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高三物理一轮复习讲义：磁场对运动电荷的作用力（一）一、内容概述 本周我们复习磁场对运动电荷的作用力。运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小与哪些因素有关系，及其方向的判断是这一节的重点。洛伦兹力对运动电荷不做功是它的一个重要特点，学习时要正确理解。二、重、难点知识归纳与讲解1、洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用，它是安培力的微观本质。安培力是洛伦兹力的宏观表现。2、洛伦兹力的大小（1）当电荷速度方向垂直于磁场的方向时，磁场对运动电荷的作用力，等于电荷量、速率、磁感应强度三者的乘积，即F=qvB.（2）当电荷速度方向平行磁场方向时，洛伦兹力F=0。（3）当电荷速度方向与磁场方向成角时，可以把速度分解为平行磁场方向和垂直磁场方向来处理，此时受洛伦兹力F=qvBsin。3、洛伦兹力的方向安培力的方向可以用左手定则来判断，洛伦兹力的方向也可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向，对于负电荷，四指的指向与电荷的运动方向相反，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。由此可见洛伦兹力方向总是垂直速度方向和磁场方向，即垂直速度方向和磁场方向决定的平面。4、洛伦兹力的特点因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功。它只改变运动电荷速度的方向，而不改变速度的大小。三、重、难点知识剖析1、洛伦兹力与电场力的比较（1）与带电粒子运动状态的关系带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向，与其运动状态无关。但洛伦兹力的大小和方向，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。（2）决定大小的有关因素电荷在电场中所受到的电场力F=qE，与两个因素有关：本身电量的多少和电场的强弱。运动电荷在磁场中所受的磁场力，与四个因素有关；本身电量的多少、运动速度v的大小、速度v的方向与磁感应强度B方向间的关系、磁场的磁感应强度B。（3）方向的区别电荷所受电场力的方向，一定与电场方向在同一条直线上（正电荷同向，负电荷反向），但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。2、解决在洛伦兹力等多力作用下电荷运动问题的注意问题：（1）正确分析受力情况是解决电荷运动问题的关键。要在详细分析问题给出的物理过程的基础上，认清洛伦兹力是怎么变化的。伴随着洛伦兹力的变化，物体的受力情况又发生了什么样的变化。（2）受力变化演变，出现了什么新运动情况，电荷从什么运动状态过渡到什么运动状态。（3）寻找关键状态各物理量之间的数量关系，选择合适的物理规律去求解，这些常常就是解题的关键之所在。3、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定：（1）圆心的确定因为洛伦兹力指向圆心，根据F洛v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F洛的方向，其延长线的交点即为圆心（2）半径的确定和计算半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法（3）在磁场中运动时间的确定利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间四、典型例题例1、如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下偏，则（）A导线中的电流从A流向BB导线中的电流从B流向AC若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现D电子束的径迹与AB中的电流方向无关例2、如甲图所示，OA是一光滑、绝缘斜面，倾角为，一质量为m的带电体从斜面上的A点由静止开始下滑，如果物体的带电量为q，整个装置处于垂直纸面向里的磁感应强度的大小为B的匀强磁场中，试求当物体离开斜面时，物体运动的速率及其沿斜面下滑的距离？（斜面足够长）例3、如图所示，在竖直放置的绝缘直棒上套一个小环，其质量为0.1g，环带有电量为q=4104C的正电荷，环与棒之间的动摩擦因数为=0.2，棒所在的空间分布有正交的匀强电场和匀强磁场，电场的场强为E=10V/m，磁场的磁感应强度为B=0.5T，现让环从静止开始下滑，求：（1）环在下滑过程中的最大加速度；（2）环在下滑过程中的最大速度。例4、如图所示，一带正电的质子从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B应满足的条件（已知质子的带电量为e，质量为m）例5、如图所示，在xOy平面上，a点坐标为（0，l），平面内一边界通过a点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，有一电子（质量为m，电量为e）从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，恰好在x轴上的b点（未标出）射出磁场区域，此时速度方向与x轴正方向夹角为60，求：（1）磁场的磁感应强度； （2）磁场区域圆心O1的坐标； （3）电子在磁场中运动的时间高考真题这节内容在高考试题中经常出现，并且以比较新的形式出现，同学们要在掌握基本知识的基础上灵活运用。