八年级数学下册 4.1.1 变量与函数教学课件2 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第4章一次函数4 1函数和它的表示法4 1 1变量与函数 情景引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 大千世界处在不停的运动变化之中 如何来研究这些运动变化并寻找规律呢 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化 情景引入 10 20 合作探究 2 当正方形的边长x分别取1 2 3 4 5 时 正方形的面积s分别是多少 试填写下表 1 4 9 16 25 36 49 从第2题中 我们可以看出 正方形的面积随着它的边长的变化而变化 28 8 57 6 在某个实际问题中 取值会发生变化的量称为变量 取值固定不变的量称为常量 或常数 上述三个问题中 1 时间t 气温t 2 正方形的边长x 面积s 3 使用天然气的体积x 应交纳的费用y等都是变量 每一方米天然气应交纳2 88元 2 88是常量 变量 常量的定义 一般地 如果变量y随着变量x而变化 并且对于x取的每一个值 y都有唯一的一个值与它对应 那么称y是x的函数 记作 y f x 这里的f x 是英文afunctionofx x的函数 的简记 这时把x叫作自变量 把y叫作因变量 对于自变量x取的每一个值a 因变量y的对应值称为函数值 记作f a 几个概念 1 第一个例子中 是自变量 是的函数 时间t 气温t 时间t 2 第二个例子中 正方形的边长是 正方形的面积是边长的 自变量 函数 3 第三个例子中 是自变量 是的函数 所用天然气的体积x 应交纳费用y 所用天然气的体积x 在考虑两个变量间的函数时 还要注意自变量的取值范围 如上述第1个问题中 自变量t的取值范围是0 t 24 第2个问题中 自变量x的取值范围是x 0第3个问题中 自变量x的取值范围是x 0 1 用含r的代数式来表示圆柱的体积v 指出自变量r的取值范围 2 当r 5 10时 v是多少 结果保留 当r 5时 当r 10时 随堂训练 1 下列关于圆的面积s与半径r之间的函数关系式中 有关常量和变量的说法正确的是 a s 是变量 是常量b s r是变量 2是常量c s r是变量 是常量d s r是变量 和2是常量 2 小明带10元钱去文具商店买日记本 已知每本日记本定价2元 则小明剩余的钱y 元 与所买日记本的本数x 元 之间的关系可表示为y 10 2x 在这个问题中 是变量 是常量 课堂小结 1 一般地 设在一个变化过程中有两个量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说x是自变量 y是x的函
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