第26章二次函数练习1.doc

第第 2626 章二次函数章二次函数 同步学习检测 二 同步学习检测 二 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 2 分 共分 共 102 分 分 1 抛物线 y x2 向左平移 8 个单位 再向下平移 9 个单位后 所得抛物线的表达式是 1 2 A y x 8 2 9 B y x 8 2 9 C y x 8 2 9 D y x 8 2 9 1 2 1 2 1 2 1 2 2 在平面直角坐标系中 将二次函数的图象向上平移 2 个单位 所得图象的解析 2 2xy 式为 A B C D 22 2 xy22 2 xy 2 2 2 xy 2 2 2 xy 3 2009 年四川省内江市年四川省内江市 抛物线的顶点坐标是 3 2 2 xy A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 4 如图 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 运动至点 B 后 立即按原路返回 点 P 在运动 过程中速度大小不变 则以点 A 为圆心 线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动 时间 t 之间的函数图象大致为 5 二次函数 2 1 2yx 的最小值是 A 2 B 1 C 3 D 2 3 6 抛物线 是常数 的顶点坐标是 2 2 yxmn mn A B C D mn mn mn mn 7 根据下表中的二次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值 可判断二次函数cbxaxy 2 的图像与 x 轴 A 只有一个交点B 有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 C 有两个交点 且它们均在 y 轴同侧 D 无交点 8 二次函数的图象的顶点坐标是 2 365yxx A B C D 18 18 1 2 14 9 函数 y ax 1 与 y ax2 bx 1 a 0 的图象可能是 A B C D 1 1 1 1 xo yy o x y o x x o y 10 抛物线的图象如图所示 根据图象可知 抛物线的解析式可能是 A y x2 x 2 B y 1 2 1 2 1 2 x C y D y 1 2 1 2 1 2 xx2 2 xx 11 已知二次函数的图象如图所示 则下列结论 2 0 yaxbxc a 0ac 方程的两根之和大于 0 随的增大而增大 2 0axbxc y x 其中正确的个数 0abc A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 12 二次函数的图象如图 2 所示 若点 A 1 y1 B 2 y2 是它图象上cbxaxy 2 的两点 则 y1与 y2的大小关系是 A B C D 不能确定 21 yy 21 yy 21 yy 13 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴有两个不同的交点 则关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 由 b2 4ac 的值确定 14 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 a 0 该函数的图象关于直线对称 当时 函数 y 的值都等1x 13xx 或 于 0 其中正确结论的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 15 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式是 A 2 2yx B 2 2yx C 2 1 2 yx D 2 1 2 yx 16 已知二次函数 的图象如图所示 有下列四个结论 2 yaxbxc 0a 其中正确的个数有 2 0040bcbac 0abc A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 17 已知 次函数 y ax bx c 的图象如图 则下列 5 个代数式 2 ac a b c 4a 2b c 2a b 2a b 中 其值大于 0 的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 18 将抛物线 2 2yx 向下平移 1 个单位 得到的抛物线是 A 2 2 1 yx B 2 2 1 yx C 2 21yx D 2 21yx 19 将函数 2 yxx 的图象向右平移 a 0 a 个单位 得到函数 2 32yxx 的图象 则 a 的值为 A 1B 2C 3 D 4 20 二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 下列说法错误1 2 xy 的是 A 点 C 的坐标是 0 1 B 线段 AB 的长为 2 C ABC 是等腰直角三角形 D 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 21 二次函数的图象如图所示 则一次函数与反比例函 2 yaxbxc 2 4ybxbac 数在同一坐标系内的图象大致为 abc y x 22 已知0 a 在同一直角坐标系中 函数axy 与 2 axy 的图象有可 能是 23 如图 直角坐标系中 两条抛物线有相同的对称轴 下列关系不正确的是 A B C D hm kn kn 00hk 24 若二次函数 y 2 x2 2 mx 2 m2 2 的图象的顶点在 y 轴上 则 m 的值是 A 0 B 1 C 2 D 2 25 小强从如图所示的二次函数的图象中 观察得出了下面五条信息 2 yaxbxc 1 2 3 4 5 0a 1c 0b 0abc 0abc 你认为其中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 26 二次函数 2 1 2yx 的图象上最低点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 27 要得到二次函数的图象 需将的图象 2 22yxx 2 yx A 向左平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位 B 向右平移 2 个单位 再向上平移 2 个单位 C 向左平移 1 个单位 再向上平移 1 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 1 个单位 28 二次函数的最小值是 2 1 2 xy A 2 B 1 C 1 D 2 29 在平面直角坐标系中 先将抛物线关于轴作轴对称变换 再将所得的 2 2yxx x 抛物线关于轴作轴对称变换 那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 y A B 2 2yxx 2 2yxx C D 2 2yxx 2 2yxx 30 将抛物线 y 2x2向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是 A y 2x2 3 B y 2x2 3 C y 