（2006年全国卷）如图所示，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1B2一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？例1、解析：由于AB中通有电流，在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的磁场方向垂直纸面向内，所以根据安培定则，AB中的电流方向应为从B流向A。当AB中的电流方向变为从A流向B，则AB上方的磁场方向变为垂直纸面向外，电子所受的洛伦兹力变为向上，电子束的径迹变为向上偏转。所以本题的正确选项应为B、C。答案：BC例2、解析：物体刚离开斜面时，对斜面的压力为零，物体受到斜面的支持力为零，受力分析如图乙，f=G2，以此可求速度v，下滑时由于洛仑兹力不做功，势能转化为动能，物体下降的高度h可以求出，物体下滑的距离。物体刚离开斜面时，f=Gcos，即qvB=mgcos，所以得，由于洛仑兹力不做功，mgh=，沿斜面下滑的距离，联立代入v得 。例3、解析：要求出环在下滑过程中的最大加速度和最大速度，必须要了解环在整个下滑过程中的运动情况和受力情况。首先应对环进行受力分析，环在下滑过程中受到竖直向下的重力、水平向左的电场力、水平向右的洛伦兹力、水平方向的弹力和竖直向上的摩擦力。当环刚开始下滑时，环的速度很小，洛伦兹力也很小，环所受的电场力大于洛伦兹力。所以弹力的方向水平向右，环向下做加速运动，随着环的速度增大，环所受的洛伦兹力也增大，环所受的弹力变小，滑动摩擦力也变小，环在竖直方向所受的合力增大，环做加速度变大的加速运动，当环所受的洛伦兹力等于电场力时，弹力为零，滑动摩擦力也为零，此时，环在竖直方向的合力达到最大，加速度达到最大，为重力加速度g。随着环速度的进一步增大，环所受的洛伦兹力将大于电场力，弹力的方向变为水平向左，并随着洛伦兹力的增大而增大，环所受的滑动摩擦力增大，环在竖直方向所受的合外力变小，环做加速度变小的加速运动，当环所受的滑动摩擦力等于环的重力时，环的加速度为零，速度达到最大，接下去环将做匀速直线运动。开始下滑时，环的受力如图（1）所示，当弹力为零时，物体在竖直方向只受重力作用，此时环的加速度最大，由牛顿第二定律可得：mg=mamax，amax=g=10m/s2.当环的加速度达到最大后，环受力情况如图（2）所示，当环的速度达到最大时，环所受的滑动摩擦力等于的重力，即f=mg。而由于f=N，N=qvmaxBqE 例4、解析：由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O一定位于NP所在的直线上，如果直径小于ON，则轨迹将是圆心位于ON之间的一个半圆弧随着磁场B的减弱，其半径r逐渐增大，当半径rON/2时，质子恰能从N点射出如果B继续减小，质子将从NM之间的某点射出当B减小到某一值时，质子恰从M点射出如果B再减小，质子将打在MQ板上而不能飞出因此质子分别从N点和M点射出是B所对应的两个临界值第一种情况是质子从N点射出，此时质子轨迹的半个圆，半径为ON/2d/4所以R1B1第二种情况是质子恰好从M点射出，轨迹如图中所示由平面几何知识可得：R22d2（R2d）2又R2由得：B2磁感应强度B应满足的条件：B【说明】求解带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的题目时，正确地画出带电粒子的轨迹是解题的关键作图时一定要认真、规范，不要怕在此耽误时间否则将会增大解题的难度造成失误。通过本例说明（1）确定带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心并进一步利用几何关系求半径的方法（2）分析解决临界问题的方法例5、解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，从a点射入从b点射出，O、a、b均在圆形磁场区域的边界，粒子运动轨道圆心为O2，令由题意可知，aO2b60，且aO2b为正三角形在OO2b中，R2（Rl）2（Rsin60）2而R由得R2l所以B而粒子在磁场中飞行时间t由于aOb90又aOb为磁场图形区域的圆周角所以ab即为磁场区域直径O1的x坐标：xaO1sin60ylaO1cos60所以O1坐标为（，）【说明】本题为带电粒子在有边界磁场区域中的圆周运动，解题的关键一步是找圆心，根据运动电荷在有界磁场的出入点速度方向垂线的交点，确定圆心的位置，然后作出轨迹和半径，根据几何关系找出等量关系求解飞行时间从找轨迹所对应的圆心角的方面着手当然带电粒子在有界磁场中做部分圆周运动，除了要运用圆周运动的规律外，还要注意各种因素的制约而形成不是惟一的解，这就要求必须深刻理解题意，挖掘隐含条件，分析不确定因素，力求解答准确、完整【设计意图】（1）巩固找圆心求半径的方法（2）说明求时间的方法 高考解析解析：粒子所受洛伦兹力不做功，在整个运动过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，根据，有由于B1B2，所以，。