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限时集训(四十九)直线的倾斜角与斜率、直线的方程(限时:45分钟满分:81分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1(2013秦皇岛模拟)直线xy10的倾斜角是()a.b.c. d.2已知点a(1,2),b(m,2),且线段ab垂直平分线的方程是x2y20,则实数m的值是()a2 b7c3 d13若直线经过点(1,1),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则这样的直线共有()a4条 b3条c2条 d1条4(2013银川模拟)已知直线l1:xay60和l2:(a2)x3y2a0,则l1l2的充要条件是a等于()a3 b1c1 d3或15直线2xmy13m0,当m变化时,所有直线都过定点()a. b.c. d.6设a,b,c分别是abc中角a,b,c所对边的边长,则直线xsin aayc0与直线bxysin bsin c0的位置关系是()a平行 b重合c垂直 d相交但不垂直二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)7若直线l的斜率为k,倾斜角为,而,则k的取值范围是_8已知直线xky10与直线ykx1平行,则k的值为_9(2013皖南八校联考)已知直线a2xy20与直线bx(a21)y10互相垂直,则|ab|的最小值为_三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)10设直线l的方程为xmy2m60,根据下列条件分别确定m的值:(1)直线l的斜率为1;(2)直线l在x轴上的截距为3.11.已知两点a(1,2),b(m,3)(1)求直线ab的方程;(2)已知实数m,求直线ab的倾斜角的取值范围12如图,射线oa,ob分别与x轴正半轴成45和30角,过点p(1,0)作直线ab分别交oa,ob于a,b两点,当ab的中点c恰好落在直线yx上时,求直线ab的方程答 案限时集训(四十九)直线的倾斜角与斜率、直线的方程1d2.c3.b4.c5.d6.c7,0)819.210解:(1)因为直线l的斜率存在,所以m0,于是直线l的方程可化为yx.由题意得1,解得m1.(2)法一:令y0,得x2m6.由题意得2m63,解得m.法二:直线l的方程可化为xmy2m6.由题意得2m63,解得m.11解:(1)当m1时,直线ab的方程为x1,当m1时,直线ab的方程为y2(x1)(2)当m1时,.当m1时,m1,即k(, ,所以.综合知,直线ab的倾斜角的取值范围为.12解:由题意可得koatan 451,kobtan(18030),所以直线loa:yx,lob:yx.设a(m,m),b(n,n),所以ab的中点c,由点c在yx上,且a,p,b三点共线得解得
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