原子物理学杨福家第六章习题答案.doc

练习六习题1-2解6-1 某一X射线管发出的连续X光谱的最短波长为0.0124nm，试问它的工作电压是多少?解：依据公式 答：它的工作电压是100kV.6-2莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法如测得某元素的KaX射线的波长为0.068 5 nm，试求出该元素的原子序数解：由公式Hz；将值代入上式，=1780Z=43即该元素为43号元素锝(Te). 第六章习题3,46-3 钕原子(Z=60)的L吸收限为0.19nm，试问从钕原子中电离一个K电子需作多少功? 6-4 证明：对大多数元素K1射线的强度为K2射线的两倍 第六章习题5,6参考答案6-5 已知铅的K吸收限为0.014 1nm,K线系各谱线的波长分别为：0.016 7nm(Ka)；0.0146nm(Kb)；0.0142nm(Kg),现请：(1) 根据这些数据绘出有关铅的X射线能级简图；(2) 计算激发L线系所需的最小能量与La线的波长分析要点:弄清K吸收限的含义. K吸收限指在K层产生一个空穴需要能量. 即K层电子的结合能或电离能.解: (1)由已知的条件可画出X射线能级简图. NMLK K Ka La Kb Kg(2) 激发L线系所需的能量: K层电子的电离能为: 在L壳层产生一个空穴相对于K壳层所需的能量 在L壳层产生一个空穴所需的能量 ELK= K-L L =K- ELK =87.94 keV -84.93keV=3.01 keV 为结合能.设La线的波长为ML,则依题意有: 或 即有 即La线的波长为0.116nm.6-6 一束波长为0.54 nm的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为120的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大?解：由于入射束在偏离120的方向上产生一级衍射极大sinq =sin120=依据公式 n=1解得 d=0.312 nm第六章习题8参考答案6-7 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量6-8 在康普顿散射中，若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10 keV，试求入射光子的能量解：一个光子和一静止的电子作用后其能量为 （1）其中 光子去的能量为电子获得的能量 依题意，如果电子获得最大能量，则出射光子的能量为最小，（1）式有最小值的条件是= 由此可推得 由此可算出： 代入数据 解之： E光=55.9 keV第六章习题9参考答案6-9 若入射光子与质子发生康普顿散射，试求质子的康普顿波长如反冲质子获得的能量为5.7MeV，则入射光子的最小能量为多大?解：由康普顿波长定义 则 质子的康普顿波长为 依6-8题公式 可得出： MeV6-10 康普顿散射产生的散射光子，再与原子发生相互作用，当散射角60时，无论入射光子能量多么大，散射光子总不能再产生正负电子偶试证明之第六章习题11,126-11 证明：光子与自由电子相碰，不可能发生光电效应 6-12 证明：在真空中不可能发生“光子一电子对”过程 第六章习题13、14参考答案6-13已知铑(Z=45)的电子组态为1s22s22p63s23p63d104s24p64d85sI，现请： (1)确定它的基态谱项符号； (2)用它的KX射线作康普顿散射实验，当光子的散射角为60时，求反冲电子的能量(已知K的屏蔽系数b=0.9)；(3)在实验装置中用厚为0.30cm的铅屏蔽该射线如果改用铝代替铅，为达到同样的屏蔽效果，需要用多少厚的铝?(pb=52.5 cm-I；Al=0.765 cm-1)解：（1）电子组态中4d85s1未填满，所以为基态的电子组态4d25s l1= l2=2,l3=0 其原子态计算先2d电子耦合,得出最低态3F4,3,2.找出基态3F4,再与s耦合,得4F9/2.为基态. （2）因为射线的能量为： 反冲电子的能量为： 代入上式得 （3）由郎伯-比耳定律可得：用Pb屏蔽时 （1）用Al屏蔽时 （2）比较（1）（2）式可得： 其中 x1=0.3cm得： x2=20.59cm 6-14已知铜和锌的KX射线的波长分别为0015 39 nm，和0014 34 nm，镍的K吸收限为0.148 9 nm，它对铜和锌的KX射线的质量吸收系数分别为48 cm2g和325 cm2/g试问：为了使铜的K射线与锌的K