粒子在B1和B2磁场区域中运动的轨迹如图所示。在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动至O1点，此时完成一次周期性的运动。则OO1的距离d2（r2r1）此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆运动回到原点下方的y轴上），粒子的y坐标就减小d设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点，若OOn即nd满足：nd2r1则粒子再经过半圆Cn+1就能经过原点O，式中n1，2，3，为回旋次数联立解得（n1，2，3，）联立可得B1、B2应满足的条件：（n1，2，3，）答案：（n1，2，3，）题型特点与命题趋向：本题考查带电粒子在磁场中的运动，测试分析综合能力。通过分析带电粒子的受力情况，确定圆心、画出其运动轨迹示意图是解答这类问题的关键。磁偏转是高考考查的重点内容之一。同步测试18 D D A D BC D B B 提示：1、沿d方向射出的电子轨迹的圆心在电子源S的正上方2、从c处射出的电子和从d处射出的电子运动半径之比为21，故由r，知vcvd21，而从c处射出的电子和从d处射出的电子运动时间之比为；T，即tctd12；由a，可知acadvcvd213、由几何关系可知：欲使离子不打在极板上，入射离子的半径必满足r或rL，即或L；解之得： v，v4、若为正电荷，则绳未断前，F向F绳F库，绳断后，F向减小，v不变，r增大；若初态绳上无力，则绳断后仍逆时针，半径不变；若为负电荷，将顺时针运动，若F向F绳F库F库时，则半径不变，若F库F绳F库时，半径减小5、带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的大小不但与速度的大小有关，而且与速度的方向有关，当粒子的速度方向与磁场方向垂直时，粒子所受的洛伦兹力最大，当粒子的速度方向与磁场平行时，带电粒子不受洛伦兹力的作用，速度大小相同的粒子，沿不同方向进入磁场时所受的洛伦兹力的大小不同，所以选项A不正确。由于洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，动能保持不变，洛伦兹力不做功；但在洛伦兹力的作用下，粒子的运动方向要发生变化，动量就要发生变化，所以本题的正确选项为BC。6、洛伦兹力的大小与电荷运动方向和磁场方向夹角有关，当两者平行时洛伦兹力为零，故D正确。7、带电小球不动，而磁场运动，也可以看作带电小球相对于磁场沿相反方向运动，故磁场相对于小球运动时，小球同样会受到洛伦兹力的作用。现要使小球从水平地面飘起，应使小球受到竖直向上的洛伦兹力的作用，其临界条件是洛伦兹力大小刚好等于重力的大小，即qvB=mg，所以磁场运动的最小速度为，由左手定则可知，若磁场不动，小球应右运动，则当小球不动时，磁场的运动方向应为水平向左。本题的正确答案应为B。8、单摆在摆动过程中受重力、线的弹力、洛伦兹力，且只有重力做功，所以向左通过C和向右通过C时速率相等，由，得，向左通过时受向上的洛伦兹力，有T1fmg=ma1，向右通过时受向下的洛伦兹力有T2fmg=ma2，所以T1T2，故B正确。9、解析：由a静止得Eq=mag油滴带负电，对b有mbgfb=Eq， 对c有Eqfc=mcg，mc最大，mb最小。 答案：c、b10、解析：当小球向下加速运动时，小球受到水平向左的洛伦兹力作用，使小球受到墙壁的摩擦力，使小球向下运动加速度减小，当摩擦力等于重力时，小球速度最大，做匀速运动，所以Bqvmax=N（1），N=mg （2），联立（1）（2）得，最大加速度为初始时刻的加速度g。 答案： 11、解析：由左手定则得，正离子向上极板偏，负离子向下极板偏，使上下极板分别带上正负电荷，并随着电荷量的增加，两板间电压增大，当达到220V时，离子受洛伦兹力与电场力平衡不再偏转，极板上电荷不再增加，电压稳定为220V，所以有，即v=2200m/s，因为上板带正电所以a是电源正极。 答案：2200，正12、解析：（1）因洛伦兹力一定垂直速度方向和磁场方向，所以F1垂直B，F2也垂直B，即B垂直F1和F2决定的平面，所以在y轴方向上，又因为微粒以v2=2105m/s的速度沿z轴运动受F2=4105N，沿x轴方向，所以B沿y负方向。.（2）v1分解x轴方向vx=v1cos45，y轴方向vy=v1sin45 F1=Bqvx=4.2105N.13、解析：（1）小球向下加速运动受到垂直杆向上的洛伦兹力，使球对杆的压力减小，小球受摩擦力减小，加速度增大，当小球速度达某个值时洛伦兹力等于重力垂直杆方向的分力，此时，加速度最大，小球继续加速，小球受杆向下的弹力，小球又受向上的摩擦力，当摩擦等于重力沿杆方向分力时，小球速度最大。此时小球受力如图：所以有F1=Bv1q（1）N2=F1mgcos37（2）f1=N1（3）f1=mgsin37（4）联立（1）（2）（3）（4）得：v1=9.2m/s（2）当小球带负电时，小球受洛伦兹力垂直杆向下，随着小球速度增加，小球受摩擦增大，当摩擦力等重力沿杆方向分力时，小球速度最大，此时受力如图：所以有F2=Bv2q（5）N2=F2mgcos37（6） f2=N2（7） f2=mgsin37（8）联立得（5）（6）（7）（8）得：v2=2.8m/s届高三物理复习讲义：电功和电功率一、知识概述电功和电功率是本章两个重要的概念，在运用公式解决问题时要注意公式的适用范围；理解电功和电热、电功率和热功率的区别和联系。