八年级数学下册平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定（二）导学案（新版）新人教版.docx

18.1.2平行四边形的判定（二）备课时间学习时间学习目标1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3.熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。4.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力，感悟几何学的推理方法。5.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力6.培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。学习重点1.掌握和运用三角形中位线的性质2.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法学习难点1.三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）2.几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）学习活动设计意图1、阅读课本P47 49页，思考下列问题：（1）什么是三角形的中位线？ （2）三角形的中位线定理是什么？ （3）你会证明三角形的中位线定理吗？ （4）P49页练习你能独立解答吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）平行四边形的性质？平行四边形的判定方法？（2）已知在四边形ABCD中，ADBC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为 （ ）（3）能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直（4）四边形ABCD中，若A = C，B = D，则下列学习活动设计意图结论中错误的是（ ）A、AB = CD B、ADBCC、A = B D、对角线互相平分（5）例5 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC【分析】所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形【方法1】：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形所以DFBC，DF=BC，因为DE=DF，所以DEBC且DE=BC（也可以过点C作CFAB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）【方法2】：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形学习活动设计意图所以ADFC，且AD=FC因为AD=BD，所以BDFC，且BD=FC所以四边形ADCF是平行四边形所以DFBC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DEBC且DE=BC四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （2）三角形中位线的定理：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）课本P49页练习第1、2题（2）课本P50页习题18.1第6、7题五、课堂小测（约5分钟）1、下列四边形哪些是平行四边形?为什么？学习活动设计意图2、课本P49页练习第3题六、独立作业我能行1、预习课本P50-51页习题你能独立完成几题2、课本P50页习题18.1第4、5题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：学习