宁夏育才中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题含答案.doc

宁夏育才中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：杨淑霞试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题 第卷一、选择题（每小题5分，共60分；每小题的四个选项中，只有一个是正确的）1在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明（ ）A两个变量的线性相关关系越强 B. 两个变量的线性相关关系越弱C回归模型的拟合效果越好 D. 回归模型的拟合效果越差2.已知x、y的取值如下表所示：若从散点图分析，y与x线性相关，且0.95x，则的值等于( )A2.6 B6.3 C2 D4.53在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病. B从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病. C若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断出现错误. D以上三种说法都不对.4.设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数为纯虚数”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5设集合Mx|(x3)(x2)0，N x|1x3，则MN ( )A1,2) B1,2 C(-3,3 D2,36.的共轭复数为（ ）A. B. C. D7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个小于或等于度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于度； B.假设三内角都大于度； C.假设三内角至多有一个大于度； D.假设三内角至多有两个大于度.8.点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B. C. D. 9.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、( )A. B. C. D. 11.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是( )13310；25916；361521；491831；642836.ABCDA. B. C. D. 第卷二、填空题（每小题5分，共20分）顶点D对应的复数为_ 14.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.15.设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，_，_，成等比数列16.直线被圆截得的弦长为_三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答、证明过程要完整）17（本小题10分） 求证：（用分析法）18（本小题12分）已知复数（1）若复数,求实数的值（2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围19(本小题12分)20（本小题12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，其中女性300人，男性200人。女性中有30人需要帮助，另外270人不需要帮助；男性中有40人需要帮助，另外160人不需要帮助。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？21（本小题12分）22（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值. (