通过一道练习题看物理模型的构建、解读和应用.doc

通过一道练习题看物理模型的构建、解读和应用1重现练习题【练习题】如图1所示，一人用一根轻绳通过定滑轮牵拉一置于地面上的物体，人以速度v匀速向 左运动时，则：A物体做匀速运动；B物体做匀加速运动；C物体做匀减速运动；D图示时刻，物体速度大小为2 v。【解析】物体向左的运动是实际运动，即为物体运动的合运动，沿绳和垂直于绳的运动为两个效果运动，即为两个分运动。将物体的实际运动沿绳和垂直绳分解，如图1所示解得v=v1cos，即v1= v /cos， 显然，物体向左运动时角变大，即cos变小，在v不变的前提下，v1变大，即物体做加速运动，但不是匀加速运动，所以选项A、B、C皆不对；当600时，v1= v /cosv/cos60=2v, 故D对。2 物理模型的构建如图2所示，假设牵拉物体的细绳与竖直方向的夹角不变，则在物体运动过程中细绳变短，即物体沿绳的缩短方向做直线运动；假设牵拉物体的细绳的长度不变，则在物体运动过程中细绳与竖直方向的夹角变小，即物体以O为圆心做圆周运动而在实际上，物体既参与沿绳的直线运动，又参与垂直于绳的圆周运动，即物体的运动是由两个运动模型合成的合运动，这两个物理模型分别是沿半径的直线运动和垂直半径的圆周运动。以上分析可知：两个物理模型合成一个实际运动，而此实际运动又是一个新的物理模型即“拓展圆运动”。显然， “拓展圆运动”就是从形式上看，物体所做的运动相当于将一个圆展开(或者收缩)， “拓展圆运动”可以分解为沿半径的直线运动和垂直半径的圆周运动。3 物理模型的解读例1 如图3所示，一束光线垂直水面由A 点从空气射入水中，最后射到水下的平面镜的O点上，A点到O点的距离为d，现在使平面镜以过O点且平行于平面镜的直线为轴逆时针匀速转动，发现水面上出现一个向左运动的光斑P。若平面镜转动的角速度为0，求：光斑P到A点的距离为d时，光斑P的速度。【解读】本题应用假设法可以看出：光斑P沿水平面运动，即为光斑的实际运动，由于它的存在产生两个效果。其一，假设反射线不转动，则反射线的长度不断增加，即相当于P在沿着反射线方向做直线运动；假设反射线长度不变，则反射线逆时针转动。显然，P点所做的运动为“拓展圆运动”。【解析】将光斑P的运动沿反射光线和垂直反射光线分解如图3所示，则： 而AP=OA=d，所以有：=450，反射线的长度为d。依据vR解得： 联立解得： v4d04 物理模型的应用例2 如图4所示，两个光滑杆ab、cd相交于O 点，其中ab水平固定，cd 竖直固定，两个带有小孔质量为ml、m2的小球分别套在cd、ab杆上，且用一根不能伸缩长度为L的轻绳连接在一起，现在将两个小球在同一高度从相距L释放，求两小球与O点等距离时的速度大小。【解析】依据题意可知，两个小球所做的运动都是“拓展圆运动”，且沿绳的分速度相等。两小球与O点等距离时它们与杆的夹角都为450。则：对m1有v=v 1cos450 对m2有v=v 2cos450 联立解得 v1v2对系统利用机械能守恒得可以解得5 易混淆的题目力的分解与运动的分解同出一辙，即依据效果分解。也就是说，力的分解依据力的作用效果分解，运动的分解依据运动效果分解。然而在进行具体题目的求解时，往往将两个具体效果(即力的效果和运动的效果)混为一谈，造成理解上的错误。例3 如图5所示，在恒力F的作用下物体沿水平面向左运动， 则在运动过程中，关于地面对物体的支持力与摩擦力的大小变化，下列说法中正确的是：A支持力变小，摩擦力变大B支持力变小，摩擦力变小C支持力变大，摩擦力变大D支持力变大，摩擦力变小【解析】依据力的作用效果将力F分解如图所示，则有：Fl=Fcos，F2=Fsin。在竖直方向上由物体平衡条件得：FN=mg F2=mgFsin，可知，增大时，FN减小。依据f=FN，解得：当FN减小时f也减小。故选项B正确。点评： “练习题”与例3从图形上几乎无差