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14 2乘法公式 第十四章整式的乘法与因式分解 14 2 1平方差公式 知识点1 平方差公式1 计算 1 x y x y 2 x y x y 2 计算 1 3 2a 3 2a 2 2x 5 5 2x 3 计算 1 x2 3 x2 3 2 x 1 x2 1 x 1 x2 y2 x2 y2 9 4a2 25 4x2 x4 9 x4 1 2499 9991 9984 8 2014 江西 下列运算正确的是 a a2 a3 a5b 2a2 3 6a6c 2a 1 2a 1 2a2 1d 2a3 a2 a2 2a 19 化简 a 1 2 a 1 2等于 a 2b 4c 4ad 4a2 210 已知m2 n2 4 那么 m n 2 m n 2的结果是 a 4b 8c 16d 3211 已知a b 2 则a2 b2 4b的值是 a 2b 3c 4d 6 d c c c c 12 三个连续奇数 若设中间一个数为n 则这三个连续奇数的积为 a n3 nb n3 nc n3 4nd n3 4n13 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置 你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 a b a b a2 b2 14 计算长方体 如图 的体积为 15 观察下列等式 12 02 1 22 12 3 32 22 5 42 32 7 52 42 9 102 92 19 112 102 21 用含自然数n的等式表示这种规律为 a4 b4 n2 n 1 2 2n 1 17 先化简再求值 1 2x y y 2x 2y x 2y x 其中x 1 y 2 解 原式 5x2 5y2 当x 1 y 2时 原式 15 2 4x x2 2x 1 x 2x 5 2x 5 其中x 1 解 原式 8x2 21x 当x 1时 原式 29 19 请先观察下列算式 再填空 32 12 8 1 52 32 8 2 72 52 8 92 2 8 4 2 92 8 5 132 2 8 6 1 通过观察归纳 你知道上述规律的一般形式吗 请把你的猜想写出来 2 你能运用本章所学的平方差公式来说明你猜想的正确性吗 解 1 2n 1 2 2n 1 2 8n n 1 且n为整数 2 2n
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