2011届高考数学(理)模拟题(新课标)分类汇编：平面向量.doc

【数学理】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：平面向量1（2011北京朝阳区期末）在中，是的中点，点在上且满足，则等于 (A) （A） （B） （C） (D) 2（2011北京丰台区期末）如果向量与共线且方向相反，那么的值为（A）A-3B2 C D 3. （2011北京西城区期末） 已知点，点，向量，若，则实数的值为(C)（A）5（B）6（C）7（D）84. （2011巢湖一检）在中，,则的面积是(A)A. B. C. D.15. (2011东莞期末)如图， 已知点在上，用和来表示向量，则等于.6（2011佛山一检）已知向量，则向量的夹角的余弦值为(C)A B C DABCDNM7（ 2011广东广雅中学期末）如图，在正方形ABCD中，已知AB2，M为BC的中点，若N 为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为6 8（2011哈尔滨期末）已知，则与夹角的取值范围是（ C ）A B C D9（2011杭州质检）已知a，b是平面内的两个单位向量，设向量c=b，且|c|1，a（b-c）=0，则实数的取值范围是 （ 1，1） 10（本题满分14分）已知向量a=，b=，设m=a+tb（t为实数）（1）若，求当|m|取最小值时实数t的值；（2）若ab，问：是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由解：（1）因为a=，b =（），则=所以当时，取到最小值，最小值为 7分（2）由条件得cos45=，又因为=,=,，则有=，且，整理得，所以存在=满足条件11(2011湖北八校一联)如图，在，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（ C ）ABCD12（2011湖北重点中学二联）已知A、B、C是= 。13、（2011淮南一模）已知点是的重心，( , )，若，则的最小值是（ C ）A B C D 14(2011黄冈期末)在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、 分别为a、b，则=（ B ）Aab Ba+b Ca+b Dab 15. (2011惠州三调)已知ABC中，点A、B、C的坐标依次是A(2，1)，B(3,2)，C(3，1)，BC边上的高为AD，则的坐标是：_(-1,2)_ 【解析】设D(x，y)，则， ，得，所以.答案：(1,2)16（2011金华十二校一联）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ D ）A向左平移1个单位长度 B向右平移1个单位长度C向上平移1个单位长度 D向下平移1个单位长度17（2011金华十二校一联）已知为的外心，则=（ B ）A18 B10 C-18 D-1018（2011金华十二校一联）已知向量，如果，则 19(2011南昌期末)已知为坐标原点，点，若满足不等式组，则 的最大值为_12_.20、 (2011日照一调)若是夹角为的单位向量，且=2，=,则ab等于( C )(A)1 (B)4 (C) (D)21、(2011日照一调)已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么( A )(A) (B) (C) (D)第11题图PADCMB22、 （2011三明三校二月联考）如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点. 若， ，且，则 . 23、(2011汕头期末)已知方程，其中、是非零向量，且、不共线，则该方程( )A至多有一个解 B至少有一个解C至多有两个解 D可能有无数个解解：由于，不共线，所以，则；24. （2011上海普陀区高三期末）设平面向量，则 -4 .25. （2011泰安高三期末）在ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为 ( C )A.- B. C.- D. 26. （2011泰安高三期末）已知A(1,2)，B(3,4)，C(-2,2)，D(-3,5)，则向量在向量上的投影为 .27（2011中山期末）已知向量，且，则x = （C）A1B5C6D928. （2011苏北四市二调）设是单位向量，且，则向量的夹角等于 29（ 2011温州八校联考）已知为内一点，若对任意，恒有则一定是（A ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定30（ 2011温州八校联考）如图，在正方形ABCD中，已知AB2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为631、（2011温州十校高三期末）在ABC中，其面积，则夹角的取值范围是 32. （2011烟台一调）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，( C )A.（2，4）B.（3，5）C.（3，5）D.（2，4）33. （2011烟台一调）在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为_4_34（2011镇江高三期末）若,若，则向量与的夹角为 .35（2011镇江高三期末）直角三角形中，斜边长为2，是平面内一点，点满足,则= 1 .36（2011镇江高三期末）已知向量，,，为正实数.(1) 若，