2.2.电阻应变计.doc

2.2应变片式电阻传感器电阻应变片（丝）是应变片式电阻传感器的转换元件，又叫电阻应变计。电阻应变计利用导电材料的应变电阻效应，将试件上的应变变化转换为电阻变化。导电材料主要有金属和半导体材料，相应地电阻应变计分为金属电阻应变计和半导体电阻应变计。2.2.1 电阻应变计的结构和原理1 结构金属电阻应变计又分为丝式、箔式，它主要由敏感栅、基底、引线、盖层和粘结剂等五部分组成。金属丝应变计的结构如图2.2.1所示。图2.2.1 电阻应变计的结构在金属丝应变计的结构中，敏感栅是最重要的组成部分，它通常由直径为0.0150.05mm的金属丝绕成栅状，金属应变计之所以要制成栅状，是为了在较小的尺寸范围内有较大的应变输出。图中表示栅长，表示栅宽。为保持敏感栅的形状、尺寸和位置，用粘结剂将其固结在纸质或胶质的基底上。基底还要将试件应变准确传递给敏感栅，因此它必须很薄，一般为0.020.04mm。盖层是敏感栅的保护层，通常也为纸质或胶质材料。引线将敏感栅的输出引至测量电路，为低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。粘结剂把盖层和敏感栅固结于基底。在使用应变计时，它将应变计基底粘贴在被测试件表面，因此还起着传递应变的作用。测试时，将应变计牢固地粘贴在被测试件的表面。随着试件的受力变形，应变计的敏感栅也得到同样的变形。根据电阻应变效应，敏感栅的电阻值将随之发生变化，并正比于试件的应变，由此就可反映出外界作用力的大小。因此电阻应变效应是电阻应变片工作的物理基础。2 电阻应变计的工作原理图2.2.2 导电材料受拉伸后的参数变化有一段电阻丝如图2.2.2所示，在未受到外力时的原始电阻值为 （2.2.1）其中是电阻丝的电阻率，是长度，是横截面积。当受到轴向拉力时，其轴向被拉长至，径向被压缩至，同时电阻率将发生变化，显然电阻也随之变化，其变化的绝对电阻为 （2.2.2）电阻相对变化为 （2.2.3）可见其由电阻率的相对变化、长度的相对变化和截面积的相对变化三部分组成。其中是材料的轴向线应变。，为材料的径向线应变。可以推得等于材料的轴向线应变与泊淞系数的乘积（材料力学）。这样，电阻的相对变化可表示为 （2.2.4）导电材料主要指金属和半导体材料，这里，电阻率的相对变化对于金属和半导体材料的情况不同，需分开讨论。1）金属材料的应变电阻效应对于金属材料，其电阻率的相对变化与体积的相对变化有关 （2.2.5）其中是由一定材料和加工方式决定的常数，由于 （2.2.6）因此金属材料的电阻相对变化为 （2.2.7）其中是金属丝材的应变灵敏系数，表示金属丝材在受到单位轴向线应变作用时，其电阻的相对变化。因此金属材料的应变电阻效应可表述为：金属材料的电阻相对变化与线应变成正比。2）半导体材料的应变电阻效应半导体材料具有压阻效应，其电阻率的相对变化可表示为 （2.2.8）其中是作用于半导体材料的轴向应力，为半导体材料在受力方向的压阻系数，为半导体材料的弹性模量。这样对于半导体材料，其电阻的相对变化为 （2.2.9）其中为半导体材料的应变灵敏系数。因此半导体材料的应变电阻效应可表述为：半导体材料的电阻相对变化与线应变成正比。3）导电丝材料的应变电阻效应综合（2.2.7）、（2.2.9）式，导电丝材料的应变电阻效应可写成 （2.2.10）其中为导电丝材料的应变灵敏度。对于金属材料，其中第一部分为金属丝受力后其几何尺寸变化所致，一般，因此；第二部分为电阻率随应变而变所致，以康铜为例，此时。因此金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主，一般在1.84.8范围内。对于半导体材料，第一部分与金属材料相同，为结构尺寸变化所致，后一部分是半导体材料的压阻效应引起的。一般，因此，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应，通常，半导体材料应变电阻效应的灵敏度高于金属材料。