中考数学总复习 第六章 圆 第20讲 与圆有关的位置关系课件.ppt

第20讲与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系 设圆的半径为r 圆心到直线的距离为d 垂直 等于 相等 相等 1 导学号30042057 2016 陕西 如图 ab是 o的弦 过点b作bc ab交 o于点c 过点c作 o的切线交ab的延长线于点d 取ad的中点e 过点e作ef bc交dc的延长线于点f 连接af并延长交bc的延长线于点g 求证 1 fc fg 2 ab2 bc bg 2 导学号30042058 2015 陕西 如图 ab是 o的直径 ac是 o的弦 过点b作 o的切线de 与ac的延长线交于点d 作ae ac交de于点e 1 求证 bad e 2 若 o的半径为5 ac 8 求be的长 3 导学号30042059 2014 陕西 如图 o的半径为4 b是 o外一点 连接ob 且ob 6 过点b作 o的切线bd 切点为d 延长bo交 o于点a 过点a作切线bd的垂线 垂足为c 1 求证 ad平分 bac 2 求ac的长 4 导学号30042060 2013 陕西 如图 直线l与 o相切于点d 过圆心o作ef l交 o于e f两点 点a是 o上一点 连接ae af 并分别延长交直线l于b c两点 1 求证 abc acb 90 2 当 o的半径r 5 bd 12时 求tan acb的值 切线性质的有关计算 b d c 与切线有关的证明与计算 例2 2016 丹东 如图 ab是 o的直径 点c在ab的延长线上 cd与 o相切于点d ce ad 交ad的延长线于点e 1 求证 bdc a 2 若ce 4 de 2 求ad的长 点评 在圆中计算线段长度的方法 利用相似三角形列比例式求解 圆的综合题中往往会涉及到切线 圆周角定理推论的结合 因此利用角度之间的等量代换找出与要求线段有关的相似三角形尤为重要 特别地 这里还需要圆周角定理的灵活运用 利用锐角三角函数求解 在圆的综合题中 当含有直角三角形特殊角时 则利用特殊角的三角函数值求出相关线段 当切线问题涉及直角时 一定会涉及到直角三角形 故根据勾股定理可求出相关线段长 特别地 直径所对的圆周角是直角也是运用勾股定理计算线段长度的常用方法 对应训练 3 导学号30042062 2012 陕西 如图 pa pb分别与 o相切于点a b 点m在pb上 且om ap mn ap 垂足为n 1 求证 om an 2 若 o的半径r 3 pa 9 求om的长 解 1 连接oa 则oa ap mn ap mn oa om ap 四边形anmo是矩形 om an 2 连接ob 则ob bp oa mn oa ob om ap ob mn omb npm rt obm rt mnp om mp 设om x 则np 9 x 在rt mnp中 有x2 32 9 x 2 x 5 即om 5 4 导学号30042063 2016 荆门 如图 ab是 o的直径 ad是 o的弦 点f是da延长线的一点 ac平分 fab交 o于点c 过点c作ce df 垂足为点e 1 求证 ce是 o的切线 2 若ae 1 ce 2 求 o的半径 5 导学号30042064 2016 资阳 如图 在 o中 点c是直径ab延长线上一点