高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第3讲 圆的方程课件.ppt_第1页
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文档简介

第3讲圆的方程 最新考纲掌握确定圆的几何要素 掌握圆的标准方程与一般方程 知识梳理 1 圆的定义和圆的方程 定点 定长 d2 e2 4f 0 2 确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法 大致步骤为 1 根据题意 选择标准方程或一般方程 2 根据条件列出关于a b r或d e f的方程组 3 解出a b r或d e f代入标准方程或一般方程 3 点与圆的位置关系 圆外 圆上 圆内 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 1 确定圆的几何要素是圆心与半径 2 方程x2 y2 a2表示半径为a的圆 3 方程x2 y2 4mx 2y 5m 0表示圆 4 方程ax2 bxy cy2 dx ey f 0表示圆的充要条件是a c 0 b 0 d2 e2 4af 0 答案d b 5 人教a必修2p124a4改编 圆c的圆心在x轴上 并且过点a 1 1 和b 1 3 则圆c的方程为 答案 x 2 2 y2 10 考点一圆的方程的求法 规律方法求圆的方程时 应根据条件选用合适的圆的方程 一般来说 求圆的方程有两种方法 1 几何法 通过研究圆的性质进而求出圆的基本量 确定圆的方程时 常用到的圆的三个性质 圆心在过切点且垂直切线的直线上 圆心在任一弦的中垂线上 两圆内切或外切时 切点与两圆圆心三点共线 2 代数法 即设出圆的方程 用待定系数法求解 答案 1 x 3 2 y2 2 2 x 3 2 y 1 2 9 考点二与圆有关的最值问题 考点三与圆有关的轨迹问题 例3 设定点m 3 4 动点n在圆x2 y2 4上运动 以om on为邻边作平行四边形monp 求点p的轨迹 规律方法求与圆有关的轨迹问题时 根据题设条件的不同常采用以下方法 1 直接法 直接根据题目提供的条件列出方程 2 定义法 根据圆 直线等定义列方程 3 几何法 利用圆的几何性质列方程 4 代入法 找到要求点与已知点的关系 代入已知点满足的关系式等 训练3 2014 新课标全国 卷 已知点p 2 2 圆c x2 y2 8y 0 过点p的动直线l与圆c交于a b两点 线段ab的中点为m o为坐标原点 1 求m的轨迹方程 2 当 op om 时 求l的方程及 pom的面积 思想方法 1 确定一个圆的方程 需要三个独立条件 选形式 定参数 是求圆的方程的基本方法 是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式 进而确定其中的三个参数 2 解答圆的问题 应注意数形结合 充分运用圆的几何性质 简化运算 易错防范 1 求圆的方程需要三个独立条件 所以不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个
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