平行四边形法则 力的平行四边形法则 某两个共点力的合力是以这两个力的线段为邻边作的一个平行四边形 其中这两个邻边之间的对角线即表示合力的大小和方向 二 不同夹角情况下力的合成 夹角小于90O 夹角等于90O 夹角大于90O 观察与思考 两个大小一定的分力 其合力的大小随什么发生变化 如何变 三 合力大小的计算作出了力的平行四边形 找到了对角线 但我们还是不知道合力的大小和方向 我们需要在作出的平行四边形基础上通过解三角形得到合力的大小和方向 1 夹角 等于90O 图示法 公式法 任意夹角 作辅助线BC和CD 构成两个直角三角形 显然 BD F2 已知两分力的夹角 解直角三角形BCD 即可求出BC和CD 然后再解直角三角形ABC便可求出合力的大小和方向 合力与F1的夹角 两个分力同向时 合力最大 Fmax F1 F2 其方向与两个分力相同 两个分力反向时 合力最小 Fmin F1 F2 其方向与较大的一个分力相同 四 分力的计算 力的分解 力的分解是力的合成的逆运算 即某一个力产生了相当于两个不同力完全一样的效果 其等效关系仍然满足平行四边形法则 一个力有无数种分解方法 斜面上物体的重力分解放在斜面上的物体由于受到重力的作用 一方面要压紧斜面 一方面使物体沿斜面方向加速下滑 所以重力作用的效果 相当于两个分力G1 G2的效果 G1 Gsin G2 Gcos q 某人用与水平方向成 角的力F斜向上拉重为G的木箱 使木箱匀速前进 请分析力F产生的两个效果 实例分析 F 两个分力的大小为 课堂练习 1 已知两个力F1 F2的大小及方向 试用作图法求出F1 F2的合力F 2 已知两个力其中一个力F1的大小 方向和它们合力F的大小 方向 试用作图法求出另一个力F2的大小及方向 3 F1 5N F2 4N 两个力的合力不可能是 A 5NB 4NC 8ND 10N4 两个共点力的合力最大值为15N 最小值为5N 则这两个力的大小分别为 和 如果这两个力的夹角为900 则合力大小为 5 在已知的一个力的分解中 下列情况具有唯一解的是 A 已知两个分力的方向 并且不在同一直线上B 已知一个分力的大小和方向C 已知一个分力的大小和另一个分力的方向D 已知两个分力的大小 6 如图
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