2 x 3 D y 2 x 3 2 31 2009 年南充 抛物线的对称轴是直线 1 3 0 ya xxa A B C D 1x 1x 3x 3x 32 二次函数的图象如图所示 对称轴是直线 则下列四个 2 0 yaxbxc a 1x 结论错误的是 A B C D 0c 20ab 2 40bac 0abc 33 已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个小正方形的顶点称为格点 请 你在图中任意画一条抛物线 问所画的抛物线最多能经过 81 个格点中的多少个 A 6 B 7 C 8 D 9 34 二次函数的图象如图所示 则下列关系式不正确的是cbxaxy 2 A 0 B 0 C 0 D 0aabccba acb4 2 35 小强从如图所示的二次函数的图象中 观察得出了下面五条信息 2 yaxbxc 1 2 3 4 5 0a 1c 0b 0abc 0abc 你认为其中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 36 在同一直角坐标系中 函数和函数 是常数 且ymxm 2 22ymxx m 的图象可能是 0m 37 2009 年遂宁 把二次函数用配方法化成的形式 3 4 1 2 xxy khxay 2 A B C D 22 4 1 2 xy 42 4 1 2 xy 42 4 1 2 xy3 2 1 2 1 2 xy 38 关于二次函数 y ax2 bx c 的图象有下列命题 当 c 0 时 函数的图象经过原点 当 c 0 时且函数的图象开口向下时 ax2 bx c 0 必有两个不等实根 函数图象最 高点的纵坐标是 当 b 0 时 函数的图象关于 y 轴对称 其中正确的个数是 a bac 4 4 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 39 把抛物线向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛物线的解析 2 yx 式为 A B C D 2 1 3yx 2 1 3yx 2 1 3yx 2 1 3yx 40 抛物线的对称轴是 2 3 1 2yx A B C D 1x 1x 2x 2x 41 某车的刹车距离 y m 与开始刹车时的速度 x m s 之间满足二次函数 2 1 20 yx x 0 若该车某次的刹车距离为 5 m 则开始刹车时的速度为 A 40 m sB 20 m s C 10 m sD 5 m s 42 已知二次函数的图象如图所示 有以下结论 2 yaxbxc 0abc 其中所有正确结论的序号1abc 0abc 420abc 1ca 是 A B C D 43 二次函数的图象如图 下列判断错误的是 0 2 acbxaxy A B C D 0 a0 b0 c04 2 acb 44 二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示 则下列关系式中错误的是 A a 0 B c 0 C acb4 2 0 D cba 0 45 二次函数的图象如图所示 则一次函数与反比例 2 yaxbxc 2 4ybxbac 函数在同一坐标系内的图象大致为 abc y x 46 下列关于二次函数的说法错误的是 A 抛物线 y 2x2 3x 1 的对称轴是直线 x 3 4 B 点 A 3 0 不在抛物线 y x2 2x 3 的图象上 C 二次函数 y x 2 2 2 的顶点坐标是 2 2 D 函数 y 2x2 4x 3 的图象的最低点在 1 5 47 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 下列结论正确的是 A ac 0 B 当 x 1 时 y 0 C 方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个大于 1 的实数根 D 存在一个大于 1 的实数 x0 使得当 x x0时 y 随 x 的增大而减小 当 x x0时 y 随 x 的 增大而增大 48 如图所示 二次函数 y x2 4x 3 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 则 ABC 的面积为 A 6 B 4 C 3 D 1 49 二次函数 的图象如图所示 则正确的是 2 yaxbxc 0a A a 0 B b 0 C c 0 D 以答案上都不正确 50 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 0 abc 当时 函数有最大值 当时 函数 y 的值都等于 0 1x 13xx 或 其中正确结论的个数是 024 cba A 1 B 2 C 3 D 4 二 解答题二 解答题 1 已知一次函 232 2 mxmxmy的图象过点 0 5 求 m 的值 并写出二次函数的关系式 求出二次函数图象的顶点坐标 对称 轴 2 一次函数 y x 3 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 一个二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 A B 1 求点 A B 的坐标 2 求二次函数的解析式及它的最小值 3 面对国际金融危机 某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游 推出如下标准 人数不超过 25 人超过 25 人但不超过 50 人超过 50 人 人均旅游费1500 元每增加 1 人 人均旅游费降低 20 元1000 元 某单位组织员工去该风景区旅游 设有 x 人参加 应付旅游费 y 元 1 请写出 y 与 x 的函数关系式 2 若该单位现有 45 人 本次旅游至少去 26 人 则该单位最多应付旅游费多少元 4 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处 理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 在确保盈利的前提下 解答下列 问题 1 若设每件降价元 每星期售出商品的利润为元 请写出与的函数关系式 xyyx 并求出自变量的取值范围 x 2 当降价多少元时 每星期的利润最大 最大利润是多少 参考答案参考答案 一 一 题号题号1234567891011121314151617 答案答案ABAABBACDCCBCCA 题号题号1819202122232425262728293031323334 答案答案DBDDCBACBDACAADCC 题号题号3536373839404142434445464748495051 答案答案CDDACDACCBDDBDCAC 二 2 答案 解 1 令0y 得3x 点A的坐标是 3 0 令0 x 得3y 点B的坐标是 03 2 二次函数 2 yxbxc 的图象经过点AB 093 3 bc c 解得 2 3 b c 二次函数 2 yxbxc 的解析式是 2 23yxx 22 23 1 4yxxx 函数 2 23yxx 的最小值为4 3 解 1 由题意可知 当时 1 分025x 1500yx 当时 2 分2550 x 150020 25 yxx 即 3 分 2 202000yxx 当时 4 分50 x 1000yx 2 由题意 得 2645x 所