2.2.2 电阻应变片的特性由于一般应变片多为一次性使用，其工作特性指标是从批量生产中按比例抽样实测而得。1 静态特性表征电阻应变片静态特性的主要指标有灵敏系数（灵敏度指标）、机械滞后（滞后指标）、蠕变（稳定性指标）、应变极限（测量范围）等。1）灵敏系数（）具有初始电阻值的应变计粘贴于试件表面，试件受力所引起的表面应变将传递给敏感栅，使其产生电阻相对变化，在一定范围内有 （2.2.11）其中为应变计的轴向应变，表示在轴向单向应力作用下电阻的相对变化；为应变片的灵敏系数。 注意，应变片的灵敏系数和导电丝材的灵敏系数（金属、半导体）是两个不同的概念。具体地说，表示的是制成栅状的敏感栅的灵敏系数，而表示的是敏感栅整长应变丝的灵敏系数。整长应变丝只感受方向应变，而栅状的应变片除了方向的应变外，栅端圆弧部分还将感受方向的应变，由于圆弧部分的这种横向效应，在输出上将抵消方向的有效应变，使输出减小，灵敏度降低，因此。2）横向效应沿应变片轴向的应变必然引起应变片电阻的相对变化，而沿垂直于应变片轴向的横向应变也会引起电阻的相对变化，这种叫横向效应。横向效应的产生和结构有关。设应变片敏感栅由轴向（方向）的纵栅和圆弧横栅两部分组成，如图2.2.3所示。在单位应力作用下，其表面处于平面应变状态中，即应变片的纵栅主要敏感纵向拉伸应变，而圆弧横栅主要敏感横向收缩应变，引起总电阻相对变化为 （2.2.12）其中为纵向灵敏系数，表示时，单位轴向应变引起的电阻相对变化；为横向灵敏系数，表示时，单位横向应变引起的电阻相对变化；为双向应变比；为双向灵敏系数比。图2.2.3 应变片敏感栅的组成及横向效应在标定条件下，则 （2.2.13）由此可见，单向应力、双向应变情况下，横向应变总是抵消纵向应变。横向效应用横向效应系数表示为 （2.2.14）从式（2.2.13）看出，减小横向效应系数，可消减横向效应产生的误差。从结构上看，纵栅越长，横栅越短，横向效应越小，因此可以采用直角式横栅应变计，以减小横向效应。箔式应变计的横向部分特别粗，可大大减小横向效应。敏感栅端部具有半圆形横栅的丝绕应变片，其横向效应最为严重。研究横向效应的目的在于，当实际使用应变片的条件不同于其灵敏度系数的标定条件时，由于横向效应的影响，实际的值要改变。如果按照标称的灵敏系数来计算，会造成较大误差。如果达不到测量精度，就要进行必要的修正。3）机械滞后机械滞后是指粘贴在试件上的应变片，在恒温下增、减（加载、卸载）试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量输出的差值。如图2.2.4所示。图2.2.4 应变片的机械滞后特性 图2.2.5 应变计的蠕变和零漂特性应变片产生机械滞后，是由于敏感栅基底和粘结剂在使用中的过载、过热，使应变计产生残余形变，导致应变片的输出不重合。一般要求应变计的机械滞后值（加载于卸载特性曲线之间的最大差值）小于310的范围内。实际中，可通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后产生的误差。4）零漂已粘贴的应变片，在温度恒定，试件上没有应变的情况下，应变片的指示应变会随时间的增长而逐渐变化，此变化就是应变片的零点漂移，简称零漂。5）蠕变已粘贴的应变片，在温度恒定，承受某一恒定的机械应变长时间的作用，应变片的指示应变会随时间而变化，这种现象叫蠕变。在应变片工作时，零漂和蠕变是同时存在的。在蠕变值中包含着同一时间内的零漂值。这两项指标都是用来衡量应变片特性对时间的稳定性，在长时间测量时其意义更为突出。6）应变极限应变极限是衡量应变片测量范围和过载能力的指标。应变片的线性特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持，当输入应变超过某一限值时，应变计的输出将出现非线性。在恒温下，非线性误差达到10%的应变值，叫应变极限，通常要求。7）绝缘电阻应变片的绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值。