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考点23 等差数列及其前n项和一、选择题1.（2012辽宁高考理科6）在等差数列中，已知+=16，则该数列前11项和=（ ）(a)58 (b)88 (c)143 (d)176【解题指南】利用等差数列的性质：，利用公式求和.【解析】选b.由于为等差数列，所以，所以.2.（2012辽宁高考文科4）在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ ）(a) 12 (b) 16 (c) 20 (d)24【解题指南】利用等差数列的性质：.【解析】选b. 由于为等差数列，所以.3.（2012浙江高考理科7）设是公差为d（d0）的无穷等差数列的前n项和，则下列命题错误的是（ ）(a)若d0，则数列有最大项(b)若数列有最大项，则d0(c)若数列是递增数列，则对任意，均有(d)若对任意,均有0,则数列是递增数列【解题指南】考查等差数列的前n项的增减性、要全面考虑问题.【解析】选c. 若数列为递增数列,但数列的前若干项可能为负数，则存在，0故选项错误4.（2012福建高考理科2）等差数列中，则数列的公差为（ ）(a)1(b)2(c)3(d)4【解题指南】结合等差数列的中项公式及等差数列的定义求公差.【解析】选b，所以.5.（2012福建高考文科11）数列的通项公式，其前项和为sn，则s2 012等于（ ）(a)1 006 (b)2 012(c)503(d) 0【解析】选a.，所以，,可见，前2 012项的所有奇数项为0，1 006个偶数项依次为，发现依次相邻两项的和为2，所以s2 012=1 006二、填空题6.（2012江西高考理科12）设数列都是等差数列.若，则_【解题指南】根据等差数列的性质，整体得到三者所满足的关系，求得的值.【解析】均是等差数列，根据等差数列的性质，即，35.【答案】357.（2012广东高考理科11）已知递增的等差数列满足，则 .【解析】设等差数列公差为d，则由，由于该数列为递增数列，2，【答案】8.（2012福建高考理科14）数列的通项公式，前项和为，则s2 012=_【解题指南】对于特殊角的三角函数值要熟识，进而列举数列的前几项，发现规律，然后求和【解析】，所以，可见，前2 012项的所有奇数项为1，1 006，1 006个偶数项依次为，发现依次相邻两项的和为4，所以所以【答案】3 0189.（2012北京高考文科10）与（2012北京高考理科10）相同已知为等差数列
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