变量与函数（第1 课时） (2).doc

第19章19.1.1变量与函数教学设计 惠水县鸭绒民族中学 教师：陆超越教学内容19.1.1变量与函数（第1课时）教学目标 知识与技能： 1.理解变量、常量的概念，并能指出一个变化过程中的变量与常量 2.能找出变量之间的关系，列出关系式 过程与方法： 1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点2.逐步感知变量间的关系 情感、态度与价值观： 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲 2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯教学重点 1.认识变量、常量 2.用式子表示变量间关系教学难点 复杂问题中常量与变量的识别教学方法 精心设疑 合作交流 自主探究教学准备 多媒体课件（ppt）课时安排 1课时教学过程 活动一 图片欣赏 开头语：大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用 函数 来刻画各种运动变化。 活动二 提出问题，创设情境 问题1：小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟. 1.请同学们根据题意填写下表：t/分钟12ts/米 2.在以上这个过程中，变化的量是_没有变化的量是_ 3.用含t的式子表示s 问题2：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ 问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为1、2、3、4、r 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 问题4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？ 学生合作交流自主完成. 结论：1.S=60t； 2.y=10x； 3.S=兀r；4. y=5x. 问题升华 提问1：分别指出思考（1）（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？ 提问2：在思考（1）（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？ 提问3：在思考（1）（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？ 活动三 形成概念 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？ 指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是： 发生变化和始终不变. 问题2：请指出上面各个变化过程中的常量、变量。 活动四 练习巩固： 1.指出下列关系式中的变量与常量： （1） y=5x； （2） y =6/x；（3）y=4x25x7； 解：（1）常量：-5，变量：x和y. （2）常量：6，x、变量：y. （3）4、5、-7是常量，x、y是变量. 2.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y与x满足的关系式是 y=ax_，其中的常量是_a_