数学人教版五年级下册【教学设计】最大公因数

求最大公因数教学设计 兖州区北关小学张敏教学目标1、探索找最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏的思考习惯。3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。教学重点、难点：找两个数最大公因数的方法。教学过程：一、温故知新：（课件出示）说出下面各数的因数4的因数：6的因数：二、新知导入：（课件出示下题）（一）、8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？学生独立完成后，由学生说出想的过程，然后课件展示思考过程：1、分别列出8和12的因数。 8的因数有：1、2、4、8 12的因数有：1、2、3、4、6、122、找出8和12公有的因数：1、2、43、找出8和12的最大公因数：4用自己的话理解什么叫公因数？什么叫最大公因数？（二）揭题：今天这节课进行探索研究怎样求两个数的最大公因数呢？（板书课题）二、自主建构1、学生自主探索出示例2：求18和27的最大公因数。（1）读题，尝试完成：提出问题：18和27各有哪些因数，它们公有的因数有哪些？从中你能找到最大公因数吗？学生完成任务单2，并交流。（2）全班交流： 预设一：任务单第一、二个想法即列举法（板书）：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。18的因数有：1，2，3，6，9，1827的因数有：1，3，9，2718和27的最大因数是9预设二：任务单第三个的想法即筛选法（板书）：先找出两个数中较小的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大。先找18的因数，再从18的因数中圈出27的因数，然后找出其中最大的一个。（三）找最大公因数的特例1、观察：找出下列两组数的最大公因数（课件出示）完成任务单4、5从这组数中你发现了什么？（所有的公因数是它们最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。即：当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；）2、出示任务单找出下列每组数的最大公因数。1和78和95和6反馈后，提问：从这组数中你发现了什么？小结：当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。（板书后课件出示）强调：如果两个数存在这种特殊情况，能直接看出它们的最大公因数的，不必从头去先找公因数，再去找最大公因数，可以直接写出来。2、学以致用，你能直接写出每组数的最大公因数吗？5和11（）6和18（）9和3（)28和7（）9和7（）15和8（)四、课堂总结今天我们学习了什么内容？有哪些收获？1、求两个数的最大公因数。方法有：列举法、筛选法、另外还有分解质因数法、短除法。这节课我们主要用的是列举法、筛选法。2、求两个数最大公因数的特殊情况：当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。附：板书设计求两个数的最大公因数（列举法、筛选法、）求18和27的最大公因数。18的因数有：1，2，3，6，9，1827的因数有：1，3，9，2718和27的