一元二次方程复习（2）.ppt

湘教版SHUXUE九年级下 运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤 一审 二设 三列 四解 五检并作答 实际问题 建立一元二次方程模型 解一元二次方程 一元二次方程的根 实际问题的解 运用一元二次方程解实际问题的关键是 找出问题中的等量关系 以便列出方程 要注意检查求出的方程的解是否符合实际情况 2 直角三角形中 斜边长为13cm 两条直角边的长相差7cm 若设较短的直角边为xcm 则可列出方程 1 两个连续自然数的积是56 那么这两个自然数的和是 3 某厂计划在两年内把产量提高44 如果每年与上一年的增长率相同 那么这增长率是 15 x2 x 7 2 132 20 4 梯形的下底比上底长3 高比上底短1 面积为26 如果设上底为x 那么可列出的方程 2x 3 x 1 52 5 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全组共互赠了182件 如果全组有x名学生 则根据题意列出的方程是 A x x 1 182B x x 1 182C 2x x 1 182D x x 1 182 2 B 6 上海世博会的某纪念品原价168元 连续两次降价a 后售价为128元 下列所列方程中正确的是 A 168 1 a 2 128B 168 1 a 2 128C 168 1 2a 128D 168 1 a2 128 A 7 已知方程x2 7x 12 0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长 则这个直角三角形的斜边长为 A 12B 7C 5D 5 C 9 8块相同的长方形地砖拼成面积为2400 2的矩形ABCD 如图 则矩形ABCD的周长为 A 200 B 220 C 240 D 280 8 某厂一月份产值50万元 二 三月份总产值132万元 设二 三月份平均每月增长率为x 根据题意列出方程是 A 50 1 x2 132B 50 50 1 x 50 1 x 2 132C 50 1 x 50 1 x 2 132D 50 1 x 2 132 C A 10 某百货商店服装柜在销售中发现 宝乐 牌童装平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销量 减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经市场调查发现 如果每件童装每降价4元 那么平均每天就可多售出8件 要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元 那么每件童装应降价多少元 故每件童装应降价20元 解 设每件童装应降价x元 得 40 x 20 2x 1200 整理 得 x2 30 x 200 0 因要尽快减少库存 故x应取20 解得 x1 10 x2 20 11 某项工作 甲 乙两组合做8天可以完成 已知甲组单独完成全部工作所需时间比乙组单独完成全部工作所需时间少12天 问单独完成全部工作甲组 乙组各需多少天 解 设甲单独完成此项工作需x天 则乙需 x 12 天 整理 得 x2 4x 96 0 解这个方程 得 x1 12 x2 8 经检验 x1 12 x2 8都是原方程的根 但负数不合题意 所以只取x 12 当x 12时 x 12 24 故 单独完成全部工作甲 乙分别需12天 24天 12 某楼盘以5000元 m2的均价销售 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以4050元 m2的均价销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子 开发商还给予以下两种优惠方案以供选择 打9 8折销售 不打折 送两年物业管理费 物业管理费是每平方米每月1 5元 请问哪种方案更优惠 解 1 设平均每次下调的百分率是x 依题意得5000 1 x 2 4050 答 平均每次下调的百分率为10 2 方案 的房款是 4050 100 0 98 396900 元 得 x1 0 1 x2 1 9 舍去 方案 的房款是 4050 100 1 5 100 12 2 401400 元 396900 401400 选方案 更优惠 13 据市交通部门统计 2007年底全市汽车拥有量为150万辆 而截止到2009年底 全市的汽车拥有量已达216万辆 1 求这两年该市汽车拥有量的年平均增长率 2 为保护环境 缓解拥堵状况 市交通部门拟控制汽车总量 要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231 96万辆 另据估计 从2010年初起 该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10 假定每年新增汽车数量相同 请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆 解 1 设年平均增长率为x 答 该市汽车拥有量的年平均增长率为20 2 设每年新增汽车为y万辆 则2010年底汽车拥有量为万辆 2011年底汽车拥有量为万辆 根据题意得 解得 216 90 y 216 90 y 90 y 216 90 y 90 y 231 96 y 30 即该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆 解得 x1 0 2 20 x2 2 2 不合题意 舍去 根据题意 得 150 1 x 2 216 14 将一条长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的做一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于17cm2 那么这两段铁丝的长度分别是多少 2 两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗 若能 求出两段铁丝的长度 若不能 请说明理由 设一段长为x 另一段长是 20 x 4cm和16cm 无实数解 15 作业指导 P58C17 分析 关键是求丙区的长 宽 A B C D E AD AC 120cm AB x 120 EF F AE AC EC AC EF 120 x 120 240 x 于是得方程 x 120 240 x 3200 x1 200 x2 160 1 某工厂前年生产产品100万件 今年翻了一番 如果每年比上年提高的百分数相同 求这个百分数 精确到1 2 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元 每天可售出500千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价1元 日销售量减少20千克 现该商场要保证每天盈利6000元 同时又要使顾客得到实惠 那么在盈利10元基础上每千克应涨价多少元 x 10 500 20 x 6000 x1 10 x2 5 要使顾客得到实惠 每千克应涨价5元 100 1 x 2 200 x1 0 41 x2 2 41 舍去 5 12600 1 5 2 11340 10000 4 某商场在 五一节 里实行让利销售 全部商品一律按九折销售 这样每天所获得的利润恰是销售收入的20 如果第一天的销售收入4万元 且每天的销售收入都有增长 第三天的利润是1 25万元 1 求第三天的销售收入是多少万元 2 求第二天和第三天销售收入平均增长率是多少 1 1 25 20 6 25 14000 1 x 2 12600 25 2 4 1 x 2 6 25 5 某公司投资新建了一商场 共有商铺30间 据预测 当每间的年租金定为10万元时 可全部租出 每间的年租金每增加5000元 少租出商铺1间 该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元 未租出的商铺每间每年交各种费用5000元 1 当每间商铺的年租金定为13万元时 能租出多少间 2 当每间商铺的年租金定为多少万元时 该公司的年收益 收益 租金 各种费用 为275万元 1 30000 5000 6 能租出24间 2 设每间商铺的年租金增加x万元 则 2x2 11x 5 0 x 5或0 5 每间商铺的年租金定为10 5万元或15万元 6 现将进价为40元的商品按50元售出时 就能卖出500件 已知这批商品每件涨价1元 其销售量将减少10个 问为了赚取8000元利润 售价应定为多少 这时应进货多少件 7 为了把一个长100m 宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场 把游泳