水力学习题及试卷.doc

水力学 李炜 徐孝平 主编 2000年6月武汉水利电力大学出版社 共12章 全部习题的解答第一章1-1 解: 比重1-2 解:以上为水，以下为空气1-3 解:1-4 解:用工程单位制：用国单位制：（SI制）：1-5 解:流速梯度切应力活塞所受的摩擦阻力1-6解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩 1-7解:设根据实际流体的无滑移现象，当y=0时u=0（第三个常数项为零）;y=0.04m时，u=1m/s则有 1=A0.042+B0.04; E点的流体切应力为零，有，则由联立方程求得 解得：Ay+B）=110-3（-1250y+50）当y=0处，=510-2 Pa当y=0.02处，=2.510-2 Pa当y=0.04处，=0 Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。1-8解:离心力（惯性离心力）以题1-8图（p.14）表示的应力角是x轴与矢径r的夹角则有重力方向的质量力水平方向质量力分别为： 。第二章2-1解： 设加水后左边水银面下降h 设容器空着时,左边水注为h, 则有h=13.60.6sin30=4.08(m) 容器充满水后 7.08+h=13.6 (0.3+1.5h)h=0.155(m)读数l =0.6+0.155+0.155/sin30=1.065(m)2-2解：2-3解：2-4解： 2-5解：设大气压强为10m水柱相对压强 绝对压强 2-6解：2-7解：2-8解：设A杯水位下降H，则B杯水位上升H，H=2-9解：（1） (2)图略。2-10解：101325+1.039800（y+0.35）=0.8413.69800+0.7013.69800y=9.95(m)2-11解：小活塞上受力活塞下部压强2-12解：取图示隔离体分析其受力,有:支承力2-13解：取半球内的水为隔离体，其受力如图拉力为Fn切力为F2-14解：将坐标原点取在自由表面中心点，则自由液面方程为ax+gz=0由题意 x=-5 时，z=1 将其代入上式得当车被密封时，前后等压面铅直高度差为 （后部大于前部）2-15解：自由液面方程 ax+gy=0将 代入得2-16解： 时， 时， 底部相对压强为零2-17解：水刚好不溢出时，有 a=b2-18解：以中心处管子底部为坐标原点，则自由液面方程为 由边界条件x=1m, z=2m. 得 ，自由液面方程 可求得 x=0.5m时, z=0.5m.由于是小管，每个管内不考虑液面高度差，于是由液体体积守恒，得 2-19解：2-20解：以旋转轴处假想的自由液面位置为坐标原点，则自由液面方程为由此可得旋转轴处比A点的自由液面高度低 2-21解： 绘图 略2-22解：闸门开启时，水压力绕O轴的力矩和恰好为零。于是有2-23解：2-24解：2-25 绘图 略2-26解：压力体体积 作用线与铅直线的夹角为 作用线通过O点作用点距底部的距离2-27解：水平方向 2-28解：球重 压力体可绘制如右图，受到的作用力为（向上） 由 得2-29解：压力体如右图 （方向向下）2-30解： 铅直面剖分 水平剖分作用于上半球的力比下半球上的力恰好小一个球的水重上半球上的力 ； ； 2-31解：设重度计为G，则应有 2-32解：船与起重机合重为 浮力惯性矩 空 半经为： 稳定平衡吊重物时，对M点列力矩平衡方程有 第三章3-1解： , 3-2解：同理， 3-3解：时，t=0 时， 3-4解：由题意管中流量随t的变化的表达式为 大管径D内的速度小管径d内的速度 3-5解：流线为圆心在原点的同心圆，恒定流，迹线与流线重合。恒定流，流线与迹线重合。3-6解：流线： （t为参数）由t=1，x=0，y=0 代入得：c=0。故所求流线方程为：由迹线方程： 解得： （t为变量）从而 所求迹线方程为：3-7解：3-8解：过A点取过水断面aa，以B点为基准面，则得： 3-9解:， ， 3-10解:3-11证：因ABCD为一微元，AB面的速度可近似认为为，DC面为 AD面的速度可近似认为为，BC面为由质量守恒定律：即：略去三阶无穷小量，两边得： 得证。3-12解： 满足 不满足 满足 满足3-13解： 3-14解： 当毕托管处于A、B两点时有： (1)当毕托管处于A、C两点时有： （2）由（1）-（2）得：由于流动为均匀流 ， ， 则得： 代入数据解得： 3-15解：由s方向的力的方程： 得： 代入上式得：3-16解：设水流由 则 假设错误， 水流由3-17解：设液流从22断面流向11断面，则假设正确，液流从22断面流向11断面。3-18解：由水面至cc面的能量方程得： 到水面至AA断面能量方程得：由水面至BB面能量方程得：，自由出流：3-19解： 由11和cc断面能量方程得：350-325+0+取 解得： 3-20解：由水面至11断面能量方程得： （1）由水面至22断面能量方程得：代入（1）得：3-21解：（1） 由能量方程得：，3-22解：由11和33列平衡方程： 即： 解得：对11和44列能量方程：解得：利用公式将计算结果列表 动能 序号能量1234位能(m)002-5.91压能(m)0-4.545-70动能(m)00.4550.4550.4553-23解：由能量方程得：代入已知数据算得：功率 3-24解：列11和22断面能量方程：， ，取解得：，代入数据解得：3-25解：由11和33断面能量方程得： 取得： 而 ，代入并解得：， 由11和BB断面能量方程得：，取代入数据计算得：3-26解：由11和22断面能量方程得：取， ，代入上式得：3-27解：取如图示的脱离体：由11和22断面能量方程得： 取 即： 解得：由动量方程得： 取得： 3-28解：取如图示脱离体，由AB两断面能量方程得：取 代入已知数据解得：由x方向动量方程 解得：y:算得：， ， 3-29解：由11和22断面能量方程得： 取，得： 由x方向动量方程：由y方向动量方程：液体对管体的作用力 设管径为10cm支管与主管轴线成角，才能使作用力的方向沿主管轴线，此时，由y方向动量方程得：3-30解：由x方向动量方程得： 取3-31解：由动量方程得： （1）， 取 代入（1）解得:3-32解：取脱离体如图，由水平方向的动量方程得： 由水面至22断面能量方程得： 令 ， 从而 射流对水箱的反作用力与大小相等，方向相反。3-33解：分别写oo，11断面，22断面的能量方程，得：由y方向动量方程得：， 由x方向动量方程得：3-34解：由能量方程得：，由对称性 （1） x方向动量方程得： （2）3-35解：（1）（2） 设臂转动角速度为，则（3）从而（焦耳）3-36解：取如图所示的脱离体 由11和22或33断面的能量方程得： 取 由x方向动量方程得：代入数据可解得：由y方向动量方程得：解得：， 3-37解：（1）， 无线变形，。存在角变形（2）， 有涡（旋）流3-38解：， 有旋流 有角变形，3-39解：（1） 存在（2） 存在3-40解：（1） （2）（3） 流线： 即 任一点处，等势线： ， 等势线与流线正交。3-41解：（1） 由能量方程得： , 解得：, (2) 过闸流量：(3)从闸门上（1）点为例求其压强：， 解得： 同法求得结果见表点号0/1.00010.6480.0210.640.3420.8380.0360.490.4731.1900.0720.3750.55341.4250.1030.3250.5735/0.303-42解：（1） 所以 （2） ，3-43解：时，3-44解：由 得：即：,