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单幅相位图的二维位移分离技术与图像处理 文章摘要 本文提出了利用单幅电子散斑物体变形相位图分离二维分量的方法。传统电子散斑干涉技术测量得到的是物体变形的混合相位场。当物体具有对称变形时，可通过图像处理的方法，获得二维变形场的分量值。利用三点加载的简支梁进行了实验，给出了实验结果，验证了该方法的正确性。该方法保持了传统电子散斑干涉系统的简单、稳定、便于应用的优点，并进一步得到了二维场分量的信息。关 键 词 电子散斑干涉；位移测量；对称变形场1Laser电子散斑干涉测量技术1可以精确测量物体的变形场，具有精度高、非接触、对隔震要求低等优点，在物体的静、动态测量中得到广泛应用。由于物体的变形是三维的，常常需要测量物体的二维或三维变形分量。但在已有的研究成果中，单光束照明的电子散斑干涉只能获得离面位移相位场或者混合相位场。对混合相位场中信息的提取重视不足。物体的二维位移分量的测量，其实验系统往往比较复杂，通常采用对称光束照明或者多光束照明的方式2-4。复杂的光学系统增加了测量的不确定度，不利于实现物体位移场的快速、稳定的测量，从而限制了该技术在工业等领域的某些应用。事实上很多物体的变形场是具有对称性的。我们可以根据变形场对称的特点，通过图像处理的办法，由单光束照明测量得到的相位场中分离获得二维的变形分量。本文利用典型的单光束照明电子散斑相移系统得到变形的相位场，根据变形场对称的特点，对这一幅相位图进行相应运算就可实现二维位移场分离，从而得到物体的二维位移场的分量值。该方法为近似计算方法，但是系统简单，简化了测量过程，也减少了测量时间，为二维测量提供了一可选择的方法。 1 位移分量分离原理典型的单光束照明电子散斑干涉系统如图1所示，入射待测物体表面的照明光束的入射角是q，物体表面变形引起的相位变化可由位移分量和入射角q 表示1： （1）式(1)中，w表示物体的离面位移，u代表物体的面内位移水平分量。由式（1）可见，单光束照明的电子散斑干涉系统测量得到的是物体变形的混合场。q 很小或者垂直时，测量得到的是离面位移分量。Lens BS2图1传统的相移电子散斑干涉系统qObjectLens BS2Expander2Expander1 PZTMirror1Mirror2BS1CCD zx当物面饶y轴翻转后，式（1）中的三个变量变化。物面翻转后，表面的法线方向沿z 轴的反方向，有w -w; u -u将变化后的变量代入式（1），则物面翻转后的相位为(2) 式（2）说明，当物面翻转后，变形相位与原相位反相。Fxy P(x, y) P(-x, y)翻转以后的图像与原图像叠加，对于对称变形场，图像翻转引起的式（1）中位移分量的符号变化是不同的。图2所示的是三点加载的梁，其中点对应的相位变化如式(1)所示。图像翻转后，点旋转到了y轴的对称点点。当旋转前的相位图与旋转后的相位图复位叠加运算时，原相位图的点相位与旋转后相位图上的 点相位叠加。由于变形具有对称性，我们假定点与其对称点的位移大小近似相同，则在旋转前的同一张相位图上，点的离面位移w大小方向均保持不变，与点相同；而其面内位移分量u的大小不变但方向不同，与点面内位移u的方向相反。因此，考虑形变对称点的特点后，由式（2）可得旋转后的相位图上的点相位为 （3） 将式（1）和式（3）相加，可得到面内位移分量。 （4） 将式（1）和式（3）相减，可得到物体变形的离面位移。 (5)可见，在变形对称的情况下，只要一幅由相移方法得到的变形相位图，就可以求解w场和u场的信息。 2 典型实验图2三点加载梁Fig.2 A beam loaded at three-pointFxy P(x, y) P(-x, y)采用图1所示光路，使用相移的方法得到物体变形相位场。图1中激光光源为He-Ne激光器，光源波长为0。6328mm，入射角为49。5，实验在防震台上进行。试件为简支梁，长为150mm，高度为19。50mm，厚度为18。50mm，有机玻璃制成。试件材料的弹性模量为E3。4109Pa，泊松比为n=0。34。加载的跨距为71。00mm，差载加载量约75N。在简支梁表面涂银粉以增强反射率。先采用四步相移技术，求得可得物体变形的包络位相图，如图3所示。将相位图水平镜像旋转180度并将其反相，如图4所示。经相位解包络计算得二幅解包络相位图，二幅解包络相位图叠加并图像复位，运用式(4)和式(5)，可分离出面内位移相位场和离面位移相位场。为了方便对照，根据分离出的相位场重建成条纹图的形式，图5为面内位移场的条纹图，图6为离面位移场条纹图。 图3 原包络位相图Fig。3Original warped phase map 图4 镜像翻转后的包络相位图Fig。4 Wrapped reversal negative phase map图5分离出面内位移场Fig。5 In-plane displacement field after separation 图6分离出离面位移场Fig。6 Out-plane displacement field after separation3 结论根据对称变形场的特点，通过图像处理的方法，对原相位图翻转、反相运算后得到第二幅相位图；两相位再经过复位叠加及代数运算后可分离出面内位移场和离面位移场。该方法适用对称变形的情况，可使物体对称变形场的二维检测变地更简单，便于应用。4参考文献1 Rastogi,P K。 Digital speckle pattern interferometry and related techniques M。 England: John Wiley & Sons Ltd, 20012 Schedin S, Pedrini G, Tiziani HJ,et al。 Simultaneous three-dimensional dynamic deformation measurements with pulsed digital holographyJ。 Appl。 Opt, 1999, 38(34): 705670623 孙平, 张虹明, 陆鹏, 等。三维相移电子散斑干涉中的位移场分离研究J, 光电子激光, 2004,15(2):199-2014 孙平，张丽，陶春先。 电子散斑干涉位移场分离技术及其在三维测量中的应用J, 光子学报, 2005, 34(7):1074-1077。 THE TECHNIQUE OF ISOLATION OF TWO-DIMENSIONAL DISPLACEMENT BY USING ONE PHASE MAP AND ITS IMAGE PROCESSING Gao Xiumei Jinan Railway Polytechchnic, 250013, Jinan,China)Abstract A method about the isolation of two-dimensional displacement by using one phase map is presented。 When the typical ESPI is used for displacement measurement, a mixed phase distribution of deformation can be measured。 If the deformation of the object is symmetrical, two components of deformation can be obtained by image processing。 A typical experiment using a three-point-bending is completed。 The experimental results prove the correctness of the method。 The method presented does not only keep the advantages of simpleness, stability and applicability, but also obtai