九年级数学上册 2.2.1 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程（第3课时）课件 （新版）湘教版(2).ppt_第1页
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文档简介

2 2 1配方法 第2章一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 学习目标 1 利用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 重点 2 能熟练 灵活地运用配方法解一元二次方程 难点 导入新课 问题 据某市交通部门统计 前年该市汽车拥有量为90万辆 两年后加到160万辆 求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程 根据前面所学 可得方程式 9x2 18x 7 0 讲授新课 问题 前面的题目中我们得到方程式9x2 18x 7 0那么如何求解这个方程呢 如果二次项系数为1 那就好办了 为了便于配方 我们可以根据等式的性质 在方程两边同时除以9 将二次项系数化为1 即 配方 得x2 2x 12 12 0 因此 x 1 2 由此得x 1 或x 1 解得x1 x2 x2 不合题意 因为年平均增长率不可能为负数 应当舍去 而x1 符合题意 因此年平均增长率为33 3 方法归纳 用配方法解一元二次方程的步骤可概括为 一 化 即若二次项系数不为1 则在方程两边同时除以二次项系数 将方程的二次项系数化为1 二 配 即在方程的左边加上一次项系数的一半的平方 再减去这个数 使含有未知数的项在一个完全平方式里 三 解 即利用直接开平方法求得一元二次方程的解 典例精析 例1 用配方法解方程 4x2 12x 1 0 解将二次项系数化为1 得x2 3x 0 配方 得x2 3x 0 因此 x 2 由此得x或x 解得x1 x2 例2 试用配方法说明代数式2x2 x 3的值不小于 解 例3 已知求的值 解 原等式可以写成 解得 当堂练习 1 若是一个完全平方式 则m a 1b 1c 1d 以上均不对 c 2 用配方法将二次三项式a2 4a 5变形 结果是 a 3 用配方法解下列方程 3x2 2x 3 0 解 将二次项系数化为1 得 配方 得 解得 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤 课堂小结 1 把原方程化为一般形式 2 二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 3 移项 把常数项移到右边 使方程左
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