它是检查应变计的粘贴质量、粘合剂是否完全干燥和固化的重要指标。测量绝缘电阻只能用直流电压不超过100V的兆欧表，否则易引起敏感栅烧毁。绝缘电阻越高越好，过低说明胶层尚未固化好或已吸潮。对于一般测量，绝缘电阻在100500，对于作用时间不长的动态测量，绝缘电阻为几十兆欧即可。2 动态特性1）对正弦应变波的响应电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。动态应变是以应变波的形式在试件中传播的，它的传播速度与声波相同。当应变按正弦规律变化时，应变片反映的是其栅长范围内所感受应变量的平均值，显然与某“点”的应变值不同，从而产生误差。图2.2.6 应变片对正弦应变波的响应设有一频率为，幅值为的正弦应变波，以速度沿应变片纵向（方向）传播，在某时刻的分布如图2.2.6所示。应变片中心点的瞬时应变为 （2.2.15）栅长范围内的平均应变为 （2.2.16）当时，将展成级数，略去高阶小量，可求出动态应变测量相对误差 （2.2.17）可见应变片对正弦应变波的响应误差将随栅长和应变频率的增加而增大。由此时可根据给定精度来确定栅长和工作频限，即， （2.2.18）2）疲劳寿命粘贴在试件上的应变计，在恒幅交变应力的作用下，连续工作直至疲劳损坏时的循环次数，称为疲劳寿命。一般要求疲劳寿命N=105107次，疲劳寿命是实际衡量应变计动态特性的重要指标。3 温度特性及补偿粘贴在试件上的电阻应变片，除了机械应变使电阻相对变化外，环境温度变化也会引起电阻的相对变化，这是虚假的应变，这种现象叫温度效应。环境温度变化对应变片电阻影响是多方面的，这里主要考虑以下两种：1）电阻温度系数的影响当环境温度变化时，应变片敏感栅材料的电阻值将随温度变化而变化，可表示为 （2.2.19）其中为时的电阻值，为时的电阻值，为金属丝电阻温度系数，为温度变化值。当温度变化时，电阻丝电阻的变化值为 （2.2.20）其电阻变化率为 （2.2.21）其中是敏感栅材料的电阻温度系数。的定义是每1电阻值当温度变化1时的电阻改变量。2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当环境温度变化时，应变片和被测试件材料均产生线膨胀。如果两线膨胀系数相同，不论环境温度如何变化，电阻丝的形变仍然和自由状态一样，不会产生附加形变。如果两材料的线膨胀系数不同，则它们受温度影响的伸缩量也不同。但是应变片已经贴牢在试件上，不能自由伸缩，只能跟试件一起形变，从而使应变片敏感栅产生附加应变，并引起电阻变化。设电阻丝和试件在时的长度均为，它们的线膨胀系数分别为和，若两者不粘连，它们的长度分别为 （2.2.22） （2.2.23）当二者粘贴在一起时，电阻丝产生附加变形，附加应变和附加电阻变化，分别为 （2.2.24） （2.2.25） （2.2.26）其电阻变化率为 （2.2.27）其中和分别是敏感栅和试件材料的线膨胀系数，为应变片的灵敏系数。因此应变片由温度变化所引起的总电阻变化率为 （2.2.28）折合成附加应变量（或热虚假输出应变）为 （2.2.29）由上式（2.2.28）、（2.2.29）可以看出，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（）及测试件的线膨胀系数（）有关。例 贴在钢质试件上的康铜电阻丝式应变片，其灵敏系数，当温度变化时，应变片的热虚假输出应变为设钢质试件的弹性模量为，则上述热虚假输出的应变相当于试件受到应力为时的应变值。这说明由于温度变化引起的热虚假输出的应变比较大，必须采取温度补偿措施，来消除或减小温度变化的影响。应变片的热输出补偿方法有自补偿和桥路补偿两类。1）自补偿自补偿分为单丝自补偿和双丝自补偿两种。一、单丝自补偿法根据式（2.2.29），欲使热输出，则要求满足条件 （2.2.30）只要电阻丝材料和被测试件材料配合恰当，就能满足式（2.2.30），从而达到温度自补偿的目的。二、双丝自补偿法双丝自补偿又叫组合