补充内容：电路的串、并和混联电路是初中知识的基础上的扩充和提高，也是知识系统化的归纳和整理；其重、难点是运用欧姆定律和串、并联电路的特点解决混联电路的问题。二、重、难点知识归纳和讲解（一）电功和电热1、电功：电流流过导体，导体内的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，在驱使自由电荷定向运动的过程中，电场力对自由电荷做了功，简称为电功。电功是电能转化为其他形式能的量度。其计算公式：W=qU，W=UIt，W=Pt是普适公式而W=I2Rt和，只适用于纯电阻电路的运算。单位：1度=1千瓦时=3.6106焦耳。2、电热：Q=I2Rt是焦耳通过多次实验得到的，是电能转化为热能的定量计算公式。变形公式：。3、电功和电热的关系：WQ 4、电流通过做功，电能全部转化为热能的电路叫纯电阻电路；电能只有一部分转化为内能，而大部分转化为机械能、化学能等的电路叫非纯电阻电路. （二）电功率和热功率1、电功率：电功率是描述电流做功快慢的物理量。由功率公式P=W/t得P=UIt/t=UI，这两个公式是普适公式，而P=I2R，P=只适用于纯电阻电路。2、电热功率：电热功率是描述电流做功产生电热快慢程度的物理量。由功率。3、电功率和电热功率的关系：PPQ. 4、额定功率和实际功率. （1）额定功率：指用电器正常工作时的功率，当用电器两端电压达到额定电压时，电流也达到额定电流，功率达到额定功率。（2）实际功率：指用电器在实际电压下电流做功的功率，只有当实际电压等于额定电压时，实际功率才等于额定功率。（3）在忽略R的变化时，有如下关系：（三）串联电路的特点1、电流：串联电路中电流强度处处相等：I=I1=I2=I3. 2、电压：串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和。U=U1U2U3. 3、电阻：串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。R=R1R2R3. 4、分压原理：串联电路中的电阻起分压作用，电压的分配与电阻成正比。U1U2U3=IR1IR2IR3=R1R2R35、电功率、电功：串联电路中的电功率、电功与电阻成正比。P1P2P3=I2R1I2R2I2R3=R1R2R3 W1W2W3=I2R1tI2R2tI2R3t=R1R2R3（四）并联电路的特点1、电流：并联电路中干路中的总电流等于各支路中电流之和。I=I1I2I3. 2、电压：并联电路中，各支路两端的电压都相等。U1=U2=U3=U 3、电阻：并联电路中，总电阻的倒数，等于各支路电阻的倒数之和. . 4、分流原理：并联电路中的电阻起分流作用，电流的分配与电阻成反比。I1I2I3=5、电功率、电功：并联电路中各支路中的电功率、电功与电阻成反比。P1P2P3= W1W2W3=（五）混联电路1、解决混联电路的方法是：（1）求混联电路的等效电路； （2）运用欧姆定律和串、并联电路的特点进行计算。2、画等效电路图即是等效替代的方法；对复杂电路进行等效变换的一般原则是：（1）无阻导线可缩成一点，一点也可以延展成无阻导线； （2）无电流的支路化简时可以去掉；（3）电势相同的点可以合并；（4）理想电流表可以认为短路，理想的电压表可认为断路，电压稳定时，电容器处可认为断路。三、例题精析例1、如图所示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2和A3的内电阻均可忽略，电流表的读数分别为I1、I2和I3，则I1I2I3=_。例2、一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V，电流为0.3A，松开转轴，在线圈两端加电压为2V时，电流为0.8A，电动机正常工作。求该电机正常工作时，输入的电功率是多少？电功机的机械功率是多少？高考真题例 1、如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为4。今将R1换成6的电阻，则A、B间的总电阻变为_。（提示：用等效替代法）例 2、现代商场中一般都安装自动扶梯。某商场有一台倾角为30的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW，不载人时测得电动机的电流为5A。若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量为60kg，g=10m/s2）例1、精析：依题意可知三只电流表电阻均不计，可用导线取而代之，故得等效电路图如图所示。无阻导线所连的 A、A可视为一点，B、B也可视为一点，则其等效电路图又可改画成图乙所示。显然，三个等值电阻R1、R2、R3是并联的。最后将三个电流表分别补接在相应的位置上，可得等效电路图如丙。由并联电路的分流关系可知，通过各电阻的电流相等，设为 I。分析等效电路如图丙可知：I1=3I，I2=2I，I3=2I。由此可得出I1、I2、I3的比例关系。答案： I1I2I3=322。