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高二数学寒假作业（二）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.“”是“”的 （ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2.命题“$，使”的否定是（ ） a. $，使0b. 不存在，使0c. ，使 d. ，使03.在各项均为正数的等比数列中,则的值是（ ）a. 1 b. c. d. 4 4若a、b、c，则下列不等式成立的是abcd5.已知a（1，2，11），b（4，2，3），c（6，1，4）为三角形的三个顶点，则是 a. 直角三角形 b. 钝角三角形 c. 锐角三角形 d. 等腰三角形6.已知关于面的对称点为，而关于轴的对称点为，则（ ）7.已知双曲线的右焦点为f，若过点f且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）abc d 8.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的方程为 （ ）a、 b、 c、 d、9.设直线l：y2x2，若l与椭圆的交点为a、b，点p为椭圆上的动点，则使pab的面积为1的点p的个数为 （ ）a、0 b、1 c、2 d、3二、填空题10.为真命题，则a的取值范围是_.11.等比数列的各项均为正数，且，则 _ 。12.在中，角、所对应的边分别为、，已知，则 .13.已知，则的最小值是 .三、计算题14.如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，分别是的中点，点在线段上，且.（1）证明：无论取何值，总有；（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 15.（本小题满分10分）已知为等比数列，；数列的前n项和满足（1） 求和的通项公式；（2） 设=，求16.(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和 高二数学寒假作业（二）参考答案一、 选择题15addca 69cddd二、填空题10. ， 11 .10 ,12.2,13.4 三、计算题14.解：以a为坐标原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，则a1（0，0，2），b1（2，0，2）， m（0，2，1），n（1,1，0）， ()，.无论取何值， . (ii)时，, . 而面 ，设平面的法向量为，则 ,设为平面与平面abc所成锐二面角，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值是15.（1） 设的公比为,由,得所以， （2） 16.（）设等差数列的公
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