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文档简介

直线与圆锥曲线计算(一）范围与最值问题范围问题的解法：（1）均值法 ：用分离常量法（2） 二次函数法：用分离常量法（3） 导数法第一部分：三角形面积最值问题设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长|AB|x1x2|或 |y1y2|.例题1. (2012北京高考)已知椭圆C：1(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程； 1.(2)当AMN的面积为时，求k的值 k1.例题2. 已知圆C：，与C上动点Q的连与椭圆线AQ的垂直平分线交CQ于P，当Q在C上运动一周时P点的轨迹为D，（1）求D的方程过左焦点点倾斜角为的直线与D交于两点，当时求的最大值。=1/2 例题3.已知椭圆 ，圆 的圆心在椭圆上，点到椭圆C的右焦点的距离为，（）求椭圆C的方程；（）过作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于A,B两点和交圆于C,D两点，M为CD的中点，求三角形MAB面积的取值范围；（M到的距离就是Q到的距离） 例题4.已知椭圆的焦点坐标为(-1,0),(1,0),过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3,(1) 求椭圆的方程;(2) 过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.提示；=1 这时所求内切圆面积的最大值为. 故直线l:x=1,AMN内切圆面积的最大值为 例题5.（2018海淀）.已知椭圆：为椭圆C上一点，点P位于第一象限过点P作PT与圆O切于点T,使得点F,T在OP两侧（1） 求椭圆的焦距和离心率；（2） 求四边形OFPT的面积的最大值：配合练习：题组一1.如图，直线ykxb与椭圆交于A、B两点，记AOB的面积为S(I). 求在k0，0b1的条件下，S的最大值；().当AB2，S1时，求直线AB的方程所以当且仅当时，S取到最大值1. 故直线AB的方程是 或或或2. 设是椭圆的两个焦点，AB是过焦点的一条弦，试求面积的最大值。 3.已知椭圆C：y21，设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值 .题组二1.如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点(1)求椭圆的方程; (2)求面积取最大值时直线的方程.xOyBl1l2PDA（第21题图）; 2.已知椭圆的离心率为，且过点.直线与椭圆交于A,C两点，直线与椭圆交于B,D,两点，四边形ABCD是平行四边形。（1） 求椭圆的方程（2） 求证：平行四边形ABCD
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