例2、精析：（1）由于电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可看作纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈的内阻为. （2）电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入功率为：P入=I1U1=0.82=1.6W. 电动机的机械功率为：P机=P入I12r=1.60.821=0.96W 说明：（1）在非纯电阻电路中，要注意区别电功和电热；（2）对电动机：输入的功率P入=IU，发热功率P热=I2R，输出功率即机械功率为P机=P入P热=UII2R 高考真题例1、解析：将所有未知电阻等效为一个未知的电阻 R，这样电路可看作R和R1的并联，所以AB间的总电阻为：. 由当 R1=12时，RAB=4，得R=6，则当R1=6时，RAB=3。答案： 3 说明：“等效替代法”是求解直流电路的常用方法。解题时要根据题目条件，恰当地选取等效替代物进行求解。例2、解析：本题属于力、电小综合题，求解这样的物理问题的关键是建立物理模型，本题实际上是物理中电动机提升重物的模型，主要考查电功率、机械功率、能量转化和守恒定律或功能关系等知识。解法（一）：由能量守恒定律有： Pmaxt=PGfNP0. 其中， PGf=UI=1900W为空载时，扶梯因克服摩擦阻力和自身重力消耗的功率，P0=mgvsin=120W，为每负载一个人消耗的功率，N为负载的最多人数。有（人）解法（二）：由动能定理 高三物理一轮复习讲义：电容器、带电粒子在电场中的运动一、知识综述本次我们主要学习平行板电容器还有带电粒子在电场中的运动。理解和应用两种典型电容器的求解方法，掌握带电粒子在电场中的加速和偏转，可以和抛体运动类比记忆。能利用等效重力的方法求解复合场有关的题目。二、重难点知识归纳与讲解1、电容器的电容、平行板电容器的电容 (1)电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器. (2)电容：电容器所带的电荷量Q(一个极板所带电荷量的绝对值)与两个极板间的电势差U的比值，即日电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量. (3)常用电容器：纸质电容器、电解电容器、平行板电容器、可变电容器.其中电解电容器连接时应注意其“”、“”极. (4)平行板电容器：平行板电容器的电容C跟介电常数成比，跟两板正对面积S成正比，跟两板间距离d成反比，即(5)对电容器电容的两个公式的理解.公式是电容的定义式，适用于任何电容器.对于一个确定的电容器，其电容只由本身的因素决定，而与其电荷量Q和电压U无关.公式是平行板电容器的决定式，只适用于平行板电容器.2、平行板电容器的动态分析充电后平行板电容器两极板间形成的电场，可认为是匀强电场，由于某种原因使电容C发生了改变，就会导致电容器的电荷量Q，两板间电压U，匀强电场的场强E发生相应的变化，这类问题常见于两种情况：(1)电容器一直与电源相连接.此时电容器两极板间电势差U保持不变.(2)电容器充电后与电源断开.此时电容器所带的电荷量Q保持不变.分析的基本思路是：3、带电粒子在电场中加速带电粒子进入电场中加速，若不计粒子重力，根据动能定理，有当初速度v0=0时，末速度v的大小只与带电粒子的荷质比和加速电压U有关，而与粒子在电场中的位移无关.4、带电粒子在电场中的偏转带电粒子沿垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，如图所示，设粒子的电荷量为q，质量为m，初速度为v0，两平行金属板间电压为U，板长为L，板间距离为d，则平行于板方向的分运动是匀速直线运动，L=v0t垂直于板方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动所以，侧移距离 偏转角满足5、示波管的原理(1)结构：示波管是由电子枪、偏转电极和荧光屏组成的，管内抽成真空.(2)原理：如果在偏转电极XX上加上扫描电压，同时在偏转电极YY上加上所要研究的信号电压，若其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.6、带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强电场中的运动有两类问题：一是运动和力的关系问题，常用牛顿第二定律结合运动学公式去分析解决；二是运动过程中的能量转化问题，常用动能定理或能量守恒定律去分析解决.(1)在交变电场中的运动在交变电场中做直线运动.粒子进入电场时的速度方向(或初速为零)跟电场力方向平行，在交变电场力作用下，做加速、减速交替变化的直线运动，通常运用牛顿运动定律和运动学公式分析求解.在交变电场中的偏转，粒子进入电场时的速度方向跟电场力方向垂直，若粒子在电场中运动的时间远小于交变电场的周期，可近似认为粒子在通过电场的过程中电场力不变，而做类平抛运动.(2)在匀强电场与重力场的复合场中运动处理复合场有关问题的方法常有两种：正交分解法：将复杂的运动分解为两个相互正交的简单直线运动，分别去研究这两个分运动的规律，然后运用运动合成的知识去求解复杂运动的有关物理量.等效法：由于带电微粒在匀强电场中所受到的电场力和重力都是恒力，因此，可将电场力F和重力G进行合成如图所示，这样复合场就等效为一个简单场，将其合力F合与重力场的重力类比，然后利用力学规律和方法进行分析和解答.