九年级数学上册 22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 y 2x2 12x 13 3 已知二次函数y ax2 bx c 当x 0时 y 1 当x 1时 y 6 当x 1时 y 0 求这个二次函数的解析式 4 如图 抛物线y x2 bx c与x轴交于a b两点 1 求该抛物线的解析式 2 求该抛物线的对称轴以及顶点坐标 d 6 已知抛物线的顶点坐标为 4 1 与y轴交于点 0 3 求这条抛物线的解析式 d y x2 x 2 b 1 0 且在x轴上截得的线段长为2 与x轴的另一个交点坐标为 1 0 或 3 0 设该函数解析式为y a x x1 x x2 把a 2 4 b 1 0 1 0 代入得a 2 1 2 1 4 d 11 二次函数y x2 bx c的图象的最高点是 1 3 则b c的值分别是 a b 2 c 4b b 2 c 4c b 2 c 4d b 2 c 4 12 河南一模 二次函数的图象如图所示 则其解析式为 13 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴为x 1 且抛物线经过a 1 0 b 0 3 两点 则这条抛物线所对应的函数关系式为 d y x2 2x 3 y x2 2x 3 14 杭州中考 设抛物线y ax2 bx c a 0 过a 0 2 b 4 3 c三点 其中点c在直线x 2上 且点c到抛物线的对称轴的距离等于1 则抛物线的函数解析式为 15 齐齐哈尔中考 如图 已知抛物线的顶点为a 1 4 抛物线与y轴交于点b 0 3 与x轴交于c d两点 点p是x轴上的一个动点 1 求此抛物线的解析式 抛物线顶点坐标为 1 4 设y a x 1 2 4 抛物线过点b 0 3 3 a 0 1 2 4 解得a 1 抛物线的解析式为y x 1 2 4 即y x2 2x 3 2 当pa pb的值最小时 求点p的坐标 16 宁波中考 已知抛物线y ax2 bx c与x轴交于点a 1 0 b 3 0 且过点c 0 3 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 a 1 0 b 3 0 设抛物线解析式为y a x 1 x 3 抛物线过 0 3 3 a 1 3 解得a 1 y x 1 x 3 x2 4x 3 y x2 4x 3 x 2 2 1 顶点坐标为 2 1 2 请你写出一种平移的方法 使平移后抛物线的顶点落在直线y x上 并写出平移后抛物线的解析式 答案不唯一 如 先向左平移2个单位 再向下平移1个单位 得到的抛物线的解析式为y x2 平移后抛物线的顶点为 0 0 落在直线y x上 综合题17 杭州中考 设函数y x 1 k 1 x k 3 k是常数 1 当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示 请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象 2 根据图象 写出你发现的一条结论 当k 0时 y x 1 x 3 所画函数图象图略 三个图象都过点 1 0 和点 1 4 图象总交x轴于点 1 0 k取0和2时的函数图象关于点 0 2 中心对称 函数y x 1 k 1 x x 3 的图象都经过点 1 0 和点 1 4 等等 其他正确结论也行 3 将函数y2的图象向左平移4个单位 再向下平移2个单位 得到函数y3的图象 求函数y3的最小