高中数学第二章平面向量2.5从力做的功到向量的数量积自我小测北师大版.docx_第1页
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文档简介

2.5 从力做的功到向量的数量积自我小测1已知|a|2，|b|6，a(ba)2，则|ab|的值为()A4 B2 C2 D62若向量a，b，c满足ab，且ac，则c(a2b)()A4 B3 C2 D03已知|a|8，e为单位向量，当它们的夹角为时，a在e方向上的射影是()A4 B4 C4 D84在OAB中，a，b，OD是AB边上的高，若，则等于()A BC D5若，则ABC为()A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D等腰直角三角形6已知ab，(3a2b)(kab)，若|a|2，|b|3，则实数k的值为_7若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是_8设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论：(1)|a|b|ab|；(2)(bc)a(ca)b不与c垂直；(3)(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2.其中正确结论的序号为_9已知|a|1，|b|，设a与b的夹角为.(1)若，求|ab|；(2)若a与ab垂直，求.10设两个向量e1，e2满足|e1|2，|e2|1，e1，e2的夹角为60，若向量2te17e2与e1te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围参考答案1解析：a(ba)2，aba22.ab2a22|a|22226.|ab|2(ab)2a22abb2|a|22ab|b|222266228，|ab|2.答案：B2解析：由ab及ac，得bc，则c(a2b)ca2cb0.答案：D3解析：a在e方向上的射影为|a|cos4.答案：B4解析：由题意知，即.，.答案：B5解析：，A90，ABC为直角三角形答案：A6解析：由已知得ab0，a24，b29.由(3a2b)(kab)0得，3ka2(2k3)ab2b20.12k180，k.答案：7解析：由|ab|ab|得，|ab|2|ab|2，整理得ab0.又由|ab|2|a|得，|ab|24|a|2，|a|22ab|b|24|a|2，|b|23|a|2，|b|a|.cos .又0，.答案：8解析：(1)(|a|b|)2|a|2|b|22|a|b|，|ab|2(ab)2a2b22ab，又a，b不共线，ab|a|b|.(|a|b|)2|ab|2.|a|b|ab|.(2)(bc)a(ca)bc(bc)(ac)(ac)(bc)0，(bc)a(ca)b与c垂直(3)(3a2b)(3a2b)9a24b29|a|24|b|2.答案：(1)(3)9解：(1)|ab|.(2)由题意得，a(ab)0，a2ab|a|b|cos ，cos .0，.10解：e1e2|e1|e2|cos 60211，(2te17e2)(e1te2)2te12(2t27)e1e27te222t215t7.由题意得，2t215t70，得7t.
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