典型例题例1、如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下，一定能使电子的偏转角变大的是（）AU1变大，U2变大BU1变小，U2变大CU1变大，U2变小DU1变小，U2变小例2、如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子(重力不计)，在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求(1)A、B两点间的电压；(2)电场强度的大小和方向.例3、带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，两板间距离为d(d远小于板的长和宽)，一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，电荷量为q，如图所示.在油滴的正上方距A板d处有一个质量也为m的带电油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成一个大油滴.整个装置处于真空环境中，若不计油滴M和N间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成的大油滴(油滴可视为质点)又不与金属板B相碰.求：(1)两个金属板A、B间的电压是多少？哪板电势高？ (2)油滴N带何种电荷，电荷量可能是多少？例4、在水平向右的匀强电场中，有一质量为m，带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止A点时，细线与竖直方向夹角为，如图所示.现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求：(1)小球运动过程中的最小速度.(2)小球在A点的初速度.例5、如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长和宽)，在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A、B之间加电压U0，则质点P可以静止平衡.现在A、B间加上如图所示的随时间t变化的电压U，在t=0时，质点P位于A、B间的中点处且初速度为0，已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图中U改变的各时刻t1，t2，t3及tn的表达式.(质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次.)例6、如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U. A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到的时间内， UB=U0(正的常数)；在到T的时间内， UB=U0；在T到的时间内， UB=U0；在到2T的时间内，UB=U0，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子初速度和重力的影响均可忽略（）A若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动B若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D若电子是在时刻进入的，它可能时而向B板，时而向A板运动高考真题为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它有上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两板时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示.现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=1.01017C，质量为m=2.01015kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用力和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力，求合上电键后；(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？例1、解析：设电子经电场U1加速后获得的速度为v0，根据动能定理设极板长为L，两板间距离为d，电子进入偏转电场后做类平抛运动，则平行于极板方向：L=v0t 垂直于极板方向： 偏转角满足：由以上各式可解得： 显然，U1减小，U2增大时，一定增大. 答案：B例2、解析：(1)带电粒子从A到B的过程中，由动能定理可得 将vA=v，vB=2v代入解得(2)带电粒子从A到B做类平抛运动，设在垂直电场线和平行电场线方向上的位移分别为x和y.由于A到B，粒子的动能增加，则电场力做正功，所以，场强方向应水平向左.答案：例3、解析：(1)油滴M带正电，在两金属板之间处于平衡，有mg=qU/d，则B板电势较高，电势差(2)若油滴N带负电，则N与M相碰后，结合成大油滴无论其电性为正，还是为负，或者电荷量为零，都将向