山西省晋中市高二数学3月月考试题 文 新人教A版.doc

昔阳中学2012-2013学年高二3月月考数学（文）试题时间：120分钟 总分：150分 一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填写在表格中.1. 下列复数在复平面上所对应的点落在单位圆上的是（ ） a2 b. c. d. 2. 如果椭圆上一点p到焦点f1的距离为6，则点p到另一个焦点f2的距离为( )a 10 b 6 c 12 d 143.用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是a b c 且 d 或4. 若实数则与的大小关系是( ) a b c d 不确定5设均为直线，其中在平面内，“”是“”的（ ） a.充分不必要条件； b.必要不充分条件； c.充分必要条件； d.既不充分也不必要条件；6. 椭圆 是参数的离心率是（ ）a b. c. d.7. 设，若，则（ ）a. b. c. d. 8. 极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是a.圆、直线 b.直线、圆 c.圆、圆 d.直线、直线9. 直线（为参数）的倾斜角的大小为（ ）a b. c. d.10. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）a b c d11. .曲线上的任意一点p处切线的斜率的取值范围是a b. c. d. 12. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为（ ）a.4 b.8 c.16 d.32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 14.抛物线的焦点坐标为 . 15. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两个平面互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是 16. 曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分) 已知： （1）通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_（ * ）（2）并给出（ * ）式的证明18.（本题满分12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围19.（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，求过椭圆(为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程20. （本题满分12分）在直接坐标系xoy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方程为.（i）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为（4，），判断点p与直线l的位置关系；（ii）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.21. （本题满分12分）已知函数（i）若是的极值点，求在上的最大值；（ii）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围。22. （本题满分12分） 已知椭圆c：（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点m（0，2）的直线l与椭圆c交于不同的两点a、b，且aob为锐角（其中o为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；高二数学月考测试题答案选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案cddaabbadcdb二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，满分20分）13. 14. _ 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分10分）解：一般形式: 证明 左边 = = = = = 原式得证（将一般形式写成 等均正确）18. （本题满分12分） 解：真，则有，即真，则有，即 若或为真命题，且为假命题，则、一真一假若真、假，则，且，即；若假、真，则，且，即3故实数的取值范围为或3 19.（本题满分12分） 解：由题设知，椭圆的长半轴长a5，短半轴长b3，从而c4，所以右焦点为(4,0)将已知直线的参数方程化为普通方程：x2y20.故所求直线的斜率为，因此其方程为y(x4)，即x2y40.20. （本题满分12分）21.（本题满分12分）解：（i）= 即27- 解得或（舍去） 当变化时，、的变化情况如下表：1（1，3）3（3，5）50+-1-915因此，当时，在区间 上有最大值是（ii）是r上的单调递增函数转化为在r上恒成立。从而有