2018届高三数学二轮复第三篇多维特色练小题分层练过关练五理.docx

过关练(五) 时间:40分钟 分值:80分1.已知集合A=-2,-1,0,1,2,RB=x|y=,则AB=()A. -1,0,1,2B.-2,-1,2C.-1,0,1D.-2,1,22.设复数z=(m2+2m-3)+(-m2-m)i(mR)在复平面内的对应点位于直线y=-x上,则=()A.12+12iB.-1-iC.12-12iD.-1+i3.已知单位向量a与b的夹角为,c=a-b且cb,则c与a的夹角为()A.B.C.D.4.若直线ax+y+1=0与圆x2+y2-4x=0相切,则a的值为()A.1B.C.-D.5.已知an为各项递增的等差数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则Sn最小时n为()A.7B.4C.5D.66.函数f(x)=(2x-2-x)ln |x|的图象大致为()7.在直角坐标系中,任取n个满足x2+y21的点(x,y),其中满足|x|+|y|1的点有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为()A.B.C.D.8.公元前300年欧几里得提出一种算法,该算法程序框图如图所示,若输入的m=98,n=63,则输出的m=()A.7B.28C.17D.359.已知实数x,y满足约束条件,当且仅当x=3,y=1时目标函数z=kx-y取得最大值,则k的取值范围是()A.1,+)B.C.D.(-,-110.已知双曲线C:-=1(b0)的左、右焦点分别是E,F.过F作直线交双曲线C的右支于A,B两点.若=2,且=0,则双曲线C的离心率是() A.B.C.D.11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是线段A1C1的中点,正方体的棱长为4,则四面体MABD的外接球体积为()A.B.16C.36D.3212.已知函数f(x)=sin x+cos x(0),若在区间(0,)上有3个不同的x,使得f(x)=1,则的取值范围是()A.B.C.D.13.已知角的终边经过点P,则=.14.已知函数f(x)=(x-1)的图象过点 (10,3),令anf(n+1)+f(n)=1(nN*).数列an的前n项和为Sn,则S2 017=.15.若数列an是等差数列,则数列bn也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列cn是等比数列,且dn也是等比数列,则dn的表达式应为.16.已知直线y=2x+m是曲线y=tln 3x的切线,则当t0时,实数m的最小值为.答案精解精析1.C由题意知RB=(-,-22,+),则B=(-2,2),所以AB=-1,0,1.故选C.2.A因为复数z在复平面内的对应点在y=-x上,所以(m2+2m-3)+(-m2-m)=0,解得m=3,所以z=12-12i,=12+12i,故选A.3.B因为cb,所以cb=0,即(a-b)b=0,|a|b|cos-|b|2=0,又|a|=|b|=1,则=2,所以c=2a-b,数形结合,可得c与a的夹角为.故选B.4.Dx2+y2-4x=0可化为(x-2)2+y2=4,可知圆的半径为2,圆心为(2,0),则=2,解得a=.故选D.5.C因为an为各项递增的等差数列,所以a5+a6=a4+a7=2,又a5a6=-8,所以a5=-20,所以Sn最小时n为5,故选C.6.A因为f(x)=(2x-2-x)ln |x|,所以f(-x)=(2-x-2x)ln |x|=-f(x),所以f(x)为奇函数,排除B,C;又因为当x0时,f(x)0,排除D,所以选A.7.Dx2+y21表示以O为圆心,1为半径的圆面,|x|+|y|1表示四边形ABCD,如图所示,四边形ABCD的面积为2,其中圆O的面积为,由几何概型的概率公式,可得=,可得=,故选D.8.A模拟执行程序框图,m=98,n=63,第一次循环,r=35,m=63,n=35,否;第二次循环,r=28,m=35,n=28,否;第三次循环,r=7,m=28,n=7,否;第四次循环,r=0,m=7,n=0,是,结束循环,输出m=7,故选A.9.C不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,由图可知,若当且仅当x=3,y=1时目标函数z=kx-y取得最大值,则k,故选C.10.B连接AE,因为=2,a=3,设|BF|=m(m0),则|AF|=2m,|BE|=6+m,|AE|=6+2m,|AB|=3m.由=0,得BEAB,则BE2+AB2=AE2,即(6+m)2+(3m)2=(6+2m)2,即m2-2m=0,解得m=2.所以|BF|=2,|BE|=8.在RtBEF中,|EF|2=|BE|2+|BF|2=82+22=(2c)2,得c=,所以双曲线C的离心率e=.故选B.11.C本题以正方体为载体考查四面体的外接球问题,结合正方体,可得ABD是等腰直角三角形,且MA=MB=MD,设O是BD的中点,如图,连接OM,则OM平面ABD,所以球心O必在OM上,设四面体MABD的外接球半径为R,则R2=(4-R)2+(2)2,解得R=3,故四面体MABD的外接球体积V=R3=36,故选C.12.A依题意得f(x)=2sin,令x+=t,则当x(0,)时,t,问题即转化为当t时,关