广东省广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题08.docx

一轮复习数学模拟试题08第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合Px|x27x100，Qy|yx28x19，xP，则PQ（ ）A.3，5)B.(2，5)C.(4，5)D.(4，7)2、已知(ai)(1bi)23i，其中a、b是实数，i是虚数单位，则（ ）A.1B.1C.2D.23、ABC中，A、B、C对应的边分别为a、b、c，则acosBbcosA（ ）A.2cosC B.2sinC C.D.c4、已知向量(x，y)，其中x1，2，4，5，y2，4，6，8，则满足条件的不共线的向量共有（ ）A.16个B.13个C.12个D.9个5、在的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有（ ）A.3项B.4项C.5项D.6项6、“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、若曲线的一条切线l与直线垂直，则l的方程为（ ）A.B.C.D.8、如果执行右面的框图，那么输出的S等于（ ）A.486B.995C.2016D.40619、将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组各2人，不同的分组数为a，甲、乙分在同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）A.a105，pB.a105，pC.a210，pD.a210，p10、已知函数（）在区间，上的最小值是2，则的最小值等于（ ）A.B.C.2D.311、过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ）A.B.C.D.12、已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（ ）A.B.C.D.第卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13、已知直线y2xa（a0）与圆x2y29交于A、B两点，（O是坐标原点），若，则实数a的值是_14、棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N两点分别为棱B1C1、C1D1的中点，那么点C到面DBMN的距离为 15、已知，则的值为 16、若a0，b0，且当时，恒有axby1，则以a，b为坐标点P(a，b)所形成的平面区域的面积等于_三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列an的前n项和满足Sn1，且6Sn(an1)(an2)，nN*，(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn18、（本小题满分12分）袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的概率分布和数学期望；(3)计分介于20分到40分之间的概率19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，DAB为直角，AB/CD，ADCD2AB，E、F分别为PC、CD的中点，(1)试证：CD平面BEF；(2)设PAkAB，且二面角EBDC大于30，求k的取值范围20、（本小题满分12分）如图，已知点F(1，0)，直线l：x1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且，(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知，求的值21、（本小题满分12分）设a0，f(x)x1ln2x2alnx（x0），(1)令F(x) xf(x)，讨论F(x)在(0，)内的单调性并求极值；(2)求证：当x1时，恒有xln2x2alnx122、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x1|，(1)解不等式f(x)2x1；(2)xR，使不等式f(x2)f(x6)m成立，求m的取值范围参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABDCCBADABAA二、填空题13、14、15、216、1三、解答题17、解：(1)，为等差数列，3分，a11,，6分(2)9分12分18、解：(1)设事件A=取出的3个小球上的数字互不相同，则4分X2345P (2)EX=8分(3)设事件B=计分介于20分到40分之间，则P(B)=12分19、解：以AB所在直线为x轴，以AD所在直线为y轴，以AP所在直线为z轴建立空间直角坐标系，设AB=1，则A(0，0，0)，P(0，0，k)，B(1，0，0)，D(0，2，0)，C(2，2，0)，E(1，1，)，F(1，2，0)，2分(1)(0，1，)，(0，2，0)，(-2，0，0)，CDBE，CDBF，CD面BEF6分(2)设面BCD的法向量为，则(0，0，1)，设面BDE的法向量为(x，y，z),(-1，2，0)，(0，1，)，(2，1，)，8分二面角E-BD-C大于30，cos，10分，即，12分20、解：(1)设点P(x，y)，则Q(1，y)，化简得C：4分(2)设直线AB的方程为（），设A，B，又M，联立方程组，消去x得，6分，8分，整理得，10分12分21、解：(1)，于是，2分列表如下：(0，2) 2(2，) 0极小值故知在(0，2)内是减函数，在(2，)内是增函数，4分所以，在处取得极小值6分(2)由知，的极小值，于是由上表知，对一切(0，)，恒有，8分从而当时，恒有，故在(0，)内单调增加，10分所以当时，即，故当时，恒有12分22、解：(