2012年荣昌县中考数学模拟试卷及解答-.doc

初2012级毕业诊断考试试题数 学 试 卷 （一）（本卷四个答题，共28个小题，满分150分，120分钟完卷）题 号总 分一二三四总分人得 分出题人：周其贵一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。1下列各组数中，互为相反数的是（ ）A、1与（-1）-2 B、（-1）2与1C、与-（-1）2 D、-（-2）与（-）22设x1、x2是方程x2+(3m-1)x+2m2- m=0的根的情况是（ ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根C、没有实数根 D、有两个实数根3下列说法正确的是（ ）A、为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本B、如果、的平均数是，那么样C、8、9、10、11、11这组数的众数是2D、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方根4.若01，则的值为（ ） A、-2a B、 C、2a D、45.下列函数中，自变量的取值范围正确的是（ ）A、y=3x-1中，x-2 B、y=（x-1）0中，x为全体实数C、y=中，x-2 D、y=中，x1且x26.一位初三同学早晨从家里步行匀速去学校，走了一段路程后发现自己已完成的家庭作业留在家里忘了带走，于是又匀速跑回家带上作业立即匀速跑步赶回学校，下列各图中的横坐标表示他从家里出发后的时间t，纵坐标表示他出发后离家的路程s，则s与t的函数关系的大致图象是（ ） s s s s O t O t O t O t （A） （B） （C） （D）7.不等式kx+b0的解集是x4，点（b，1）在双曲线上，则一次函数的图像不经过的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8一圆的内接正方形与外切正六边形的边长之比为（ ） A、 B、 C、 D、9.如图所示，等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AEBC A DAEBC于E，若AE=10cm，则该梯形的面积为（ ） A、50cm2 B、100cm2 C、150cm2 D、1200cm2 B E C10.如图，把菱形ABCD沿对角线AC的方向向右平移到 D HEFGH的位置，它们的重叠的部分的面积为原菱形的 A E C G面积的一半，若AC=，则菱形移动的距离AE是 B F（ ） A、 B、 C、1 D、-111.2003年中国足球甲A联赛一个赛季共进行26轮比赛（即每个队均需赛26场），得分办法是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某甲A球队在这个赛季中负的场数比平的场数少7场，赛季结束共得分34分，则这个球队在这个赛季中胜、平、负的场数分别是（ ）A、6，13，7 B、5，12，9 C、9，12，5 D、7，13，612. 已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是 （ ） A、20与22 B、12与16 C、10与16 D、10与40二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将答案直接填写在题后的横线上。13.计算： 。14.分解因式： 。15某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20（毛利润售出价买入价），二月份该商场将每台售出价调低10（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 。16已知：在ABC中，AC=，B=30，tanC=，则BC= 。17一圆锥的侧面展开图的圆心角为1200，则该圆锥的侧面积与表面积之比为 。18如图：等边ABC的边长为2cm，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于点E、F，那么由线段AE、AF及弧EF围成的图形的面积 cm2。19如图：在ABC中，D是BC边上的中线点，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD交于点F。若SCDF=5，BC=10，则DE= 。 A A C D E F E F A O P B C B D C B （第18题图） （第19题图） （第22题图） 20若抛物线与直线y =x-1相交，那么它们的交点必在第 象限。21A为O上一定点，则以A为一端点的弦的中点的轨迹是 。22如图：已知AP平分BAC，AP为O的直径，过P点的切线交弦AC的延长线于点D，如果AB3cm，AD6cm，则AP 。三、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。23化简求值：，其中24解方程组：25阅读下面命题的证明过程： 已知：BE、CF是ABC的中线，BE、CF交于点G。 求证： 证明：连结EF，E、F分别是ABC的中线，EFBC （1）填空： 连结AG并延长AG交BC于D，点D是否为BC的中点 （填“是”或“不是”）；如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是 四边形；当 时，四边形EFMN为矩形；如果AB=AC，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN的面积等于 。（2）试确定之值，使四边形EFMN为菱形，并说明理由。 A F E G M N B D C26如图；四边形ABCD内接于以BC为直径的半圆，圆心为O，且ABAD，延长CB、DA交于P，过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，当PBBO，CD18时，求：（1）O的半径长；（2）DE的长。四、解答题：（本大题2个小题，共22分。解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤）27（12分）已知ABCD在直角坐标系中位置如图所示，O为坐标原点，OB：OC：OA=1：3：5，SABCD=12，抛物线经过D、A、B三点。（1）求A、C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）E为抛物线与DC的交点，以DE为边的平行四边形的面积与ABCD的面积相等，且另两个顶点中有一个顶点P在抛物线上，求点P的坐标，并求出第四个顶点的坐标。 y D CA B O x 28（10分）某工厂生产一种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生。为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元。方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费。问：（1）设该厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x的函数关系式。（利润=总收入总支出）（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，即可达到环保要求又最合算。 参 考 答 案一、CDBAC DCABD DA二、13、；14、；15、1110；16、3+；17、18、；19、；20、三；21、以OA的中点为圆心，以OA为半径的圆；22、三、23、解：a=, a-1=原式=a-1将a-1=代入上式得：原式=1-24、解：由（2）得（3x-4y）(x+y-1)=0，即或原方程组可化为两个方程组：或解这两个得方程组，得原方程组的解为：，25、（1）是；平行；1；16。（2）当时，四边形EFMN为菱形。证明：F、M分别为AB、BG的中点FM平行且等于AG同理：EN平行且等于AG FM平行且等于EN四边形EFMN是平行四边形易证：AG =AD，FM=AG，有FM=AD，又EF=BC，EF=FM故四边形EFMN是菱形。26、解（1）：连结OA、BD交于FBC是O的直径，BDC900 又OA是半径，ABAD，OABD，OACD，OA12 O的半径为12（2）由OFCD，则OF9，AF3，而BDDFBD，在RtADF中，AD又AFDDEC900 OADC，FADCDEAFDDEC ，即，故DE。四、27、解：（1）设OB=t，则OC=3t，OA=5t（t0）AB=CD=4t 由SABCD=ABOC=12，求得t=1 A（-5，0），C（0，3）（2）由（1）有B（-1，0）， CD=AB=4，D（-4，3），可设所求抛物线的解析式为：y=a(x+5)(x+1)，将点D的坐标代入求得a=-1所求抛物线的解析式为：y=-x2-6x-5(3)易求得抛物线的对称轴为x=-3,根据对称性，得E（-2，3）设P（xp，yp），则yp0，由题意有DE（）=12，可解得yp=-3 xp=-3。当点P的坐标为（-3+，-3）时，第四顶点的坐标为（-5+，-3）或（-1+，-3）；当点P的坐标为（-3-，-3）时，第四顶点的坐标为（-5-，-3）或（-1-，-3）.28、解：（1）因为工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，由题意：选择方案一时，月利润为y1=x-0.55x-0.05x-20=0